SÜRE
15:00EŞOLASILIKLI OLAYLAR
ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ
SÜRE
15:00
Öğretmeni Özgür'den yukarıdaki koordinat sisteminde gösterilen 9 noktadan 2'sini seçerek, bu noktalardan geçen doğruyu çizmesini istemiştir. Özgür'ün seçtiği ilk nokta A'dır. İkinci noktayı ise geriye kalan 8 nokta arasından rasgele seçmiştir.
Buna göre Özgür'ün çizdiği doğrunun, seçmediği bir noktadan da geçiyor olma olasılığı kaçtır?
Özgür B, C, D, E, G veya I noktalarından birini seçerse, çizdiği doğru seçmediği bir noktadan da geçer. Buna göre istenilen olasılık ...'e eşittir.
CEVAP: D
Filiz'in bir kutu dolusu tükenmez kalemi vardır. Bu kalemlerden 8'i mavi ve geriye kalanları siyahtır.
Filiz'in bu kutudan rasgele seçtiği bir tükenmez kalemin siyah olma olasılığı 0,6 ise, kutudaki siyah kalem sayısı kaçtır?
Seçilen kalemin siyah olma olasılığı 0,6 ise, mavi olma olasılığı 1 – 0,6 = 0,4'tür. Siyah kalemlerin sayısı ... ise, kalem seçme deneyindeki toplam çıktı sayısı ... 'dır. ... kalemden ... 'i mavi olduğu için seçilen kalemin mavi olma olasılığı ... 'dır. Bu sayıyı 0,4'e eşitleyerek ... 'nın 12'ye eşit olduğunu görebiliriz.
CEVAP: D
İçerisinde sadece kırmızı ve siyah toplar bulunan bir torbaya 10 siyah top daha eklendiğinde, rasgele çekilen bir topun siyah olma olasılığı iki katına çıkmaktadır.
Siyah toplar eklenmeden önce bu torbada hangi renk toptan kaç tane olabilir?
Bu soruyu seçeneklerde verilen sayıları deneyerek çözelim.
A) Başlangıçta 5 siyah ve 15 kırmızı top varsa, bu torbadan çekilen rasgele bir topun siyah olma olasılığı ... 'tür. 10 siyah top eklendiğinde, bu olasılık ... 'ye çıkar. ... sayısı ... 'ün 2 katıdır.
İlk seçenekte doğru cevabı bulduğumuz için diğer seçenekleri denememiz gerekmez.
CEVAP: A
İlker bir yumurta üretim tesisinde çalışmaktadır. Bu tesiste üretilen yumurtalar, bir makine yardımıyla 12'li yumurta kartonlarına yerleştirilip, paketlenmektedir. Yalnız, makinede arızalandığı için paketleme sırasında bazı yumurtalar çatlamaktadır.
İlker, makinenin paketlediği 3 yumurta kartonunu açıp, her birinden 4 yumurta seçerek yeni bir kartona yerleştirmiştir. Açtığı kartonlardan rasgele seçilen bir yumurtanın sağlam çıkma olasılığı, birinci karton için 1, ikinci karton için ... ve üçüncü karton için 0'dır.
Buna göre, İlker’in yumurtaları yerleştirdiği kartonda en az kaç çatlak yumurta olur?
Buna göre, İlker'in yerleştirdiği kartonda en az 2 + 4 = 6 çatlak yumurta olur.
CEVAP: C
Başlangıçta, A kutusunda 2 mavi ve 3 turuncu; B kutusunda 3 mavi ve 3 turuncu top vardır. C ve D kutuları ise boştur.
A ve B kutularının her birinden çekilen 2 toptan 1’i C ve diğeri D kutusuna atılmıştır.
Toplar C ve D kutularına atıldıktan sonra bu kutulara bakan Özge, C kutusundan rasgele çekilen bir topun kesinlikle mavi olacağını ve D kutusundan turuncu bir top çekilmesinin imkânsız olduğunu söylemiştir..
Buna göre B kutusunda kalan toplar arasından rasgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Soruda anlatılanlara göre, C ve D kutularında 2'şer top vardır.
