Sınıf 5 ➤ TESTLER ➤ KONU 18 ➤ ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SÜRE

10:00

DENK KESİRLER VE SADELEŞTİRME

ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ

SORU 1

Aşağıdaki kesirlerden hangisi 8\mathbf{8} ile sadeleştirildiğinde 12\mathbf{\dfrac{1}{2}} kesri elde edilir?

Bir kesir sadeleştirilirken hem payı hem de paydası 8'e bölünür. 8'e bölündüğünde 1 sonucunu veren sayı 8 ve 2 sonucunu veren sayı 16'dır. Bu nedenle kesrin sadeleştirme yapılmadan önceki gösterimi 816\mathbf{\dfrac{8}{16}}'dır.

CEVAP: D

SORU 2

12\mathbf{\dfrac{1}{2}} kesri aşağıdaki kesirlerden hangisine denk değildir?

12\mathrm{\dfrac{1}{2}}'ye denk olan kesirlerin payı paydasının yarısı kadardır. Bu özelliği sağlamayan tek kesir B seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: B

SORU 3

ab\mathbf{\dfrac{a}{b}} kesri 2\mathbf{2} ile sadeleştirilebiliyorsa, a\mathbf{a} ve b\mathbf{b} doğal sayıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

Bir kesrin 2 ile sadeleştirilebiliyor olması, hem payının hem de paydasının 2'ye tam bölündüğünü gösterir. 2'ye tam bölünen sayılar ise çifttir.

CEVAP: A

SORU 4

1a25\mathbf{\dfrac{1a}{25}} kesri 5\mathbf{5} ile sadeleştirilebiliyorsa, iki basamaklı 1a\mathbf{1a} sayısının birler basamağının alabileceği değerler toplamı aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kesrin 5 ile sadeleştirilebilmesi için hem payının hem de paydasının 5'e kalansız bölünebiliyor olması gerekir. Onlar basamağında 1 rakamı olan ve 5'e kalansız bölünebilen iki basamaklı sayılar 10 ve 15'tir. Bu nedenle 1a sayısındaki a yerine 0 veya 5 gelebilir. Bu değerlerin toplamı 0 + 5 = 5'tir.

CEVAP: B

SORU 5

2\mathbf{2} ile sadeleştirildiğinde 13\mathbf{\dfrac{1}{3}}'e eşit olan kesir aşağıdakilerden hangisidir?

Bir kesrin 2 ile sadeleştirilmesi hem payının hem de paydasının 2'ye bölünebilmesi anlamına gelir. Sadeleştirme yapılmadan önceki halini bulabilmek için 13\mathrm{\dfrac{1}{3}}'ün payını ve paydasını 2 ile çarpabiliriz.

1×23×2=26\mathrm{\dfrac{1\times 2}{3\times 2}=}\mathbf{\dfrac{2}{6}}

CEVAP: C

SORU 6

Aşağıdaki kesirlerden hangisinin en sade hali 23\mathbf{\dfrac{2}{3}} değildir?

Seçeneklerde verilen kesirlerin en sade halleri aşağıdaki gibidir.

A) 4263=23\mathrm{\dfrac{\bcancel{4}^2}{\bcancel{6}^3}=\dfrac{2}{3}} (2 ile sadeleştirme)

B) 142213=23\mathrm{\dfrac{\bcancel{14}^2}{\bcancel{21}^3}=\dfrac{2}{3}} (7 ile sadeleştirme)

C) 153204=34\mathrm{\dfrac{\bcancel{15}^3}{\bcancel{20}^4}=}\mathbf{\dfrac{3}{4}} (5 ile sadeleştirme)

D) 502753=23\mathrm{\dfrac{\bcancel{50}^2}{\bcancel{75}^3}=\dfrac{2}{3}} (25 ile sadeleştirme)

En sade hali 23\mathrm{\dfrac{2}{3}} olmayan tek kesir 1520\mathbf{\dfrac{15}{20}}'dir.

CEVAP: C

SORU 7
Denk kesirler test

6a\mathbf{\dfrac{6}{a}} kesrinin en sade hali bir birim kesirse, a\mathbf{a} sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Bir birim kesrin payı 1'dir. Sadeleştirildiğinde, 6a\mathrm{\dfrac{6}{a}} kesrinin bir birim kesre eşit çıkabilmesi için paydasının 6'ya tam bölünebilmesi gerekir. Seçeneklerde 6'ya kalansız bölünebilen tek sayı 72'dir.

CEVAP: C

SORU 8

8\mathbf{8} ile sadeleştirildiğinde 23\mathbf{\dfrac{2}{3}}'e eşit olan bir kesir 4\mathbf{4} ile sadeleştirilirse aşağıdakilerden hangisine eşit çıkar?

8 ile sadeleştirildiğinde 23\mathrm{\dfrac{2}{3}}'e eşit olan kesir

2×83×8=1624\mathrm{\dfrac{2\times8}{3\times 8}=\dfrac{16}{24}}'tür.

Bu kesir 4 ile sadeleştirildiğinde 46\mathrm{\dfrac{4}{6}} kesri elde edilir.

164246=46\mathrm{\dfrac{\bcancel{16}^4}{\bcancel{24}^6}=}\mathbf{\dfrac{4}{6}}

CEVAP: B

SORU 9

Payı tek basamaklı en büyük doğal sayıya, paydası ise iki basamaklı en büyük doğal sayıya eşit olan kesrin en sade hali aşağıdakilerden hangisidir?

Tek basamaklı en büyük doğal sayı 9 ve iki basamaklı en büyük doğal sayı 99'dur. 999\mathrm{\dfrac{9}{99}} kesrinin hem payı hem de paydası 9'a kalansız bölünür. 999\mathrm{\dfrac{9}{99}}'u 9'la sadeleştirdiğimizde 111\mathrm{\dfrac{1}{11}} kesrini elde ederiz.

919911=111\mathrm{\dfrac{\bcancel{9}^1}{\bcancel{99}^{11}}=}\mathbf{\dfrac{1}{11}}

CEVAP: A

SORU 10

a12\mathbf{\dfrac{a}{12}} kesrinin en sade hali kendisine eşitse, a\mathbf{a} aşağıdakilerden hangisi olabilir?

a12\mathrm{\dfrac{a}{12}} kesrinin en sade hali kendisine eşitse hem a\mathrm{a}'yı hem de 12'yi bölen 1'den büyük doğal sayı bulunmamaktadır. a\mathrm{a} sayısı

  • 6 olamaz. Çünkü hem 6 hem de 12 sayısı 6'ya kalansız bölünür.
  • 7 olabilir. Hem 7'yi hem de 12'yi bölen 1'den büyük bir doğal sayı yoktur.
  • 8 olamaz. Çünkü hem 8 hem de 12 sayısı 4'e kalansız bölünür.
  • 9 olamaz. Çünkü hem 9 hem de 12 sayısı 3'e kalansız bölünür.

CEVAP: B

Yeniden Başlat
Yukarı Çık
0
PAYLAŞ