BÖLÜM 1: BASİT VE BİLEŞİK KESİRLERLE TOPLAMA VE ÇIKARMA
Basit veya bileşik kesirler arasında yapılan bir toplama veya çıkarma işleminin sonucu yine bir kesirle ifade edilebilir. Bu sonuca ulaşabilmek için izlenmesi gereken adımlar aşağıda sıralanmıştır.
Kesirlerin paydaları eşitlenir.
Kesirler arasındaki toplama ve çıkarma işlemleri paylar arasında yapılır ve elde edilen sayı, sonucun payına yazılır.
Ortak payda, sonucun paydasına yazılır.
... işleminin sonucunu bulalım.
Paydaları 10’da eşitleyebilmek için ...’i 2 ve ...’yi 5’le genişletmemiz gerekir.
... ...
Payların toplamı 11’e eşit olduğu için sonucun payı da 11’dir. Paydada ise ortak payda olan 10 bulunur.
... ...
... işleminin sonucunu bulalım.
Paydaları hem 4 hem de 6’nın tam katı olan 12’de eşitleyebiliriz. Paydaların eşitlenebilmesi için ilk kesri 3 ve ikinci kesri 2’yle genişletebiliriz.
... ...
Paylar arasındaki fark 21 – 2 = 19’a ve ortak payda 12’ye eşit olduğundan, işlem sonucu ...’dir.
... ...
... işleminin sonucunu bulalım.
İşlemdeki paydaların en küçük ortak katı 6’dır. Tüm paydaları 6’ya eşitleyebilmek için ilk kesri 2 ve ikinci kesri 3’le genişletiriz.
... ...
Paydaları eşitlediğimize göre artık kesirler arasındaki işlemi paylar arasında gerçekleştirebiliriz.
4 + 3 – 5
Toplama ve çıkarmanın işlem öncelikleri aynı olduğu için yukarıdaki işlemleri soldan sağa doğru sırayla yaparız.
4 + 3 – 5 = 7 – 5 = 2
Bulduğumuz bu sonucu paya ve ortak payda olan 6’yı paydaya yazdığımızda karşımıza ... kesri çıkar. 2 ve 6 sayılarının ikisi de çift olduğundan bu kesri 2’yle sadeleştirebiliriz.
...
- ... ...
- ... ... ...
- ... ... ...
- ... ... ... ...
- ... ... ...
- ... ... ... ...
- ... ... ... ...
Aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulun.
a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ..., f) ...,
g) ..., h) ..., i) ..., j) ...
ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI
a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ..., f) ..., g) ..., h) ..., i) ..., j) ...