6. SINIF MATEMATİK-DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER

KONU 5-ÇARPANLAR VE KATLAR

BÖLÜM 1-BÖLEN NEDİR?


 
 
Çarpan=Bölen

a, 0’dan büyük bir doğal sayı olsun. a’yı kalansız (tam) bölen doğal sayılara, a’nın bölenleri ismi verilir.

6 bölü 1
6 bölü 2
6 bölü 3
6 bölü 4
6 bölü 5
6 bölü 6

Yukarıda 6’yı, sırasıyla, 1, 2, 3, 4, 5 ve 6’ya bölüyoruz. Bu sayıyı 1, 2, 3 ve 6’ya böldüğümüzde kalanın 0 olduğunu görüyoruz. 6’yı kalansız bölen 1, 2, 3 ve 6 sayıları 6’nın bölenleridir.

 
 

  • 8’in bölenleri: 1, 2, 4 ve 8
  • 7’nin bölenleri: 1 ve 7
  • 12’nin bölenleri: 1, 2, 3, 4, 6 ve 12

BÖLENLERİN ÖZELLİKLERİ

0’dan büyük bir doğal sayının bölenleri hakkında aşağıdaki çıkarımları yapabiliriz.

Bir doğal sayı kendisinin bölenidir. Çünkü bir doğal sayıyı kendisine böldüğümüzde, her zaman bölüm 1’e ve kalan 0’a eşit olur.

Bir doğal sayının en büyük böleni kendisidir. Çünkü doğal sayılar kendisinden büyük sayılara kalansız bölünmez. Örneğin, 6’yı 7’ye böldüğümüzde kalan 6 olur.

1 tüm doğal sayıların bölenidir. Çünkü bir doğal sayıyı 1’e böldüğümüzde her zaman bölüm bu doğal sayıya ve kalan ise 0’a eşit olur.

Bir doğal sayının en küçük böleni 1’dir. Diğer bölenleri 1’den büyüktür.

1’den büyük bir doğal sayının en az iki böleni vardır: 1 ve kendisi. 1’in ise yalnızca bir böleni vardır: 1.

 
 

  • 13’ün bölenleri: 1 ve 13
  • 14’ün bölenleri: 1, 2, 7 ve 14
  • 15’in bölenleri: 1, 3, 5 ve 15
  • 16’nın bölenleri: 1, 2, 4, 8 ve 16

Yukarıda görüldüğü gibi, 1 ve sayının kendisi doğal sayıların bölenleri arasındadır. Sayının en küçük böleni 1 ve en büyük böleni kendisidir.

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki sayıların bölenlerini bulalım.

a) 12’nin bölenleri :....

b) 18’in bölenleri :....

c) 24’ün bölenleri :....

d) 21’in bölenleri :....

e) 16’nın bölenleri :....

f) 17’nin bölenleri :....

g) 22’nin bölenleri :....

CEVAPLAR

Aşağıdaki hesaplama aracını kullanarak merak ettiğiniz sayıların bölenlerini bulabilirsiniz.

BÖLEN HESAPLAMA ARACI

Çarpan Hesaplama Aracı

1 ile 10 000 arasında bir tam sayı girin.

 

Bu hesaplama aracını yeni pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek için tıklayın.

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 1, 2, 3, 4, 6, 12

b) 1, 2, 3, 6, 9, 18

c) 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

d) 1, 3, 7, 21

e) 1, 2, 4, 8, 16

f) 1, 17

g) 1, 2, 11, 22