BÖLÜM 3: DİĞER PROBLEM ÇEŞİTLERİ
C) DÜZ VE TERS İŞLEM GEREKTİREN PROBLEMLER
Önceki bölümde gördüğümüz
ilk problem türünde,
soru kökünde verilen işlemleri
sırasıyla bir çokluğa uyguluyorduk.
İkinci problem türünde
ise işlemlerin sonucu verildiği için sondan başlayarak verlen işlemlerin tersini
uyguluyorduk.
Bu iki problem türünün karışımı olan üçüncü problem türünde de soru kökünde verilen bazı işlemlerin kendilerini, bazılarının ise tersini uygulamamız gerekiyor. Düz ve ters işlem gerektiren problemleri önceki iki türün birleşimi olarak düşünebiliriz.
Seda’nın okuduğu kitap 10 sayfa eksik olsaydı, günde 8 sayfa okuyarak 5 günde bitirebilirdi. Seda, bu kitabı günde 10 sayfa okuyarak kaç günde bitirebilir?
Bu problemi iki aşamada çözebiliriz.
- İlk aşamada, kitabın toplam kaç sayfa olduğunu hesaplarız.
- İkinci aşamada, Seda'nın günde 10 sayfa okuyarak bu kitabı kaç günde bitirebileceğini buluruz.
1. Aşama
Kitabın sayfa sayısının 10 eksiğinin 5’te 1’i: 8
Kitabın sayfa sayısının 10 eksiği: 8 × 5 = 40
Kitabın sayfa sayısı: 40 + 10 = 50
2. Aşama
Artık kitabın sayfa sayısını bildiğimize göre, bu sayıyı 10’a bölerek Seda'nın bu kitabı kaç günde bitirebileceğini bulabiliriz.
50 ÷ 10 = 5 gün
Hikmet'in parasının 2 katının 3 TL fazlası, Nimet'in parasının 3 katının 2 TL eksiğine eşittir. Hikmet'in 14 TL'si varsa, Nimet'in kaç TL'si vardır?
Bu problemi de iki aşamada çözebiliriz.
- İlk aşamada, Hikmet'in parasının 2 katının 3 TL fazlasını buluruz.
- İkinci aşamada, hangi değerin 3 katının 2 fazlasının ilk aşamada bulduğumuz değere eşit olduğunu hesaplarız.
1. Aşama
Hikmet'in parası: 14 TL
Hikmet'in parasının 2 katı: 14 × 2 = 28 TL
Hikmet'in parasının 2 katının 3 TL fazlası: 28 + 3 = 31 TL
2. Aşama
Nimet'in parasının 3 katının 2 TL eksiği: 31 TL
Nimet'in parasının 3 katı: 31 + 2 = 33 TL
Nimet'in parası: 33 ÷ 3 = 11 TL
D) BAĞLANTILI DEĞERLER İÇEREN PROBLEMLER
Bazı problemlerde iki çokluk arasında nasıl bir ilişki olduğu ve bu çokluklarla yapılan aritmetik bir işlemin sonucu verilir,
çoklukların değeri sorulur.
Bu tarz problemleri çözerken küçük olan sayının 1 birim olduğunu kabul edip, diğer sayının da aynı birim cinsinden değerini buluruz.
Soru kökünde verilen aritmetik işlemi birimler cinsinden yapar, 1 birimin kaça eşit olduğunu buluruz.
Erhan, bir sınavda Ercan’ın 2 katı kadar doğru soruya cevap vermiştir. Erhan ve Ercan bu sınavda toplam 36 soruya doğru cevap verdiklerine göre, Erhan kaç soruyu doğru cevaplamıştır?
Ercan’ın doğru cevapladığı soru sayısına 1 birim dersek, Erhan’ın doğru cevapladığı soru sayısı 2 birim olur.
- Ercan’ın doğru sayısı: 1 birim
- Erhan’ın doğru sayısı: 2 birim
Buna göre, doğru yanıtladıkları toplam soru sayısı 2 + 1 = 3 birim olur. Bu değer 36'ya eşit olduğundan, 1 birim = 36 ÷ 3 = 12'dir.
Erhan ise, Ercan’ın 2 katı, yani 12 × 2 = 24 soruya doğru cevap vermiştir.
Tülay’ın parası Türkan’ın parasının 3 katıdır. Tülay’ın Türkan’dan 20 TL daha fazla parası varsa, Türkan’ın kaç TL'si vardır?
Türkan’ın parası 1 birimse, Tülay’ın parası 1 × 3 = 3 birimdir.
Türkan’ın parası: 1 birim
Tülay’ın parası: 3 birim
Buna göre Tülay'la Türkan'ın paraları arasındaki fark 3 – 1 = 2 birimdir. Bu fark 20 TL'ye eşit olduğu için Türkan’ın parası 20 ÷ 2 = 10 TL'dir.
Toplam kütlesi 100 kg olan iki çuval pirincin kütlelerinin eşit olabilmesi için ağır çuvaldan 10 kg pirincin alınıp, hafif çuvala konulması gerekmektedir. Buna göre, hafif olan çuvalda kaç kg pirinç vardır?
Çuvalların toplam kütlesi 100 kg olduğuna göre, kütleleri eşitlenirse her çuvalda 50 kg pirinç olur.
Hafif çuvalın külesine 1 birim dersek, 1 birim'in 10 kg fazlasının 50 kg’a eşit olması gerekir. Buna göre, 1 birim = 50 – 10 = 40 kg’dır.
