6. SINIF MATEMATİK-DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER

KONU 2-İŞLEM ÖNCELİĞİ

BÖLÜM 1-PARANTEZSİZ İFADELERDE İŞLEM ÖNCELİĞİ


 
 
İşlem Önceliği-Parantez

Yukarıdaki gibi birden fazla işlem veya parantez içeren ifadelerde, doğru sonuca ulaşabilmemiz için belli bir işlem sırasını takip etmemiz gerekir. Takip etmemiz gereken sıra, işlemlerin yazılış sırasından farklı olabilir. Eğer işlemleri soldan sağa doğru sırayla yaparsak, yanlış sonuca ulaşabiliriz.

Daha anlaşılabilir olması için bu bölümde sadece parantez içermeyen işlemlere yer veriyoruz. Parantezli işlemlerde takip etmemiz gereken sırayı, sonraki bölümde öğreniyoruz.

PARANTEZSİZ İFADELERDE İŞLEM ÖNCELİĞİ

Toplama, çıkarma, çarpma ve bölmeden oluşan bir işlemde parantez yoksa, doğru sonuca ulaşmak için aşağıdaki sıralamayı uygularız.

  1. Üslü ifadelerin değerlerini bulma
  2. Çarpma ve bölme işlemleri
  3. Toplama ve çıkarma işlemleri
 
 
İşlem Önceliği-Parantezsiz

Not: Çarpma ile bölmenin, toplama ile çıkarmanın öncelikleri aynıdır. Aynı önceliğe sahip işlemler bir arada olduğunda işlem yapmaya sol taraftan başlarız.

22 + 33 işleminin sonucunu bulalım.

ÇÖZÜM

Bu işlemde iki üslü ifade ve bir toplama görüyoruz. İlk yapmamız gereken şey, üslü ifadelerin yerlerine değerlerini yazmaktır.

22 = 4 ve 33 = 27 olduğundan işlemde 22 yerine 4 ve 33 yerine 27 yazabiliriz. Bu durumda işlem

4 + 27

haline dönüşür. 4 + 27 işleminin sonucu 31’dir.

 

ÖZET

İşlem 22 + 33
Üslü ifadelerin değerlerini bulalım. 4 + 27
Toplama işlemini yapalım. 31
 
 

2 + 5 . 4 işleminin sonucunu bulalım.

ÇÖZÜM

Yukarıda bir toplama ve bir de çarpma görüyoruz. İşlem yapmaya, işlem önceliği olan çarpmayla başlamamız gerekiyor. 5 . 4 = 20 olduğu için işlemdeki çarpmayı 20 ile değiştirebiliriz.

2 + 5 . 4 = 2 + 20

2 + 20 = 22 olduğu için soruda verilen işlemin sonucu 22’dir.

 

ÖZET

İşlem 2 + 5 . 4
Çarpma işlemini yapalım. 2 + 20
Toplama işlemini yapalım. 22

Not: Önce toplamayı yaparsak, yanlış bir sonuçla karşılaşırız.

20 : 4 – 2 . 2 işleminin sonucunu bulalım.

ÇÖZÜM

Bu işlemde bir bölme, bir çıkarma ve bir de çarpma görüyoruz. Çarpma ve bölmenin çıkarmaya göre işlem önceliği olduğu için ilk olarak 20 : 4 ve 2 . 2 işlemlerinin sonuçlarını bulmamız gerekiyor. 20 : 4 = 5 ve 2 . 2 = 4 olduğu için bu işlemler yerine sırasıyla 5 ve 4 yazabiliriz.

20 : 4 – 2 . 2 = 5 – 4

Karşımıza çıkan çıkarma işlemini de yaptığımızda, sonucun 1’e eşit olduğunu görebiliriz.

 

ÖZET

İşlem 20 : 4 – 2 . 2
Bölme işlemini yapalım. 5 – 2 . 2
Çarpma işlemini yapalım. 5 – 4
Çıkarma işlemini yapalım. 1

62 : 32 . 22 işleminin sonucunu bulalım.

ÇÖZÜM

Yukarıda üç üslü ifade arasında yapılan bir bölme ve bir çarpma işlemi görüyoruz. İlk olarak, üslü ifadelerin değerlerini bulup, yerlerine yazalım. 62 = 36, 32 = 9 ve 22 = 4 değerlerini işlemde yerlerine yazdığımızda, bu işlem

36 : 9 . 4

haline dönüşür. Çarpma ve bölmenin işlem öncelikleri aynı olduğu için işlem yapmaya soldan başlamamız gerekir. Soldaki 36 : 9 işleminin sonucu 4’tür. Bu sonucu 36 : 9 yerine yazdığımızda işlem 4 . 4 haline gelir. Bu çarpmanın sonucu da 16’dır.

 

ÖZET

İşlem 62 : 32 . 22
Üslü ifadelerin değerlerini bulalım. 36 : 9 . 4
Bölme işlemini yapalım. 4 . 4
Çarpma işlemini yapalım. 16

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim. Bu örneklerde ilk yapılması gereken işlemlerin altı çizilmiştir.

  • 3 + 5 . 3 – 8 = 3 + 15 – 8 = 18 – 8 = 10
  • 2 . 2 . 2 + 1 = 4 . 2 + 1 = 8 + 1 = 9
  • 5 – 3 – 1 = 2 – 1 = 1
  • 15 – 2 . 3 – 4 : 2 = 15 – 6 – 4 : 2 = 15 – 6 – 2 = 9 – 2 = 7
  • 1 . 1 + 1 – 1 : 1 = 1 + 1 – 1 : 1 = 1 + 1 – 1 = 2 – 1 = 1
  • 16 : 4 : 2 = 4 : 2 = 2

Alıştırmalar-1

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulalım.

a) 21 – 3 . 7 + 21 =.....

b) 1 . 1 + 2 : 2 + 3: 3 + 4 : 4 =.....

c) 72 – 24 . 31 =.....

d) 2 . 2 . 2 + 3 . 3 + 4 =.....

e) 2 + 2 . 2 – 2 : 2 + 2 – 2 =.....

f) 12 . 2 + 13 . 3 + 14 . 4 – 15 . 5 =.....

CEVAPLAR

 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 21, b) 4, c) 1, d) 21, e) 5, f) 4