6. SINIF MATEMATİK-VERİ İŞLEME

KONU 28-VERİ İŞLEME

BÖLÜM 3-AÇIKLIK VE ARİTMETİK ORTALAMA


 
 
Açıklık Formülü

Bir veri grubunun açıklığı, bu veri grubundaki en büyük ve en küçük veriler arasındaki farka eşittir.

Aritmetik Ortalama Formülü

Bir veri grubunun aritmetik ortalaması, verilerin toplamının veri sayısına bölümüne eşittir.

 
 

Bir şirketin çalışan sayısının yıllara göre değişimi aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Yıllar Çalışan Sayısı
2016 53
2017 59
2018 49
2019 55

Tablo: A şirketinin yıllara göre çalışan sayısı

Açıklık:

Bu tablodaki en büyük ve en küçük veriler, sırasıyla, 59 ve 49'dur. Dolayısıyla, yukarıdaki veri grubunun açıklığı 59 – 49 = 10'dur.

Açıklık = ...

Aritmetik Ortalama:

Yukarıdaki tabloda 4 veri görüyoruz. Bu verileri toplayıp 4'e bölerek aritmetik ortalamayı bulabiliriz.

Aritmetik Ortalama = ... ...

 
 

Hafta içi her gün bir oyun sergilenen bir tiyatro salonuna geçen hafta gelen izleyici sayıları aşağıdaki sütun grafiğinde gösterilmiştir.

Sütun grafiği açıklık ve aritmetik ortalama

Açıklık:

Bu veri grubunun en büyük ve en küçük değerleri, sırasıyla, 90 ve 30'dur. Buna göre, yukarıdaki veri grubunun açıklığı 90 – 30 = 60'tır.

Açıklık = ...

Aritmetik Ortalama:

Grafikteki verileri toplayıp, 5'e böldüğümüzde aritmetik ortalamanın 68 olduğunu görebiliriz.

Aritmetik Ortalama = ... ...

Alıştırmalar-3

Sütun grafiği veya tabloyla gösterilen aşağıdaki veri gruplarının açıklıklarını ve aritmetik ortalamalarını hesaplayalım.

A)

Sütun grafiği açıklık

B)

En Sevilen Renk Yanıt Sayısı
Mavi 10
Kırmızı 15
Sarı 23

C)

Sütun grafiği lise sayıları

D)

Yayınevi Kitap Sayısı
A 15
B 25
C 39
D 21

İkili sıklık tablolarında ve sütun grafiklerinde iki farklı veri grubuna ait veriler gösterilmektedir. Bu iki veri grubunun kendi içlerinde açıklıklarını ve aritmetik ortalamalarını hesaplayıp birbiriyle karşılaştırabiliriz.

Bir koşucu olan Ali'nin 2018 ve 2019 yıllarında aldığı madalya sayıları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

Madalya Madalya Sayısı
2018 2019
Bronz 7 8
Gümüş 5 4
Altın 9 12

Tablo: Ali'nin son iki yılda aldığı madalyalar

Açıklıklar:

  • 2018 yılına ait verilerin en yükseği 9 ve en düşüğü 5'tir. Bu veri grubunun açıklığı 9 – 5 = 4'tür.
  • 2019 yılına ait verilerin en yükseği 12 ve en düşüğü 4'tür. Bu veri grubunun açıklığı 12 – 4 = 8'dir.

Aritmetik Ortalamalar:

  • 2018 yılına ait verilerin aritmetik ortalaması ...'dir.
  • 2019 yılına ait verilerin aritmetik ortalaması ...'dir.

Elektronik ve yazılım alanlarında iş yapan bir firmanın aylara göre farklı faaliyet alanlarında elde ettiği gelirleri gösteren sütun grafiği aşağıdaki gibidir.

İkili sütun grafiği açıklık ve ortalama

Açıklıklar:

  • Elektronik alanındaki gelirlerin en yükseği 8 bin TL ve en düşüğü 5 bin TL'dir. Bu alandaki verilerin açıklığı 8 bin – 5 bin = 3 bin TL'dir.
  • Yazılım alanındaki en yüksek gelir 10 bin TL ve en düşük gelir 3 bin TL olduğu için bu veri grubunun açıklığı 10 bin – 3 bin = 7 bin TL'dir.

Aritmetik Ortalamalar:

  • Elektronik alanındaki gelirlerin aritmetik ortalaması

    ... ... TL'dir.

  • Yazılım alanındaki gelirlerin aritmetik ortalaması

    ... ... TL'dir.

Alıştırmalar-4

Aşağıdaki sütun grafiklerinde ve tablolarda gösterilen veri gruplarının açıklıklarını ve aritmetik ortalamalarını bulalım.

A)

İkili sütun grafiği aritmetik ortalama

B)

En Sevilen Ders Yanıt Sayısı
5. Sınıf 6. Sınıf
Matematik 15 18
Fen 10 5
Türkçe 5 7

C)

İkili sütun grafiği denemeler

D)

Favori Kanal Yanıt Sayısı
Evli Bekar
Haber 15 7
Spor 10 23
Dizi 12 20
Belgesel 15 8