SÜRE
10:00GEOMETRİK CİSMİN YÜZEY ALANI
ÇÖZÜMLÜ KONU TESTİ
SÜRE
10:00
Sedat, boyutları 2 m, 3 m ve 2 m olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir konteynerin dış yüzeyini tamamen boyayacaktır.
Sedat’ın bir metrekare alanı boyaması 15 dakikasını alıyorsa, bu işi ne kadar sürede bitirebilir?
Bu konteynerin yüzey alanı
2 × 2 × 3 + 2 × 2 × 2 + 2 × 3 × 2 = 32 m2'dir.
1 m2'yi 15 dakikada boyayabildiği için 32 m2 alanı 32 × 15 = 480 dakikada boyar. Bu süre 480 ÷ 60 = 8 saate eşittir.
CEVAP: C
Yukarıdaki cismin yüzey alanının 90 m2 olabilmesi için yüksekliğinin kaç metre olması gerekir?
Bu cismin alt taban alanı 5 × 5 = 25 m2'dir. Buna göre alt ve üst tabanların toplam alanı 25 + 25 = 50 m2'dir. Tüm yüzeyin 90 m2 olabilmesi için yanal yüzlerin toplam alanının 90 – 50 = 40 m2 olması gerekir. Yanal yüzlerden her birinin alanı 40 ÷ 4 = 10 m2'dir. Yükseklikle 5'in çarpımı 10 ise cismin yüksekliği 2 m'dir.
CEVAP: A
Bir ayrıtı 6 birim olan bir küpün yüzey alanı, bir ayrıtı 3 birim olan küpün yüzey alanının kaç katıdır?
Ayrıt uzunluğu 6 birim olan bir küpün yüzey alanı 6 × 6 × 6 = 216 birim2 ve bir ayrıtı 3 birim olan bir küpün yüzey alanı ise 6 × 3 × 3 = 54 birim2'dir. Buna göre ilk küpün yüzey alanı ikincinin 216 ÷ 54 = 4 katıdır.
CEVAP: B
Ayrıt uzunlukları aşağıda verilen küplerden hangisinin tüm yüzey alanı ile taban alanı arasındaki fark diğerlerinden fazladır?
Bir küpün tüm yüzey alanı taban alanının 6 katına eşittir. Buna göre tüm yüzey alanı ile taban alanı arasındaki fark, taban alanının 5 katıdır. Ayrıt uzunluğu arttıkça bu fark da artar. En yüksek fark, en yüksek ayrıt uzunluğunda elde edilir.
CEVAP: D
Ayrıt uzunlukları 4 cm, 5 cm ve 6 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç cm2’dir?
Yüzey alanı
2 × 4 × 5 + 2 × 4 × 6 + 2 × 5 × 6 = 148 cm2'dir.
CEVAP: A
Kare şeklindeki tabanının çevresi 8 birim olan bir kare prizmanın yan yüzlerinden birinin alanı 24 birim2’dir.
Bu kare prizmanın tüm yüzey alanı alt taban alanının kaç katıdır?
Çevresi 8 birim olan bir karenin bir kenar uzunluğu 8 ÷ 4 = 2 birimdir. Yan yüzlerden birinin alanı 24 birim2 ise kare prizmanın yüksekliği 24 ÷ 2 = 12 birimdir. Taban alanı 2 × 2 = 4 birim2 ve tüm yüzey alanı 2 × 22 + 4 × 2 × 2 = 104 birim2'dir. Buna göre tüm yüzey alanı, taban alanının 104 ÷ 4 = 26 katıdır.
CEVAP: A
Yukarıda açınımı verilen cismin yüzey alanı aşağıdakilerden hangisidir?
Bu cismin yüzey alanı
2 × 1 × 1 + 4 × 1 × 2 = 10 birim2'dir.
CEVAP: D
Ali, yukarıdaki kare prizmaları üst üste koyarak bir küp oluşturacaktır.
Ali’nin oluşturacağı bu küpün yüzey alanı kaç birim2 olur?
Bir küp oluşturabilmesi için bu kare prizmalardan üçünün üst üste konulması gerekir. Oluşturulan küpün ayrıt uzunluğu 3 birimdir. Bu küpün yüzey alanı 6 × 3 × 3 = 54 birim2'dir.
CEVAP: C
I) Kısa kenarı 4 birim ve uzun kenar 6 birim olan bir dikdörtgen
II) Kısa kenarı 4 birim ve uzun kenarı 5 birim olan bir dikdörtgen
Yüzlerinden ikisi yukarıda verilen bir dikdörtgenler prizmasının yüzey alanı kaç birim2’dir?
Verilen ayrıt uzunluklarına göre bu dikdörtgenler prizmasının üçüncü yüzünün ayrıtları 5 ve 6 birimdir. Buna göre yüzey alanı
2 × 4 × 6 + 2 × 4 × 5 + 2 × 5 × 6 = 148 birim2'dir.
CEVAP: D
Tabanı kare olan bir kare prizmanın yan yüzü, kısa kenarı 4 cm ve uzun kenarı 6 cm olan bir dikdörtgen ise bu kare prizmanın yüzey alanı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Bu kare prizmanın
taban ayrıtı 4 cm ise yüzey alanı
2 × 4 × 4 + 4 × 4 × 6 = 128 cm2 ve
taban ayrıtı 6 cm ise yüzey alanı
2 × 6 × 6 + 4 × 4 × 6 = 168 cm2'dir.
CEVAP: B