Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

Çözüm:

...'i ... şeklinde yazarsak, bizden istenilen sayının

... ... ... ...

olduğunu görebiliriz.

CEVAP: B

---

Çözüm:

15 ile 75 arasındaki tam kare sayılar 16, 25, 36, 49 ve 64'tür. Verilen sayılar arasında 5 tane tam kare sayı olduğunu görüyoruz.

CEVAP: C

---

Çözüm:

Not: Bu soruda "ötelemeli yansıma" ifadesinin 1 öteleme ve 1 yansımadan oluşan hareket anlamında kullanıldığını varsayıyoruz.

A seçeneğinde, üstteki şekli 2 birim sağa öteledikten sonra verilen eksene göre yansımasını aldığımızda, alttaki şekli elde ederiz. Bu nedenle, A seçeneğindeki şekiller birbirinin ötelemeli yansımasıdır.

CEVAP: A

---

Çözüm:

1. Terim:

... ... ... ... ...

2. Terim:

... ... ... ... ...

Toplam:

0,5 + 1,4 = 1,9 = 1,90

CEVAP: B

---

Çözüm:

Bölen listesi veya çarpan ağacı yöntemini kullanarak 1024'ü çarpanlarına ayırdığımızda, bu sayının 10 tane 2'nin çarpımına eşit olduğunu görebiliriz. Bu çarpımda 2'leri ikişer ikişer gruplayarak, 1024'ün aynı zamanda 5 tane 4'ün çarpımına eşit olduğunu da çıkarabiliriz. Bu bilgiyi kullanarak aşağıdaki sonuca ulaşabiliriz.

... ...

...

CEVAP: D

---

Çözüm:

A) Bilgisayarları 70 ile 79 dakika arasında kullanan öğrenci sayısı 6'dır. Yalnız, histogramdan kaç öğrencinin bilgisayarları kaç dakika kullandığı bilgisini edinemeyiz.

B) En az 60 dakika kullanan öğrenci sayısı en sağdaki iki sütunun gösterdiği sayıların toplamına eşittir. 9 + 6 = 15

C) En çok 49 dakika kullanan öğrenci sayısı en soldaki iki sütunun gösterdiği sayıların toplamıdır. 4 + 7 = 11

D) 60 dakikadan az kullananların sayısı en soldaki üç sütunun gösterdiği sayıların toplamına eşittir.

4 + 7 + 3 = 14

Sınıftaki öğrencilerin sayısı tüm sütunların gösterdiği sayıların toplamına eşittir.

4 + 7 + 3 + 9 + 6 = 29

Buna göre, 60 dakikadan az kullananlar, sınıfın yarısından azdır.

CEVAP: B

---

Çözüm:

Bir dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımına eşittir.

A) Alan = ... ... ... cm ²

B) Alan = ... ... ... cm ²

C) Alan = ... ... ... cm ²

D) Alan = ... ... ... cm ²

En büyük alan D seçeneğindedir.

CEVAP: D

---

Çözüm:

3¹² cevizi, 9 kişi kendi aralarında eşit şekilde paylaştıklarında, kişi başına düşen ceviz sayısını bulabilmek için 3¹²'yi 9'a böleriz. 9 = 3² olduğu için kişi başına düşen ceviz sayısı ...'dir.

Aynı tabana sahip üslü sayıları bölerken, paydanın kuvvetini payın kuvvetinden çıkarırız. Bu işlemi yaptığımızda sonucun

... ...

olduğunu görebiliriz.

CEVAP: B

---

Çözüm:

Bu fraktalın her adımında en içteki dairelerin içerisine 4'er daire daha ekleniyor.

2. adımdaki daire sayısı 21'dir.

3. adımda, en içteki 16 dairenin her birine 4 daire daha eklenmektedir. Buna göre, 3. adımdaki toplam daire sayısı 21 + 4 . 16 = 85'tir.

CEVAP: C

---

Çözüm:

...'tir. Dolayısıyla, soruda verilen ifade ...'e eşittir. C seçeneğindeki sayı, ...'in toplamaya göre tersidir. Bu nedenle C seçeneğindeki sayı ile yapılan toplama işleminin sonucu bir tam sayıdır.

... ... ... ... ...

CEVAP: C

---

Çözüm:

Virgülün solunda birden fazla rakam olduğu için A ve B seçeneklerindeki sayılar bilimsel gösterim değildir.

