SÜRE
40:002016-2017 TEOG 2. DÖNEM MATEMATİK
ÇÖZÜMLÜ DENEME OLARAK ÇÖZ
Sınıf 8 ➤ DENEME OLARAK ÇÖZ ➤ 2016-2017 TEOG 2. DÖNEM
SÜRE
40:00Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.
Aşağıdakilerden hangisi 6x2 . y cebirsel ifadesine özdeştir?
A) 2y . 4x =
B) 2x2 . 4y =
C) 2y2 . 3x = 6y2x =
D) 3x2 . 2y =
CEVAP: D
a = 2, b = 3, c = 5 olduğuna göre 180 sayısının a, b, c cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
Çarpan ağacı yöntemiyle
Yukarıdaki çarpan ağacına göre
CEVAP: A
Kenarlarından birinin uzunluğu ... cm olan bir dikdörtgenin alanı santimetrekare cinsinden bir doğal sayıdır.
Buna göre bu dikdörtgenin diğer kenarının uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?
CEVAP: B
Yukarıda verilen doğrulardan hangilerinin eğimi negatiftir?
Verilen doğrulardan sol tarafa eğimli olanlar k ve m'dir. Dolayısıyla, k ve m doğrularının eğimi negatiftir. Bu doğrular üzerinde, x'in değerini artırmamız y'nin değerinin azalmasına neden olur.
CEVAP: C
Çevresi ... cm olan bir üçgenin kenar uzunluklarından ikisi ... cm ve ... cm olduğuna göre diğer kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
Üçgenin çevresini ve kenar uzunluklarını gösteren ifadelerde, tam kare çarpanların tümünü karekök dışına çıkaralım.
Üçgenin üçüncü kenar uzunluğunu bulabilmek için çevre uzunluğundan verilen iki kenar uzunluğunu çıkarmamız gerekir.
............ cm
Bulduğumuz ifadede 4'ü karekök içerisine aldığımızda B seçeneğinde verilen sayıyı elde ederiz.
......... cm
CEVAP: B
Renkleri dışında aynı özelliklere sahip 12 top bir torbaya atılıyor.
Torbadan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı ... olduğunda göre bu torbada mavi renkte olmayan kaç top vardır?
Çekilen topun mavi olma olasılığı, mavi topların sayısının 12'ye bölümüne eşittir. Bu oran ...'e eşit olduğuna göre, mavi topların sayısı 4'tür.
...
...
Torbada 4 mavi top olduğuna göre, mavi olmayan topların sayısı 12 – 4 = 8'dir.
CEVAP: D
Kareli kâğıt üzerinde verilen K noktasının O noktası etrafınfa döndürülmesiyle oluşan görüntülerinden biri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
K noktası O etrafında döndürüldüğünde, yarıçapı K ile O noktaları arasındaki uzaklığa eşit olan bir çember üzerinde hareket eder. Bu uzaklık, kenar uzunlukları 1 ve 2 birim olan bir dik üçgenin hipotenüsüne eşittir. Pisagor Teoremine göre hipotenüsün uzunluğu ... birimdir.
... ... ... birim
O noktasının P, R ve T noktalarına olan uzaklığı da ... birimdir.
O'nun S'ye uzaklığı 2 birim olduğu için S noktası K'nın O etrafında döndürülmesiyle elde edilen görüntülerden biri olamaz.
CEVAP: C
Renkleri dışında aynı özelliklere sahip 5 mavi, 6 beyaz, 3 turuncu ve 5 sarı bilyenin bulunduğu torbadan rastgele bir bilye çekilecektir.
Buna göre hangi renk bilyenin çekilme olasılığı en azdır?
Çekilme olasılığı en az olan renk, torbada en az sayıda olandır. Hesaplama yapmadan da cevabın B seçeneği olduğunu görebiliriz. Yine de bu olasılıkları hesaplayalım.
Belli bir renkteki bilyenin çekilme olasılığı, bu renkte olan bilye sayısının, toplam bilye sayısına bölümüyle bulunabilir. Toplam bilye sayısı 5 + 6 + 3 + 5 = 19'dur.
Buna göre, turuncu renk bilyenin çekilme olasılığı en azdır.
CEVAP: B
Şekildeki ABCD dikdörtgeninde; ..., ..., ...ve ... dir.
Buna göre aşağıdakilerden en uzunu hangisidir?
Önce, şekilde verilmeyen iç açıları bulalım.
Bir üçgendeki en uzun kenar, en büyük açının karşısındadır.
İç açılarına baktığımızda, ADC üçgenindeki en büyük kenarın [AC] olduğunu görebiliriz.
ABC üçgeninde [AB]'nin karşısındaki açı, [AC]'nin karşısındaki açıdan büyüktür. Bu nedenle [AB]'nin uzunluğu [AC]'ninkinden fazladır. Bu üçgendeki en büyük açı [AB]'nin karşısında olduğu için şekildeki en uzun kenar [AB]'dir.
CEVAP: A
Şekilde verilen ABC dik üçgeninde [AB] ... [AC]'dir.
|AB|=... cm ve |AC| = ... cm olduğuna göre |BC| kaç santimetredir?
|BC| uzunluğunu hesaplayabilmek için Pisagor bağıntısını kullanabiliriz.
...
...
...
...
...
... cm
CEVAP: D
(3x + 7) . (4x – 2) işleminin sonucu olan cebirsel ifadede x'in katsayısı kaçtır?
