BÖLÜM 1: İŞLEM GEREKTİREN PROBLEMLER
Ders kitaplarında böyle bir sınıflandırma olmasa da, bu konudaki doğal sayı problemlerini aşağıdaki gibi iki kategoriye
ayırıp, her kategoriyi ayrı bir bölümde inceliyoruz.
- İşlem gerektiren problemler
- İlişkili değer içeren problemler
6. sınıf doğal sayı problemlerinin birçoğunu bu kategorilerin içinde değerlendirebiliriz. İşlem gerektiren problemlerle ilgili örnekleri ve çözümlerini bu bölümde, ilişkili değer içeren problemleri ise ikinci bölümde görüyoruz.
İŞLEM GEREKTİREN PROBLEMLER
Bu kategoriye ait problemlerde, işlem yapmamız gereken sayıları soru kökünde bulabiliriz.
Çözüm için yapmamız gereken şeyler,
- problemi dikkatlice okumak,
- soruda istenen değeri, soru kökünde verilen sayılar cinsinden yazıp, bir işlem oluşturmak ve
- matematik bilgimizi kullanarak oluşturduğumuz işlemi çözmektir.
Mehmet’in 30 tane 10 ₺, 5 tane 20 ₺ ve 3 tane 50 ₺ kâğıt parası vardır.
Mehmet’in kâğıt paralarının toplamı kaç ₺’dir?
Bu problemi çözebilmek için Mehmet’in her çeşit kâğıt paradan kaçar ₺’sinin olduğunu bulup, bulduğumuz sonuçları toplayabiliriz.
- 30 tane 10 ₺’nin toplamı 30 . 10 ₺;
- 20 tane 5 ₺’nin toplamı 20 . 5 ₺; ve
- 3 tane 50 ₺’nin toplamı 3 . 50 ₺’dir.
Mehmet’in toplam parası, bu çarpımların toplamına eşittir. Buna göre, ₺ cinsinden toplam para miktarını aşağıdaki işlemle ifade edebiliriz.
Mehmet’in toplam parası = 30. 10 + 20 . 5 + 3 . 50
İşlem önceliklerine de dikkat ederek, yukarıdaki işlemi çözdüğümüzde, Mehmet’in toplam parasının 550 ₺ olduğunu görebiliriz.
30. 10 + 20 . 5 + 3 . 50 = 300 + 100 + 150 = 550 ₺
Bir çeşit cep telefonunun kütlesi, bu telefona uygun bir kılıfın kütlesinin 8 katından 150 gram fazladır.
Bir kılıfın kütlesi 75 gram ise, bu cep telefonlarından 5 tanesi ile kılıflardan 10 tanesinin toplam kütlesi kaç gramdır?
1 cep telefonunun kütlesi:
Kılıfın kütlesinin 8 katı: 8 . 75 gr
Kılıfın kütlesinin 8 katının 150 gr fazlası: 8 . 75 + 150 gr
Buna göre 1 cep telefonunun kütlesi 8 . 75 + 150 gr’dır.
5 cep telefonunun toplam kütlesi:
5 cep telefonunun toplam kütlesini bulabilmek için 1 telefonun kütlesini 5 ile çarparız.
5 telefonun toplam kütlesi: 5 . (8 . 75 + 150) gr
10 kılıfın toplam kütlesi:
10 kılıfın toplam kütlesi, 1 kılıfın kütlesinin 10 katıdır.
10 kılıfın toplam kütlesi: 10 . 75 gr
Toplam kütle:
5 cep telefonu ile 10 kılıfın toplam kütlelerini toplayarak sonuca ulaşabiliriz.
Toplam Kütle = 5 . (8 . 75 + 150) + 10 . 75 gr
İşlem önceliklerini kullanarak, yukarıdaki işlemi çözdüğümüzde, toplam kütlenin 4500 gr olduğunu bulabiliriz.
5 . (75 . 8 + 150) + 10 . 75
= 5 . (600 + 150) + 750
= 5 . 750 + 750
= 3750 + 750
= 4500 gr
Tişört üreten bir fabrikada üç tekstil makinesi çalışmaktadır. Ocak ayında bu makinelerden birincisi 750, ikincisi 1200 ve üçüncüsü 930 tişört üretmiştir. Üretilen tişörtlerden 210 tanesinin defolu olduğu tespit edilmiş ve defolu ürünler geri dönüşüm için ayrılmıştır. Sağlam tişörtler ise, beşerli gruplar halinde paketlenerek satışa sunulmuştur.
Ocak ayında bu fabrikada kaç paket defosuz tişört üretilmiştir?
Defosuz tişört sayısını bulabilmek için, üç makinenin üretimini toplar, bulduğumuz sayıdan defolu olanları çıkarırız. Defosuz tişört sayısını 5’e böldüğümüzde ise, kaç paket defosuz tişört üretildiğini bulabiliriz.
Üretilen tişört sayısı: 750 + 1200 + 930
Defosuz tişört sayısı: 750 + 1200 + 930 – 210
Paket sayısı: (750 + 1200 + 930 – 210) ÷ 5
İşlemi çözdüğümüzde, 534 paket defosuz tişört üretildiğini görebiliriz.
(750 + 1200 + 930 – 210) ÷ 5 = (1950 + 930 – 210) ÷ 5
= (2880 – 210) ÷ 5
= 2670 ÷ 5
= 534