BÖLÜM 2: SAYI ÖRÜNTÜLERİNDE VERİLMEYEN TERİMİ BULMA
Önceki bölümde gördüğümüz
örneklerde, terimler her adımda
- ya sabit miktarda artıyordu
- ya da sabit miktarda azalıyordu.
Başka bir ifadeyle, adımlar arasındaki farklar sabitti.
Bir örüntünün kuralı çok daha karmaşık olabileceği halde, 5. sınıf müfredatında sadece sabit miktarda artan veya azalan örüntüleri inceliyoruz. Bu nedenle, verilmeyen terimi veya terimleri bulurken adımlar arasındaki farkın sabit olduğunu varsayıyoruz.
10, 15, ♠, 25
Yukarıdaki örüntüde ♠ yerine hangi sayı gelmelidir?
Bu örüntünün her adımında terimlerin arttığını görüyoruz.
Art arda gelen iki terim arasındaki farka bakarak bu örüntüdeki terimlerin 5’er 5’er arttığını söyleyebiliriz.
15 – 10 = 5
Buna göre, ♠ yerine 15 + 5 = 20 yazmamız gerekir.
10, 15, 20, 25
100, ☃ , 92, 88
Yukarıdaki örüntüde ☃ yerine hangi sayı gelmelidir?
Bu örüntüde, adımlar ilerledikçe terimlerin azaldığını görüyoruz.
Art arda gelen iki terim arasındaki farkı aldığımızda, terimlerin 4'er 4'er azaldığını görebiliriz.
92 – 88 = 4
Buna göre, ☃ yerine 100 – 4 = 96 sayısı gelmelidir.
100, 96, 92, 88
Aşağıdaki sayı örüntülerinin adımları arasındaki farklar sabittir. Bu örüntülerdeki boş bırakılan yerlere uygun sayıları yazın.
a) 2 8 .14. 20
b) 7 6 .... 4
c) 12 .... 8 6
ç) 60 67 74 ......
d) 1005 ..... 999 996
e) 10 13 16 .....
Bazı sorularda verilmeyen terimi bulabilmek için kuralın tersini uygulamamız gerekebilir.
Toplamanın tersinin çıkarma ve çıkarmanın tersinin ise toplama olduğunu unutmayalım.
♚, 7, 9, 11, ...
sayı örüntüsünde ♚ yerine hangi sayı gelmelidir?
Örüntüdeki adımlara baktığımızda, terimlerin adım adım arttığını görüyoruz.
Art arda gelen iki terim arasındaki fark 9 – 7 = 2 olduğundan, örüntü 2’şer 2’şer artmaktadır.
Yalnız, ♚’den önce başka bir terim olmadığı için üzerine 2 ekleyip, ♚’i bulabileceğimiz bir sayı bulunmamaktadır. Bu nedenle, kuralın tersini 7’ye uygulayıp ♚’i bulmamız gerekir.
Toplamanın tersi çıkarma olduğu için ters yönde ilerlerken kuralımız “2 çıkarma” haline dönüşür. 7 – 2 = 5 olduğundan, ♚ yerine 5 gelmelidir.
A, 73, 68, 63, ...
sayı örüntüsünde A yerine yazılması gereken sayıyı bulalım.
Bu örüntüdeki terimlerin adım adım azaldığını görüyoruz.
Art arda gelen iki terim arasındaki fark 73 – 68 = 5'tir. Buna göre, örüntüdeki terimler her adımda 5 azalmaktadır. A sayısını bulabilmek için kuralın tersini 73’e uygulamamız gerekir. Kuralımız “5 çıkarma” olduğundan, bunun tersi olan “5’le toplama”yı bir sonraki terime uygularsak A = 73 + 5 = 78 sonucunu elde ederiz.
Örüntünün art arda birkaç terimi verilmemişse, bir taraftan başlayarak adım adım verilmeyen terimleri bulabiliriz.
6, 8, A, B, 14
sayı örüntüsünde A ve B yerine yazılması gereken sayıları bulalım.
Bu örüntüyü incelediğimizde terimlerin adım adım arttığını görüyoruz. İlk iki terimin farkını alarak, sabit artış miktarının ne kadar olduğunu bulabiliriz. 8 – 6 = 2 olduğundan, bu örüntü her adımda 2’şer 2'şer artmaktadır. Başka bir deyişle, bu örüntüde her terim bir öncekinden 2 fazladır.
A’yı bulabilmek için 8’e 2 eklememiz gerekir. 8 + 2 = 10 olduğundan, A = 10'dur.
B ise, A’dan 2 fazladır. 10 + 2 = 12 olduğundan, B = 12'dir.
Aşağıdaki örüntülerde boş bırakılan yerlere uygun sayıları yazın.
a) 7 15 ...... ...... 39
b) 16 ...... ...... 10 8
c) 1000 1011 ...... ...... 1044
ç) ...... ...... 75 70 65
d) 14 64 114 ...... ......
e) 100 ...... ...... 40 20
