BÖLÜM 2: ONDALIK GÖSTERİMİN ÇÖZÜMLEMESİ
Ondalık gösterimde yazılan bir sayının tam kısmını, doğal sayılarla aynı şekilde çözümlüyoruz. Ondalık kısmını
çözümleyebilmek içinse,
- Onda birler basamağındaki rakamı ... ile,
- Yüzde birler basamağındaki rakamı ... ile ve
- Binde birler basamağındaki rakamı ... ile
çarpıp, bu çarpımları topluyoruz. Ondalık sayının çözümlemesini elde edebilmek için tam ve ondalık kısımların çözümlemelerini topluyoruz.
85,73 sayısını çözümleyelim.
Bu sayının tam kısmı
... ...
Ondalık kısımdaki sayı ise 0,
... ...
Tam ve ondalık kısımlar için bulduğumuz çözümlemeleri toplayarak
... ... ...
Tam sayılarda olduğu gibi, ondalık sayıların çözümlemesinde de 0 olan basamakları atlayabiliriz.
... sayısını
...
yerine,
...
şeklinde de çözümleyebiliriz.
Aşağıdaki çözümlemeleri inceleyelim.
- ... ... ...
- ... ... ... ...
- ... ...
- ... ...
- ...
- ...
- ...
- ...
eşitliklerini kullanarak çözümlemelerde ondalık gösterim de kullanabiliriz.
... ... ...
Yukarıdaki çözümlemede kesirli sayıların yerine ondalık gösterim kullandığımızda aşağıdaki eşitliği elde ederiz.
... ... ...
Ondalık gösterim kullanılan aşağıdaki çözümlemeleri inceleyelim.
7 5 ,2 0 5 =7 . 10 +5 . 1 +2 . 0,1 +5 . 0,0012 1 3 ,4 2 1 =2 . 100 +1 . 10 +3 . 1 +4 . 0,1 +2 . 0,01 +1 . 0,0011 0 0 ,0 1 =1 . 100 +1 . 0,010 ,1 3 4 =1 . 0,1 +3 . 0,01 +4 . 0,0010 ,5 =5 . 0,1
Aşağıdaki sayıları ondalık gösterim kullanarak çözümleyin.
a) 93,21 b) 201,102 c) 75,03 d) 0,706 e) 3,75 f) 0,025
ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI
a) ... ... ...
b) ... ... ...
c) ... ...
d) ... ...
e) ... ...
f) ... ...
a) 93,21 = 9 . 10 + 3 . 1 + 2 . 0,1 + 1 . 0,01
b) 201,102 = 2 . 100 + 1 . 1 + 1 . 0,1 + 2 . 0,001
c) 75,03 = 7 . 10 + 5 . 1 + 3 . 0,01
d) 0,706 = 7 . 0,1 + 6 . 0,001
e) 3,75 = 3 . 1 + 7 . 0,1 + 5 . 0,01
f) 0,025 = 2 . 0,01 + 5 . 0,001