BÖLÜM 2: ORTAK KATLAR

İki sayının tam katlarını listelediğimizde bu katlardan bazılarının aynı olduğunu görebiliriz. Aynı olan katlar bu sayıların ortak katlarıdır.

ÖRNEK:

4 ile 6’nın ortak katlarını bulalım.

4’ün katları: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, ...
6’nın katları: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, ...

12, 24, 36, ... sayılarının her iki listede de olduğunu görüyoruz. Bu sayılar, 4 ve 6’nın ortak katlarıdır.

İki doğal sayının mutlaka ortak katı vardır. Örneğin, iki doğal sayının çarpımı bu sayıların ortak katıdır.

İki doğal sayının sonsuz tane ortak katı vardır. a sayısı, herhangi iki sayının ortak katı ise, a’nın tüm katları da bu sayıların ortak katıdır. Örneğin, 12 sayısı 4 ve 6’nın ortak katı olduğundan, 12’nin tüm katları 4 ve 6’nın ortak katıdır.

a sayısı b’nin tam katı ise, a’nın tam katlarının tümü aynı zamanda b’nin de tam katıdır. Örneğin, 10 sayısı 5'in tam katı olduğundan 10'un katları (10, 20, 30, ...) bu sayıların ortak katıdır.