2 871 000 000 sayısında 2'den sonra toplam 9 rakam olduğu için bu sorunun doğru cevabı D'dir.

C seçeneğindeki sayı 287 100 000'dir.

CEVAP: D

---

Çözüm:

Parça sayısını bulabilmek için toplam uzunluğu bir parçanın uzunluğuna böleriz.

... ...

CEVAP: A

---

Çözüm:

Paralelkenar, 4 birim sağa ötelendiğinde turuncu şekil ve sonrasında 5 birim yukarı ötelendiğinde kırmızı şekil elde edilir.

Kırmızı paralelkenarın köşe noktaları (–2, –1), (1, 0), (1, 3) ve (–2, 2)'dir.

C seçeneğindeki nokta, bu köşelerden biri değildir.

CEVAP: C

---

Çözüm:

Verilen ifadede 2³ yerine 2. 2² yazarak, aynı kuvvete sahip iki sayının çarpımını elde edebiliriz.

2³ . 3² = 2 . 2² . 3²

Kuvvetleri eşit olan 2² ve 3² sayılarının çarpımı 6²'ye eşittir.

2² . 3² = (2 . 3)² = 6²

Bulduğumuz ifadede 2² . 3² yerine 6² yazdığımızda, A seçeneğindeki ifadeyi elde ederiz.

2 . 2² . 3² = 2 . 6²

CEVAP: A

---

Çözüm:

Dikdörtgenin alanı, kenar uzunluklarının çarpımına eşittir. Buna göre, sorudaki dikdörtgenin alanı 12 × 18 = 216 cm²'dir.

Karenin alanı, dikdörtgenin alanına eşit olduğu için karenin kenar uzunluğu 216'nın kareköküne eşittir.

... ... cm

CEVAP: A

---

Çözüm:

Şekildeki |AK| uzunluğu, iç içe verilen karelerin kenar uzunlukları arasındaki farka eşittir.

• ABCD karesinin kenar uzunluğu ... cm'dir.
• KLMD karesinin kenar uzunluğu ... cm'dir.

Bu iki kenar uzunluğu arasındaki fark 13 – 5 = 8 cm'dir.

CEVAP: B

---

Çözüm:

Soruda 3 tane ... kesrinin çarpıldığını görüyoruz. Bu nedenle işlem sonucu ... ...'tür.

Yalnız, seçeneklerde bu sayı olmadığı için, aynı sonucun farklı gösterimlerine de bakmamız gerekir.

... kesirinin hem payı hem de paydası 2'ye kalansız bölündüğü için bu kesri 2 ile sadeleştirerek, ... yerine ... yazabiliriz. Bu işlemi yaptığımızda, C seçeneğinde verilen

...

sonucunu elde ederiz.

CEVAP: C

---

Çözüm:

Geriye kalan yol ... metredir. Bu çıkarma işlemini yapabilmek için karekök içindeki tam kare çarpanları kök dışına çıkarmamız gerekir.

Yolun tamamı:

... ... metre

Karıncanın gittiği yol:

... ... metre

Geriye kalan yol:

... ... metre.

CEVAP: D

---

Çözüm:

Bu soruda ... işleminin sonucu istenmektedir.

Paydayı paya atarken kuvvetin işaretini değiştiririz.

...

Bu ifadedeki –4^–3'ü 2 tabanında yazalım.

–4^–3 = –(2²)^–3 = –2^{2 × (–3)} = –2^–6

Çarpma işleminde –4^–3 yerine bu ifadeye eşit olan –2^–6 sayısını yazarsak, tabanları aynı olan iki sayının çarpımını elde ederiz.

–2^–6 . 2⁴ = –2^{4 – 6} = –2^–2

–2^–2 ifadesi A seçeneğindeki kesre eşittir.

...

CEVAP: A

---

Çözüm:

Sayı doğrusundaki k sayısı 9 ile 10 arasındadır. Bu soruyu çözebilmek için seçeneklerde verilen kareköklü ifadelerden hangisinin 9 ile 10 arasında olduğunu bulmamız gerekir. Bu koşulun sağlanabilmesi için karekök içerisindeki sayının 9² = 81 ile 10² = 100 arasında olması gerekir. Karekök içerisinde 81 ile 100 arasında bir sayı bulunan tek ifade C seçeneğinde verilmiştir.

CEVAP: C

---