7. SINIF MATEMATİK-VERİ İŞLEME

KONU 30-VERİ İŞLEME

BÖLÜM 6-DAİRE GRAFİĞİ


 
 
Daire Açısı 360 Derece
Daire Açısı 180 Derece
Daire Açısı 120 Derece
Daire Açısı 90 Derece
Daire Açısı 60 Derece

Daire grafiğinde bütünü tam daireyle ve bütünü oluşturan parçaları daire dilimleriyle gösteriyoruz.

Bir parçaya ait daire diliminin büyüklüğü, bu parçanın bütüne olan oranına bağlıdır. Parçanın bütüne oranı ne kadar büyükse, daire diliminin açısı da o kadar büyük olur.

Tam daire 360° olduğu için aşağıdaki doğru orantıyı kurarak, bir parçaya ait daire diliminin merkez açısını bulabiliriz.

Doğru Orantı

Yukarıdaki orantıyı kullanarak, aşağıdaki formülü elde edebiliriz.

Merkez Açı Formülü
 
 

10 kız ve 20 erkek öğrenciden oluşan bir sınıftaki kız ve erkek öğrenci dağılımını gösteren daire grafiğini çizelim.

Sınıfı temsil eden bir tam daireyi, biri kız ve diğeri erkek öğrencileri gösterecek şekilde iki dilime ayıracağız. Sınıfın tamamı 10 + 20 = 30 kişi olduğu için bütünü 30; kız ve erkek öğrencileri gösteren parçaları ise, sırasıyla, 10 ve 20 olarak almamız gerekir.

(Bütün: 30, Kızlar: 10, Erkekler:20)

  • Kızları gösteren daire diliminin merkez açısı:

    ...

  • Erkekleri gösteren daire diliminin merkez açısı:

    ...

Bulduğumuz açılara göre daireyi dilimlere ayırıp, her dilimi farklı bir renkle gösterelim.

Daire Grafiği

Merkez açıların kaçar derece olduğunu ve hangi dilimin hangi veriyi gösterdiğini grafik üzerinde belirtelim.

Daire Grafiği-Kızlar Erkekler
 
 

En Sevilen Ders Yanıt Sayısı
Matematik 10
Fen 8
Türkçe 4
Müzik 2

Bir sınıftaki öğrencilere en sevdikleri ders sorulmuş ve alınan yanıtlara göre yukarıdaki sıklık tablosu oluşturulmuştur. Bu sonuçları daire grafiğinde gösterelim.

Soruya yanıt veren öğrencilerin sayısı 10 + 8 + 4 + 2 = 24'tür.

(Bütün: 24)

Merkez Açı Formülü

Yukarıdaki formülü kullanarak, yanıtlara karşılık gelen daire dilimlerinin merkez açılarını bulalım.

  • Matematik: ...
  • Fen: ...
  • Türkçe: ...
  • Müzik: ...

Bulduğumuz açılara göre daire grafiğini aşağıdaki gibi dilimlere ayırabiliriz.

Daire Grafiği-Örnek

Alıştırmalar-6

Aşağıdaki verileri daire grafiği ile gösterelim.

A)

Takım Topa Hakim Olunan Süre (dk)
A 60
B 30

B)

Ülke Turist Sayısı
Almanya 7000
Fransa 2000
İspanya 1000

C)

Balık Türü Balık Sayısı
Sazan 60
Alabalık 200
Çipura 50
Somon 50

D)

İçerik Kütle (mg)
Yağ 50
Protein 25
Karbonhidrat 15
Su 30
 

YÜZDELER VE DAİRE GRAFİĞİ

Sadece bütüne ait parçaların yüzdelerini kullanarak da daire grafiği oluşturabiliriz.

360°'nin % 1'i 3.6°'ye eşit olduğu için bir bütüne ait her % 1'lik parçayı, daire grafiğindeki 3.6°'lik bir dilimle ifade ederiz.

Daire Diliminin Yüzde 1'i

Bir parçanın yüzdesini 3.6° ile çarparak bu parçaya ait daire diliminin merkez açısını bulabiliriz.

Merkez Açı Formülü

Bir ürünün satış fiyatının % 50'sinin hammadde masraflarına, %10'unun işçilik ücretlerine ve %15'inin vergilere gittiğini; geri kalan %25'inin ise üretim yapan firmaya kâr olarak kaldığını düşünelim. Bu ürünün satışından elde edilen paranın dağılımını daire grafiği ile gösterelim.

Yüzde ile ifade edilen oranların her birini 3.6° ile çarparak daire grafiğindeki dilimlerin merkez açılarını hesaplayalım.

  • Hammadde masrafları: 3.6° × 50 = 180°
  • İşçilik: 3.6° × 10 = 36°
  • Vergiler: 3.6° × 15 = 54°
  • Kâr: 3.6° × 25 = 90°

Bulduğumuz açılara göre daire grafiğini dilimlere ayıralım.

Daire Grafiği Şirket

Alıştırmalar-7

Yüzdelerle ifade edilen parçaları daire grafiğinde gösterelim.

A)

Okyanuslar: %75

Denizler: %15

Nehirler ve Göller: %10

B)

Madde Karışım Yüzdesi
Sodyum % 40
Karbon % 30
Nikel % 20
Bor % 10

C)

Renk Yüzde
Kırmızı % 30
Mavi % 30
Sarı % 40

Daire grafiğindeki yüzdeleri bulabilmek için merkez açıları 3.6°'ye bölmemiz gerekir.

Merkez Açıyı Bulma

Daire Grafiği Memur Örneği

Yukarıdaki daire grafiğinde gösterilen daire dilimlerinden her birinin bütünün yüzde kaçına denk geldiğini bulalım.

  • İşçiler: ... olduğundan, işçiler tüm grubun % 50'sidir.
  • Memurlar: ... olduğundan, memurlar tüm grubun % 30'udur.
  • Diğer: ... olduğundan, diğer kategorisindeki kişiler tüm grubun % 20'sidir.

Alıştırmalar-8

Aşağıdaki daire grafiklerindeki dilimlerden her birinin bütünün yüzde kaçına denk geldiğini bulalım.

Daire Grafiği Alıştırma 1
Daire Grafiği Alıştırma 2
Daire Grafiği Alıştırma 3