BÖLÜM 5: KESİRLERİ SIRALAMA
BASİT VE BİLEŞİK KESİRLERİN SIRALANMASI
Paydaları eşit basit ve bileşik kesirlerin sıralaması, payların sıralaması ile aynıdır.
..., ... ve ... kesirlerini sıralayalım.
Paylar arasındaki sıralama aşağıdaki gibidir.
3 < 5 < 8
Paydalar eşit olduğu için kesirler de aynı sıralamayı takip eder.
... < ... < ...
Payları eşit basit ve bileşik kesirlerin sıralaması, paydaların sıralamasının tam tersidir.
..., ... ve ... kesirlerini sıralayalım.
Bu kesirlerin payları eşittir. Paydalar arasındaki sıralama aşağıdaki gibidir.
5 < 6 < 9
Kesirler arasında sıralama yaparken aralardaki işaretleri ters çevirebiliriz.
... > ... > ...
Aşağıdaki kesirleri sıralayın.
a) ..., ..., ... b) ..., ..., ... c) ..., ..., ... d) ..., ..., ... e) ..., ..., ... f) ..., ..., ...
Üç veya daha fazla kesri sıralayabilmek için bu kesirlerin paydalarını eşitleyebiliriz.
..., ... ve ... kesirlerini karşılaştıralım.
Bu kesirlerin paydaları 2, 3 ve 6’dır. 2, 3 ve 6 sayılarının ortak katları 6, 12, 18,...’dir. Paydaları en küçük kat olan 6’ya eşitleyebilmek için ilk kesri 3 ve ikinci kesri 2 ile genişletmemiz gerekir.
- ... ...
- ... ...
Böylece paydaları birbirine eşit ..., ... ve ... kesirlerini elde ederiz. Bu kesirler arasındaki sıralama, paylar arasındaki sıralamayla aynıdır.
... > ... > ...
Genişlettiğimiz kesirlerin yerine soruda verilen kesirleri yazdığımızda ise aşağıdaki sıralamayı elde ederiz.
... > ... > ...
Aşağıdaki kesirleri sıralayın.
a) ..., ..., ... b) ..., ..., ... c) ..., ..., ... d) ..., ..., ... e) ..., ..., ... f) ..., ..., ...
TAM SAYILI KESİRLERİN SIRALANMASI
Tam kısımları aynı olan kesirler arasındaki sıralama, kesirli kısımlar arasındaki sıralamayla aynıdır.
..., ... ve ... kesirlerini sıralayalım.
Tam kısımlar aynı olduğu için sıralamayı etkilemez. Kesirli kısımların arasındaki sıralama aşağıdaki gibidir.
... > ... > ...
Tam kısımları eklediğimizde bu kesirler arasındaki sıralama aynı kalacaktır.
... > ... > ...
Kesirli kısımları basit ve tam kısımları farklı olan tam sayılı kesirler sadece tam kısımlarına bakılarak sıralanabilir.
Böyle bir kesrin tam kısmı ne kadar büyükse, değeri de o kadar büyüktür.
..., ... ve ... kesirlerini sıralayalım.
Bu kesirlerin tümünün kesirli kısmı basit kesirdir (paydası daha büyüktür). Tam kısımları da farklı olduğundan sadece bu sayılara bakarak doğru sıralamayı elde edebiliriz. Tam kısımlar arasındaki sıralama 4 > 2 > 1 olduğundan verilen kesirler arasındaki sıralama aşağıdaki gibidir.
... > ... > ...
Aşağıdaki kesirleri sıralayın.
a) ..., ..., ... b) ..., ..., ... c) ..., ..., ... d) ..., ..., ... e) ..., ..., ... f) ..., ..., ...
ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI
a) ... > ... > ... b) ... > ... > ... c) ... > ... > ... d) ... > ... > ... e) ... > ... > ... f) ... > ... > ...
a) ... > ... > ... b) ... > ... > ... c) ... > ... > ... d) ... > ... > ... e) ... > ... > ... f) ... > ... > ...
a) ... > ... > ... b) ... > ... > ... c) ... > ... > ... d) ... > ... > ... e) ... > ... > ... f) ... > ... > ...