Buna göre, B kutusundan C ve D kutularına toplam 2 mavi top atılmıştır ve geriye 1 mavi ve 3 turuncu top kalmıştır. Kalan toplar arasından rasgele seçilen birinin mavi olma olasılığı ... 'tür.
CEVAP: A
| Madde 1 | Madde 2 | Bileşiğin Rengi |
| A | B | Kırmızı |
| B | C | Yeşil |
| A | C | Yeşil |
| B | D | Mavi |
| A | D | Yeşil |
| C | D | Kırmızı |
A, B, C veya D kimyasallardan herhangi ikisi birbirine karıştırıldığında bu maddeler tepkimeye girerek yeni bir kimyasal bileşik oluşturmaktadır. Farklı maddeler karıştırıldığında oluşan bileşiklerin renkleri yukarıdaki tabloda verilmiştir.
Gamze, A, C ve D maddeleri arasından rasgele seçtiği biri ile B maddesini karıştırarak bir bileşik elde etmiştir.
Ortaya çıkan maddenin yeşil olma olasılığı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Yukarıdaki tabloda B maddesi ile oluşturulan 3 bileşik (1., 2. ve 4. satırlarda) verilmiştir. Bu bileşiklerden sadece biri yeşildir. Buna göre, bileşiğin yeşil olma olasılığı ... 'tür.
CEVAP: B
Üzerlerinde 1’den 10’a kadar farklı sayılar yazan 10 özdeş top bir torbanın içerisine atılmıştır. Torbadan rasgele çekilen bir topun üzerinde yazan sayının karekökü ... ile çarpılacaktır.
Çarpım sonucunun doğal sayı olma olasılığı yüzde kaçtır?
Üzerinde 2 veya 8 yazan toplardan biri çekilirse sonuç doğal sayı olur.
Diğer toplardan biri çekildiğinde çarpma sonucunda doğal sayı elde edilmez. 10 sayıdan 2'si istenilen şartlara uyduğu için aradığımız olasılık değeri ... = % 20'dir.
CEVAP: B
n yüzlü bir zarın her bir yüzünde 1’den n’ye kadar olan sayılardan farklı biri yazmaktadır. Bu zar atıldığında tek sayı gelme olasılığı 0,5'ten fazladır.
Buna göre, n sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
n sayısı çiftse, üzerinde tek ve çift sayı bulunan yüzlerin sayıları eşittir. Yalnız, n tekse üzerinde tek sayı olan yüzlerin sayısı çift olanlarlardan 1 fazladır. Zar atıldığında tek gelme olasılığı daha fazlaysa, n tek sayı olmalıdır. Seçeneklerdeki sayılardan sadece 9 tek olduğu için doğru cevap C'dir.
CEVAP: C
Batuhan, üzerinde 1’den 5’e kadar sayılar yazan ahşap blokları yukarıdaki gibi üst üste koyarak, bir top ile bu blokları devirmeye çalışmaktadır. Top, bu bloklardan herhangi birine isabet ettiğinde, hem isabet alan blok hem de üzerindeki bloklar devrilmektedir.
Batuhan atış yapmakta ustalaştığı için attığı her top, mutlaka bloklardan birine isabet etmektedir. Ayrıca, attığı topun herhangi bir bloğa isabet etme olasılığı diğer bloklarınkine eşittir.
Buna göre, Batuhan’ın atışından sonra 4 numaralı ahşap bloğun devrilme olasılığı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
4 numaralı bloğun devrilmesi için Batuhan'ın 1, 2, 3 veya 4 numaralı bloklardan birini devrimesi gerekir. 5 bloktan 4'ü istediğimiz şartı sağladığı için aradığımız olasılık değeri ... 'tir.
CEVAP: D
Seda, yukarıdaki kareli kağıda bir üçgen çizmeye karar vermiştir. Bu iş için [AB] doğru parçasının uç noktalarını K, L, M, N ve O noktaları arasından rasgele seçtiği biri ile birleştirmiştir.
Seda'nın çizdiği üçgenin PRS üçgenine benzer olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
Oluşturulabilecek üçgenlerden ABK ve ABN, PRS üçgenine benzerdir. Toplamda 5 üçgen oluşturulabildiğine göre, aradığımız olasılık değeri ... 'tir.
CEVAP: B