KÜMELER


KONU 10: KÜMELER

BÖLÜM 4: KÜMELERİN KESİŞİMİ


BÖLÜM 4: KÜMELERİN KESİŞİMİ

Kesişim Kümesi

İki kümenin sadece ortak elemanlarından oluşan küme, bu kümelerin kesişimidir. Kümelerin kesişimini göstermek için sembolü kullanılır. Örneğin, A ve B kümelerinin kesişimi A B şeklinde gösterilir. A B ifadesi "A kesişim B" şeklinde okunur.

 

A = {1, 3, 5, 7} ve B = {1, 2, 3, 4} kümelerinin kesişimini bulalım.

A ve B kümelerindeki ortak elemanlar 1 ve 3 sayılarıdır.

AB = {1, 3}

Kesişim kümesi örnek 1
 

Ortak elemanı olmayan kümelerin kesişimi boş kümedir.

D = {1, 3, 5, 7} ve C = {2, 4, 6} kümelerinin kesişimini bulalım.

D ve C kümelerinin ortak elemanı olmadığı için bu kümelerin kesişimi boş kümedir.

DC =

Kesişim kümesi örnek 2

İki kümeden birindeki tüm elemanlar diğer kümede de bulunyorsa, bu kümelerin kesişimi küçük olan kümeye eşittir.

E = {a, c, d} ve F = {a, b, c, d, e} kümelerinin kesişimini bulalım.

E kümesindeki a, c ve d elemanlarının tamamı aynı zamanda F kümesindedir. Bu kümelerin kesişimi E kümesine eşittir.

EF = {a, c, d}

Kesişim kümesi örnek 3

Boş kümenin herhangi bir kümeyle kesişimi boş kümedir.

Aşağıdaki kümelerin kesişimlerini bulun.

a) A = {3, 5, 8} ve B = {Doğal sayılar}

b) C = {Tek doğal sayılar} ve D = {Çift doğal sayılar}

c) E = {Asal sayılar} ve F = {Çift doğal sayılar}

d) G = {2, 3, 4, 5} ve H = {2}

e) I = {0, 1, 2} ve J = {a, b, c}

f) K = {a, b, c} ve L = { }

CEVAPLAR

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-7

a) A ∩ B = {3, 5, 8}, b) C ∩ D = ∅, c) E ∩ F = {2}, d) G ∩ H = {2}, e) I ∩ J = ∅, f) K ∩ L = ∅

→KONU ANASAYFASINA DÖN←