Soruda verilen çarpma işlemini yaptığımızda, x'in katsayısının
(3x + 7) . (4x – 2) = 12x2 – 6x + 28x – 14
= 12x2 +
CEVAP: C
x2 + ax + 64 cebirsel ifadesi bir tam kare ifade olduğuna göre a aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Tam kare olan bir ifade (x + b)2 şeklinde yazılabilir. (x + b)2'nin açık hali x2 + 2bx + b2'dir. Bu ifadeyi soruda verilen ifadeye eşitlersek b2 = 64 olur. Buna göre, b sayısı 8 veya –8'dir.
b = 8 için x2 + 2bx + b2 ifadesinde x'li terimin katsayısı 2 . 8 = 16'dır. x'in katsayısı a'ya eşit olduğu için bu sayı 16 olabilir.
NOT: b = –8 için a = –16'dır.
CEVAP: C
Yukarıdaki kareli zeminde verilen K, L, M, N noktalarından biri ile P, R, S, T noktalarındanbirinin bir doğru parçası ile birleştirilmesi sonunda bir köşesi C olan üçgen elde ediliyor.
Aşağıdakilerden hangisinde verilen iki nokta birleştirildiğinde elde edilen üçgen ile ABC üçgeninin benzerlik oranı ... olur?
Verilen iki nokta birleştirildiğinde elde edilen üçgenle ABC üçgeninin ... açısı ortaktır. Benzer oranı, eşit açıların karşısındaki kenar uzunluklarının oranına eşittir.
Noktaları birleştiren doğru parçasının uzunluğuna x dersek
... birim
olur. |AB| = 6 birim değerini bu eşitlikte yerine yazarsak x = 4 birim çıkar. 4 birim uzunluğundaki doğru parçası L ve R noktalarının birleştirilmesiyle elde edilir.
CEVAP: B
Aşağıda denklemi verilen doğrulardan hangisi, denklemi y = 3 – x olan doğru ile y ekseni üzerindeki bir noktada kesişir?
y-ekseninin üzerindeki noktaların x koordinatı 0 olduğundan, bir doğrunun bu ekseni hangi noktada kestiğini bulabilmek için doğruyu ifade eden denklemde x yerine 0 yazıp, y'nin değerini hesaplayabiliriz.
y = 3 – x denkleminde x = 0 için y'nin değeri 3'tür.
y = 3 – 0 = 3
x yerine 0 yazdığımızda y için aynı değeri veren seçenek, y = 3 – x doğrusu ile y-ekseni üzerindeki bir noktada kesişir.
A) y = 3 . 0 + 3 =
B) y = 2 – 3 . 0 =
C) y = 2 . 0 + 1 =
D) y = 0 + 2 =
Buna göre doğru seçenek A'dır.
CEVAP: A
Tamamı dolu iken boşaltma musluğu açılan bir depoda bulunan su miktarının zamana göre değişimini gösteren grafik aşağıda verilmiştir.
Grafik: Depodaki Su Miktarının Zamana Göre Değişimi
style="border-radius: 10px;"> Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
A) Grafiğin y eksenini kestiği nokta olan 40, depo doluyken içerisindeki su miktarını göstermektedir.
B) 1 saatte 2 m3 su boşaldığına göre 10 saat sonunda 20 m3, yani suyun yarısı, boşalır.
C) Grafiğin x eksenini kestiği nokta, depoda suyun kalmadığı zamanı gösterir. YANLIŞ
D) 1 saatte 2 m3 su boşaldığına göre 13 saatte 26 m3 su boşalır. Geriye 40 – 26 = 14 m3 su kalır.
CEVAP: C
2x + y = 3
3x + 2y = 6
denklem sisteminin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
İlk denklemi –2 ile çarparsak, denklem sistemi
–4x – 2y = –6
3x + 2y = 6
haline dönüşür. Bu denklemleri taraf tarafa topladığımızda
–4x –2y + 3x + 2y = –6 + 6
⇒ –x = 0
⇒ x = 0
sonucunu elde ederiz. İlk denklemde x yerine 0 yazdığımızda
2 . 0 + y = 3
⇒ y = 3
sonucuna ulaşırız. Buna göre, denklem sisteminin çözümü (0, 3) noktasıdır.
CEVAP: D
Yukarıdaki ABC üçgeninde BC kenarı üzerinde ayrılan parçaların uzunlukları verilmiştir.
|AB| = |AC| olduğuna göre ABC üçgeninin BAC açısına ait açıortayı aşağıdakilerden hangisidir?
|AB| ve |AC| uzunlukları aynı olduğuna göre ABC bir ikizkenar üçgendir ve BAC açısına ait açıortay aynı zamanda BC kenarına ait kenarortaydır. Kenarortay, ait olduğu kenarı ikiye böler. BC kenarının orta noktası F'dir. Buna göre ABC üçgeninin kenarortayı ve dolayısıyla açıortayı [AF] doğru parçasıdır.
CEVAP: B
"Elif'in yaşının 3 katının 4 eksiği 26'dan küçüktür."
x, Elif'in yaşını göstermek üzere yukarıdaki ifadeye uygun eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
Elif'in yaşı: x'dir.
Elif'in yaşının 3 katı: 3x'dir.
Elif'in yaşının 3 katının 4 eksiği: 3x – 4'tür.
Bu ifadenin 26'dan küçük olması, 3x – 4 < 26 eşitsizliği ile gösterilir.
CEVAP: A
... denkleminde, ... değişkeninin ... değişkeni cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
x'li terimi eşitliğin soluna ve y'li terimi eşitliğin sağına atalım.
...
x'li terimi sol tarafta yalnız bırakabilmek için her iki tarafı da 5'e bölelim.
...
⇒ ...
CEVAP: B
Aşağıdaki koordinat sisteminde AB doğru parçası ile bir çember verilmiştir.
Buna göre AB doğru parçasına aşağıdakilerden hangisi uygulanırsa oluşacak görüntü, verilen çemberin çapı olur?
AB doğru parçasının y-eksenine göre yansıması, yukarıdaki şekilde
CEVAP: C