Sınıf 8 ➤ TESTLER ➤ KONU 12 ➤ ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SÜRE

15:00

NEGATİF TAM SAYILARIN KUVVETLERİ

ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SORU 1
Negatif Sayının Kuvveti-Kare Sorusu-test

Yukarıdaki her kareye bir üslü sayı yazılmıştır.

Üzerinde pozitif sayı yazan kareler siyaha ve negatif sayı yazan kareler beyaza boyanırsa, aşağıdaki şekillerden hangisi elde edilir?

Verilen üslü sayıların işaretini bulalım.

  • (–2)1 = –2 → Negatif
  • (–1)8 = 1 → Pozitif
  • –32 = –9 → Negatif
  • –(–1)3 = 1 → Pozitif
  • –72 = –49 → Negatif
  • (–5)2 = 25 → Pozitif
  • (3)3 = 27 → Pozitif
  • (–3)9 = –39 → Negatif
  • 26 = 64 → Pozitif

Pozitif sayı bulunan kareleri siyaha ve diğerlerini beyaza boyarsak, A seçeneğinde verilen şekli elde ederiz.

Negatif Sayının Kuvveti-Kare Sorusu-test

CEVAP: A

SORU 2
Negatif Sayının Kuvveti-Ağaç Sorusu-test

Yukarıdaki ağaçta bulunan her sayı, alt satırında kendine bağlı olan iki sayının çarpımına eşittir.

Buna göre, ağacın tepesindeki sayı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

En alt satırdaki sarı dairelerin tümünde –2 sayısını görüyoruz.

Kırmızı dairelerdeki sayılar, sarı dairelerdeki iki sayının çarpımına eşittir. (–2) × (–2) = 4

Mavi dairelerdeki sayılar, kırmızı dairelerdeki iki sayının çarpımına eşittir. 4 × 4 = 16

Siyah dairedeki sayı ise, mavi dairelerdeki sayıların çarpımına eşittir. 16 × 16 = 256'dır.

CEVAP: D

SORU 3

–51 + (–5)1 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

  • –51 = –5 ve
  • (–5)1 = –5'tir.

Buna göre işlem sonucu –51 + (–5)1 = –5 – 5 = –10'a eşittir.

CEVAP: A

SORU 4

(–3)3 sayısı, –33'ün kaç katıdır?

  • (–3)3 = (–3) . (–3) . (–3) = –27 ve
  • –33 = –3 . 3 . 3 = –27

olduğu için soruda verilen üslü gösterimlerin değerleri eşittir. Başka bir deyişle, biri diğerinin 1 katıdır.

CEVAP: A

SORU 5

Aşağıdaki sayılardan 0'ıncı, 1'inci, 2'nci ve 3'üncü kuvvetlerinin toplamı en yüksek olan hangisidir?

  • A) (–1)0 + (–1)1 + (–1)2 + (–1)3 = 1 – 1 + 1 – 1 = 0
  • B) (–2)0 + (–2)1 + (–2)2 + (–2)3 = 1 – 2 + 4 – 8 = –5
  • C) (–3)0 + (–3)1 + (–3)2 + (–3)3 = 1 – 3 + 9 – 27 = –20
  • D) (–4)0 + (–4)1 + (–4)2 + (–4)3 = 1 – 4 + 16 – 64 = –51

En büyük toplamı veren sayı A seçeneğindedir.

CEVAP: A

SORU 6

–2'nin 10 ile 90 arasındaki tam sayı kuvvetlerinin sayısı kadar 5 ile –3'ün 2 ile 50 arasındaki tam sayı kuvvetlerinin sayısı kadar 3'ün toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?

  • –2'nin 10 ile 90 arasındaki tam sayı kuvvetleri 16 ve 64'tür.
  • –3'nin 2 ile 50 arasındaki tek tam sayı kuvveti 9'dur.

2 tane 5 ile 1 tane 3'ün toplamı 13 yapar.

CEVAP: C

SORU 7

(–2)3 . (–3)2 + (–2)5 . (–3)1 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

İlk Çarpım:

İlk çarpımdaki eksi işaretlerini göz ardı edersek, sonuç 72 çıkar. Çarptığımız eksi işaretlerinin sayısı 3 + 2 = 5 olduğu için ilk çarpımın sonucu –72'dir.

İkinci Çarpım:

Eksi işaretlerini işlemden atarsak, sonuç 96 çıkar. Çarptığımız eksi işaretlerinin sayısı 5 + 1 = 6 olduğu için ikinci çarpım 96'ya eşittir.

İşlem Sonucu:

Bu iki çarpımın toplamı –72 + 96 = 24'e eşittir.

CEVAP: C

SORU 8

(–1)a + (–1)b = 0 ise a + b hakkında aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?

(–1)'in tek kuvvetleri –1'e ve çift kuvvetleri 1'e eşittir. (–1)a + (–1)b = 0 ise kuvvetlerden birinin tek ve diğerinin çift sayı olması gerekir. Bir tek sayı ile bir çift sayının toplamı tek olacağı için a + b bir tek sayıdır.

CEVAP: B

SORU 9
Üslü sayılar-test-harita

Aynı büyüklükte iki kasnak bir kayış ile yukarıdaki gibi birbirine bağlanmıştır. Bu kasnaklar aynı yönde ve aynı hızda dönmektedir. Kasnaklar döndükçe, soldaki okun kırmızı kasnakta gösterdiği sayının 3'üncü kuvveti ile sağdaki okun mavi kasnakta gösterdiği sayının 2'inci kuvveti toplanmaktadır.

Bu şekilde elde edilebilecek en büyük sayının birler basamağındaki rakam aşağıdakilerden hangisidir?

Okların gösterdiği sayılar

  • –2 ve –5,
  • –5 ve –4,
  • –4 ve –2 veya
  • –3 ve –3

olabilir. Bu değerleri kullanarak soruda istenilen işlemleri yapalım.

  • –2 ve –5: (–2)3 + (–5)2 = –8 + 25 = 17
  • –5 ve –4: (–5)3 + (–4)2 = –125 + 16 = –109
  • –4 ve –2: (–4)3 + (–2)2 = –64 + 4 = –60
  • –3 ve –3: (–3)3 + (–3)2 = –27 + 9 = –18

İşlem sonuçlarından en büyüğü 17'dir. 17'nin birler basamağındaki rakam 7'dir.

CEVAP: D

SORU 10

(–2)6 . (–3)4 sayısı (–6)2'nin kaç katıdır?

(–2)6 . (–3)4 = 26 . 34 = 64 . 81'dir. Bu sayıyı (–6)2 = 36'ya bölersek sonuç 144 çıkar. Bu sayı ise (–2)4 . (–3)2'ye eşittir.

CEVAP: B

Yeniden Başlat
Yukarı Çık