6. SINIF MATEMATİK-DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER

KONU 3-ÇARPMANIN TOPLAMA VE ÇIKARMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİ

BÖLÜM 1-ÇARPMANIN TOPLAMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİ


 
 

Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğini matematiksel olarak aşağıdaki gibi gösterebiliriz.

Çarpmanın Toplama Üzerine Dağılma Özelliği
  • Eşitliğin sol tarafında, a sayısı, b + c toplamı ile çarpılmıştır.
  • Eşitliğin sağ tarafında ise, a sayısı, b ve c sayılarının her biri ayrı ayrı çarpılıp, sonuçlar toplanmıştır.

Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğine göre, tüm a, b ve c sayıları için yukarıdaki eşitlik geçerlidir.

 
 

Ali ile Ayşe bir kafeye çay içmeye gitmişlerdir. Ali 3 ve Ayşe 2 bardak çay içmiştir. Bu kafede bir bardak çayın fiyatı 2 TL'dir.

Ali ile Ayşe’nin içtikleri çayın toplam fiyatını iki farklı yoldan hesaplayabiliriz.

Yol 1:

Toplam 3 + 2 = 5 çay içilmiştir. 5 çayın toplam fiyatı 2 . 5 = 10 TL’dir.

Yol 2:

Ali’nin içtiği çayın fiyatı 2 . 3 = 6 TL’dir. Ayşe’nin içtiği çayın fiyatı ise 2 . 2 = 4 TL’dir. Ödenmesi gereken toplam para 6 + 4 = 10 TL’dir.

Matematiksel olarak birinci yolda 2 . (3 + 2) ve ikinci yolda 2 . 3 + 2 . 2 işlemini yapıyoruz.

2 . (3 + 2) = 2 . 3 + 2 . 2

 
 

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

  • 18 . (5 + 7) = 18 . 5 + 18 . 7
  • 20 . (12 + 8) = 20 . 12 + 20 . 8
  • 5 . (600 + 1) = 5 . 600 + 5 . 1
  • 0 . (8 + 4) = 0 . 8 + 0 . 4
Çarpmanın Toplama Üzerine Dağılma Özelliği-Sağdan

Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliği, parantezin solda olduğu durumda da geçerlidir.

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

  • (13 + 8) . 4 = 13 . 4 + 8 . 4
  • (2 + 5) . 25 = 2 . 25 + 5 . 25
  • (80 + 548) . 42 = 80 . 42 + 548 . 42

Alıştırmalar-1

Çarpmanın toplama üzerine dağılma özelliğini kullanarak, aşağıdaki işlemlere eşit parantezsiz ifadeler bulalım.

a) 10 . (10 + 10) =....

b) 7 . (81 + 65) =....

c) 56 . (8 + 6) =....

d) (2 + 17) . 24 =....

e) (49 + 1) . 50 =....

f) 27 . (13 + 5) =....

CEVAPLAR

 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 10 . 10 + 10 . 10

b) 7 . 81 + 7 . 65

c) 56 . 8 + 56 . 6

d) 2 . 24 + 17 . 24

e) 49 . 50 + 1 . 50

f) 27 . 13 + 27 . 5