BÖLÜM 1: VİRGÜL KAYDIRMA
Ondalık gösterimle çarpma ve bölme işlemleri yaparken karşılaştığımız sayılardaki virgülü kaydırmamız gerekebilir. Bu bölümde, virgülü sola veya sağa kaydırırken uyguladığımız kuralları öğreniyoruz.
Çözümlerin daha anlaşılır olması için aşağıdaki örneklerde virgül kaydırma işlemlerini basamak basamak yapıyoruz. Örneğin, bir sayıdaki virgülü tek defada üç basamak sola kaydırmak yerine üç defa birer basamak sola kaydırıyoruz.
VİRGÜLÜ SOLA KAYDIRMA
Bir sayıdaki virgülü sola kaydırmamız bu sayının değerini
62,1 sayısında virgülü bir basamak sola kaydıralım.
Bu sayıdaki virgülü bir basamak sola kaydırdığımızda, virgül 6 ile 2’nin arasına gelir. Böylece bu sayı 6,21 haline dönüşür. Elde ettiğimiz sayı, 62,1’in 10’da 1’idir.
Her
- Tam kısmı
bu sayıya ve - Ondalık kısmı
0 ’a
eşit olan bir ondalık gösterimle ifade edilebilir. Bu nedenle bir tam sayıya ait virgülün birler basamağının sağında olduğunu varsayabiliriz.
Ayrıca, bir tam sayıdaki virgülü sola kaydırırken ondalık kısımdaki 0’ı da göz ardı edebiliriz. Çünkü ondalık kısmın en alt basamağındaki 0’ların sayıya bir katkısı olmaz.
753 sayısındaki virgülü iki basamak sola kaydıralım.
753 bir tam sayı olduğu için bu sayıya ait virgülün birler basamağındaki 3’ün sağında olduğunu varsayabiliriz.
753 = 753,0
Virgülü sola kaydırırken ondalık kısımdaki 0’ı da atabiliriz. Bu virgülü
- Bir basamak sola kaydırdığımızda 75,3 ve
- İki basamak sola kaydırdığımızda 7,53
sayısını elde ederiz.
Bir sayıdaki virgülü sola kaydırdığımızda ondalık kısmında sadece 0’lar kalıyorsa, bu sayının ondalık kısmını atıp
gösterimi tam sayıya dönüştürebiliriz.
250000 sayısında virgülü üç basamak sola kaydıralım.
250000 bir tam sayı olduğundan, bu sayıdaki virgülün birler basamağının sağında olduğunu varsayabiliriz. Bu virgülü,
- Bir basamak sola kaydırdığımızda 25000,0;
- İki basamak sola kaydırdığımızda 2500,00 ve
- Üç basamak sola kaydırdığımızda 250,000
sayısını elde ederiz. Virgülün sağında sadece 0 rakamları bulunduğu için elde ettiğimiz sayının ondalık kısmını atarak 250 sonucuna ulaşabiliriz.
Virgülü sayıdaki en üst basamağın soluna kaydırmamız gerekirse, kaydırma işleminden sonra virgülün soluna bir tane
25 sayısında virgülü üç basamak sola kaydıralım.
Bir tam sayıdaki virgülün birler basamağının hemen sağında olduğunu hatırlayalım.
- Virgülü bir basamak sola kaydırdığımızda, virgül 2 ile 5 arasına geçer. Böylece 2,5 sayısını elde ederiz.
- Virgülü bir basamak daha sola kaydırdığımızda ise, virgül 2’nin de soluna geçer. En sola 0 ekleyerek 0,25 sayısına ulaşırız.
- Virgülü üçüncü kez sola kaydırdığımızda, ondalık kısım 025 olur. Sayının tam kısmına 0 yazarak 0,025 gösterimini elde ederiz.
300 sayısındaki virgülü üç basamak sola kaydıralım.
Virgülü
- Bir basamak sola kaydırdığımızda 30,0 sayısını elde ederiz. Ondalık kısımdaki 0’ın bir önemi olmadığı için bu sayıyı 30 şeklinde de gösterebiliriz.
- Bir basamak daha sola kaydırdığımızda 3,0 veya 3 sayısını elde ederiz.
- Üçüncü defa sola kaydırdığımızda ise virgülün solunda rakam kalmadığı için tam kısma 0 ekleyerek 0,3 sayına ulaşırız.
VİRGÜLÜ SAĞA KAYDIRMA
Virgülü bir basamak sağa kaydırmamız, sayının değerinin 10 katına çıkmasına veya başka bir deyişle sayının 10’la
çarpılmasına neden olur.
1,27 sayısındaki virgülü bir basamak sağa kaydıralım.
1,27’deki virgülü bir basamak sağa kaydırdığımızda bu virgül 2 ile 7 arasına gelir. Böylece 1,27’nin 10 katı olan 12,7 sayının elde ederiz.
Bir sayıdaki virgülü bir basamak sağa kaydırdığımızda, virgülün sağında hiç rakam kalmıyorsa, buraya bir tane 0
koyabiliriz. Kaydırma işlemleri bittiğinde ondalık kısımdaki sıfırı sayıdan atabiliriz.
1,27 sayısında virgülü üç basamak sağa kaydıralım.
Virgülü
- Bir basamak sağa kaydırdığımızda 12,7 sayısını elde ederiz.
- Bir basamak daha sağa kaydırdığımızda ise virgül 7’nin de sağına gelir (127,). Virgülün sağına bir tane 0 eklediğimizde bu sayı 127,0 olur.
- 127,0 sayısıda virgülü bir basamak sağa kaydırdığımızda virgül en alt basamağın da sağına geçer (1270,). Virgülün sağına bir tane 0 ekleyerek 1270,0 gösterimini elde edebiliriz. Bu gösterim aynı zamanda 1270 sayısına eşittir.
Tam kısmı 0 olan bir sayıdaki virgülü bir basamak sağa kaydırırken bu 0’ı atabiliriz.
0,03 sayısında virgülü üç basamak sağa kaydıralım.
Virgülü,
- Bir basamak sağa kaydırdığımızda bu virgül 0 ile 3’ün arasına gelir (00,3). En üst basamaktaki 0’ı attığımızda ise 0,3 sayısını elde ederiz.
- 0,3 sayısındaki virgülü bir basamak sağa kaydırdığımızda ise, virgül 3’ün sağına geçer (03,). Tam kısımdaki 0’ı atıp virgülün sağına 0 eklediğimizde 3,0 sayına ulaşırız.
- 3,0 sayısındaki virgülü bir basamak sağa kaydırdığımızda ise tam kısım 30 olur. Ondalık kısımda hiç rakam kalmadığı için virgülü atabiliriz. Böylece 30 sayısını elde ederiz.