İki kümenin birleşimi, bu kümelerdeki tüm elemanları içeren bir kümedir. Kümelerin birleşimini göstermek için
U sembolü kullanılır. Örneğin, A ve B kümelerinin birleşimi AUB şeklinde gösterilir. AUB ifadesi
"A birleşim B" şeklinde okunur.
AUB kümesi, A ve B kümelerindeki tüm elemanları içerir. Ortak olan
elemanlarla birleşim kümesinde yalnız bir defa karşılaşılır. A ve B kümelerinin ortak elemanları Venn
şemasında da yalnız bir defa gösterilir. Bu nedenle, A ve B'nin Venn şemalarının birleşimi, aynı zamanda bu kümelerin birleşimini gösterir.
A = {1, 2, 3} ve B = {2, 4, 6} kümelerinin birleşimini bulalım.
A ve B kümelerinin birleşiminde bu iki kümenin tüm elemanları bulunur.
AUB = {1, 2, 3, 4, 6}
2 sayısı her iki kümede de olduğu halde birleşim kümesine yalnız bir defa yazılır.
Yukarıdaki Venn şemaları tek bir küme olarak düşünüldüğünde, bu küme A ile B'nin birleşimine eşit olur.
C = {3, 4, 6, 8} ve D = {1, 2, 5} kümelerinin birleşimini bulalım.
CUD = {3, 4, 6, 8, 1, 2, 5}
Bu kümelerin ortak elemanı yoktur.
C ve D kümelerinin birleşimi yukarıdaki gibi gösterilebilir.
E = {3, 4, 5} ve F = {3, 4, 5} kümelerinin birleşimini bulalım.
EUF = {3, 4, 5}
E ve F kümelerinin tüm elemanları ortaktır. Bu nedenle birleşimleri de bu kümelere eşittir.
Bir kümenin boş kümeyle birleşimi, kümenin kendisine eşittir.
G = ∅ ve H = {2, 8} kümelerinin birleşimini bulalım.
G kümesinde herhangi bir eleman olmadığı için G ve H kümelerinin birleşiminde yalnız H kümesine ait elemanlar bulunur.
GUH = {2, 8}
Bir kümenin tüm elemanları aynı zamanda diğer bir kümenin elemanıysa bu kümelerin birleşimi, büyük olan kümeye eşittir.
I = {a, b} ve J = {a, b, c, d} kümelerinin birleşimini bulalım.
I kümesindeki tüm elemanlar aynı zamanda J kümesinin de elemanıdır. Bu kümelerin birleşimi J kümesine eşittir.
IUJ = {a, b, c, d}
Aşağıdaki kümelerin birleşimlerini bulun.
a) A = {0, 1, 2} ve B = {0, 1, 2, 3}
b) C = {Tek doğal sayılar} ve D = {Çift doğal sayılar}
İki kümenin birleşimi, bu kümelerdeki tüm elemanları içeren bir kümedir. Kümelerin birleşimini göstermek için
U sembolü kullanılır. Örneğin, 
Bir kümenin boş kümeyle birleşimi, kümenin kendisine eşittir.
Bir kümenin tüm elemanları aynı zamanda diğer bir kümenin elemanıysa bu kümelerin birleşimi, büyük olan kümeye eşittir.
