SÜRE
15:00OLASILIK NEDİR?
ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ
SÜRE
15:00Aşağıdakilerden hangisi bir olayın olasılığına eşit olamaz?
Bir olasılık değeri en az 0 ve en fazla 1 olabilir. Hangi seçenekteki sayının bu aralıkta olmadığını bulacağız.
A) ... kesri pozitiftir. Ayrıca pay paydadan daha küçük olduğu bu kesir 1'den küçüktür.
B) ... ... sayısı pozitiftir. Aynı zamanda payı paydasından küçük olduğuiçin 1'den küçüktür.
C) ... ... ... kesrinde pay daha büyük olduğu için bu kesrin değeri 1'den büyüktür.
D) Kuvveti çift olduğu için verilen sayı pozitiftir. Ayrıca ... kesri 1'den küçük olduğu için pozitif tam sayı kuvvetleri de 1'den küçüktür.
CEVAP: C
Aşağıda olasılığı verilen olaylardan hangisinin gerçekleşmesi daha olasıdır?
Gerçekleşmesi en olası olay, olasılığı en yüksek olandır. Bu nedenle, değeri en yüksek olan kesri bulmamız gerekiyor.
D seçeneğindeki kesir diğerlerinden büyüktür.
D ↔ A karşılaştırması: 13 . 8 > 5 . 17
D ↔ B karşılaştırması: 21 . 8 > 8 . 17
D ↔ C karşılaştırması: 15 . 8 > 7 . 17
CEVAP: D
Alper 1'den 9'a kadar olan rakamları birer kağıda yazıp, bir torbaya atmıştır. Torbadaki kağıtları karıştırdıktan sonra rasgele bir kağıdı seçmiştir. Sayılardan her birinin seçilme olasılığı 0'dan büyüktür.
Alper'in seçtiği sayı ... ise, aşağıdakilerden hangisinin olasılığı en düşüktür?
A) Alper hangi rakamı seçerse seçsin, ... rasyonel olmaz. Çünkü iki basamaklı ... biçimindeki sayılarından (11, 22, ..., 99) hiçbiri tam kare değildir. Bu olay İMKÂNSIZdır, olasılığı 0'dır.
B) ... şeklindeki iki basamaklı sayıların tümü çifttir ve 2'ye kalansız bölünür. Bu olay KESİNdir, olasılığı 1'dir.
C) ... 'nın ... 'e eşit olabilmesi için ... 'nın 1'e eşit olması gerekir. Bu olayın olasılığı 0'dan büyüktür.
D) ... 'ün asal olabilmesi için ... 'nın 1, 2, 4, 5, 7 veya 8 olması gerekir. Bu olayın olasılığı 0'dan büyüktür.
En düşük olasılığa sahip olay A seçeneğindedir.
CEVAP: A
Bir üçgende herhangi iki kenar uzunluğunun toplamı üçüncü kenar uzunluğundan fazladır.
Bir olasılık deneyinde, 100'den küçük doğal sayılardan rasgele biri seçilmiştir. Seçilen sayı kenar uzunluklarından ikisi 5 cm ve 8 cm olan bir üçgenin santimetre cinsinden üçüncü kenar uzunluğuna eşit çıkmıştır.
Buna göre aşağıdaki olaylardan hangisi imkânsızdır?
3'ten büyük ve 13'ten küçük tam sayılar, aradığımız özellikleri sağlar. Bu sayılar arasında iki basamaklı, asal ve 8'den küçük sayılar olduğu halde, karekökü 4'ten büyük bir sayı bulunmamaktadır. Karekökü 4'ten büyük olan sayılar 16'den büyüktür.
CEVAP: D
Aşağıdaki olaylardan hangisi imkânsız değildir?
A) ... 'nın tek olan değerleri için seçenekteki üslü sayı negatif çıkar. Çift olan değerler için pay daha küçük olduğu için sonuç 1'den küçüktür. Bu olay İMKÂNSIZdır.
B) ... 'nın çift değerleri için sonuç pozitif çıkar. Bu olay İMKÂNSIZ DEĞİLDİR.
C) Onlar basamağı 4 olan tek tam kare sayı 49'dur. ... yerine 9 yazarsak, sonuç 7 çıkar. 7 tam kare olmadığı için bu olay İMKÂNSIZdır.
D) Tam kare sayıların hiçbirinin birler basamağı 3 değildir. Verilen köklü sayı rasyonel olamaz. Bu olay İMKÂNSIZdır.
CEVAP: B
Aşağıdaki olaylardan hangisi kesindir?
