EŞLİK VE BENZERLİK


KONU 41: ÜÇGENLERDE BENZERLİK VE EŞLİK

ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-3


ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-3

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
Soru Sayısı
2017-2018 0
2018-2019 1
2019-2020 0
2020-2021 1
2021-2022 1
 

Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında üçgenlerde benzerlik ve eşlik konusuyla ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki sayfaya geçebilirsiniz.

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Kenar uzunlukları 6 santimetre, 9 santimetre ve 4 santimetre olan bir üçgen ile kenar uzunlukları 12 santimetre, 18 santimetre ve 27 santimetre olan üçgen benzerdir.

Bu iki üçgen arasındaki benzerlik oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 
 

Çözüm:

Bu üçgenlerin en kısa kenar uzunluklarını oranlayarak benzerlik oranının

...

olduğunu görebiliriz.

CEVAP: A


 
 

2018-2019 LGS

 

(2018-2019 LGS Sorusu)

2019 LGS benzerlik sorusu

Yukarıdaki kareli zeminde verilen şekilde A, B, C noktaları sırasıyla D, E, F noktalarıyla birleştirilerek [AD], [BE] ve [CF] çiziliyor.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi elde edilen üçgenlerden benzer olan herhangi ikisinin benzerlik oranı olamaz?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Soruda belirtilen doğruları çizelim.

2019 LGS benzerlik sorusunun çözümü

Bu doğruları çizdiğimizde, karşımıza 6 farklı dik üçgen çıkar.

2019 LGS benzer üçgen 1
2019 LGS benzer üçgen 2
2019 LGS benzer üçgen 3
2019 LGS benzer üçgen 4
2019 LGS benzer üçgen 5
2019 LGS benzer üçgen 6
  • Ü1 ve Ü5 üçgenleri benzerdir. Ü1'in Ü5'e benzerlik oranı ...'dir.
  • