BÖLÜM 1: KESİRLER KONU TEKRARI

KESİR, PAY VE PAYDA

KESİR NEDİR?

KESİR: ... sıfırdan farklı bir sayı olmak üzere, ... şeklinde yazılan ifadelere kesir ismi verilir. 5. sınıf matematiğinde sadece ... ve ...'nin doğal sayı olduğu durumlar göz önünde bulundurulur.

ÖRNEKLER:

Aşağıdaki ifadeler birer kesirdir.

..., ..., ..., ..., ..., ...

... kesri, “üç bölü beş” veya “beşte üç” şeklinde okunur.

KESRİN PAYI VE PAYDASI

PAY ve PAYDA: Kesir çizgisinin üzerine yazılan sayıya pay, altına yazılan sayıya ise payda ismi verilir.

ÖRNEKLER:

... kesrinin payı 1 ve paydası 5’tir.
... kesrinin payı 24 ve paydası 18’dir.
... kesrinin payı 5 ve paydası 8’dir.

Bir kesrin paydası 0 olamaz. Payda yerine 0 yazıldığında elde edilen gösterim tanımsızdır.

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki kesirlerin pay ve paydalarını bulalım.

Kesir	Pay	Payda
...	3	8
...
...
...
...
...

KESİR NE ANLAMA GELİR?

Kesrin gösterimini yukarıda öğrendik. Şimdi de ne anlama geldiğini öğrenelim.

Kesir, bölmenin farklı bir gösterimidir. Payın paydaya bölünmesi ile elde edilen sayıyı ifade eder. Örneğin, 3'ün 5'e bölümü ... kesriyle, 15'in 8'e bölümü ... kesriyle gösterilebilir.

Payı ve paydası doğal sayı olan kesirler farklı bir şekilde de yorumlanabilir. Bir bütünün payda kadar özdeş parçaya bölündüğünü düşünelim. Bu durumda kesir, pay tane parçanın bütüne oranını gösterir. Örneğin, aşağıdaki daire 3 eşit parçaya bölünmüştür. Bu parçalardan 2'sinin tüm daireye oranı ... kesri ile gösterilir.

KESRİN DEĞERİ

Bir kesrin değeri, bir doğal sayıya eşit olabilir.

ÖRNEKLER:

... kesrinin payını paydasına (10'u 5’e) böldüğümüzde 2 sonucunu elde ederiz. Bu nedenle, ... kesrinin değeri 2’ye eşittir.
... kesrinin payını paydasına (7’yi 1’e) böldüğümüzde 7 sonucunu elde ederiz. ... gösteriminin değeri 7’ye eşittir.

Yukarıdaki örneklerde, kesrin payı paydasına kalansız bölünmektedir. Bu durumda kesrin değeri bir doğal sayıya eşittir. Fakat tüm kesirler için bu doğru değildir. Bir doğal sayıya eşit olmayan bazı kesirlerin sayısal değerlerini nasıl bulacağımızı ondalık gösterim konusunda göreceğiz.

ÖRNEKLER:

Aşağıdaki kesirler doğal sayıya eşit değildir.

... kesrinin payını paydasına (10’u 8’e) böldüğümüzde, bölüm 1 ve kalan 2 olur.
... kesrinin payını paydasına (4’ü 12’ye) böldüğümüzde, bölüm 0 ve kalan 4 olur.

Alıştırmalar-2

Aşağıdaki tabloyu dolduralım.