A) Oluşturulabilecek 5 kişilik bir takımda en fazla 2 erkek öğrenci olabilir. Bu olay İMKÂNSIZdır.
B) Pozitif bir sayının karesinin karekökü kendisine eşittir ve iki basamaklı sayıların tümü 9'dan büyüktür. Bu olay KESİN bir olaydır.
C) Kutuda 3 sarı top olduğu için rasgele seçilen 4 toptan 3'ü sarı olabilir ama her zaman böyle olmayacağı için bu olay KESİN DEĞİLDİR.
D) Seçenekte verilen olay her zaman gerçekleşmeyeceği için bu olay KESİN DEĞİLDİR.
CEVAP: B
Yukarıdaki sayı doğrusunda bir olasılık deneyine ait 4 olayın olasılıkları gösterilmiştir.
Bu olaylarla ilgili aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur?
L'nin olasılığı daha düşük olduğu için N'ye göre gerçekleşme şansı daha düşüktür.
CEVAP: D
Bir olasılık deneyinde, olasılıkları yukarıda verilen hileli bir zar bir defa atılmıştır.
Buna göre, aşağıdaki olaylardan olasılığı en yüksek olan hangisidir?
A) Sonucun tam kare olabilmesi için zarın 1 veya 4 gelmesi gerekir. Bu çıktıların olasılıkları toplamı 0.25 + 0. 15 = 0.4'tür.
B) Sonucun çift olabilmesi için zarın 2, 4 veya 6 gelmesi gerekir. Bu çıktıların olasılıkları toplamı 0.15 + 0. 15 + 0.1 = 0.4'tür.
C) Sonucun tek olabilmesi için zarın 1, 3 veya 5 gelmesi gerekir. Bu çıktıların olasılıkları toplamı 0.25 + 0. 1 + 0.25 = 0.6'dır.
D) Sonucun 3'ten büyük olabilmesi için zarın 4, 5 veya 6 gelmesi gerekir. Bu çıktıların olasılıkları toplamı 0.15 + 0. 25 + 0.1 = 0.5'tir.
En yüksek olasılığı C seçeneğinde görüyoruz.
CEVAP: C
Aşağıda bir olasılık deneyinin tüm çıktılarından oluşan küme ile bu deneye ait A, B, C ve D olaylarını niteleyen alt kümeler gösterilmiştir.
Yukarıdaki ifadelerden hangisi veya hangileri kesinlikle doğrudur?
I. C kümesi yalnız 2 ve 3 rakamlarından oluşmaktadır. Bu rakamlar aynı zamanda diğer tüm kümelerin de elemanıdır. C dışındaki kümelerde 2 ve 3'ün dışında da elemanlar bulunmaktadır. Bu elemanların da olasılıklarını hesaba kattığımızda olasılığı en düşük olayın C olduğunu görebiliriz.
II. 1'in olasılığı 5 ve 6'nın olasılıkları toplamından fazla olduğu durumda olasılığı en yüksek olay D olur.
III. A'nın C dışındaki tüm kümelerin alt kümesi olduğunu görüyoruz. C'den sonra en düşük olasılığa sahip olay A'dır.
CEVAP: B
Fatma ve Nur kendi aralarında bir tahmin oyunu oynamaktadır. Her ikisi de 0 puanla başlayıp, atacakları yazı-tura için tahminde bulunmaktadır. Yanlış tahminde bulunan oyuncunun puanı aynı kalmaktadır. Tek bir oyuncunun tahmininin doğru olduğu durumda, doğru tahmini yapan oyuncu 2 puan; her iki oyuncunun da doğru tahmin ettiği durumda iki oyuncu da 1'er puan almaktadır. Arada eşitlik yoksa, 10 puana ulaşan oyuncu kazanmakta; iki oyuncunun da 10 puana aynı zamanda ulaştığı durumda ise, eşitlik bozulana kadar tahmin oyunu devam etmekte ve oyun bittiğinde daha yüksek puana sahip olan oyuncu kazanmaktadır.
Buna göre, aşağıdaki olaylardan ihtimali en yüksek olan hangisidir?
Oyuncuların bir turda kazandıkları puanların toplamı her zaman çifttir.
Buna göre skorların toplamı her zaman çift sayı olmalıdır. A, B ve C seçeneklerinde verilen durumlarda skorların toplamı tek olduğu için bu olaylar İMKÂNSIZdır.
D seçeneğindeki olay ise imkânsız değildir. Buna göre, en yüksek olasılık D seçeneğinin gerçekleşmesidir.
CEVAP: D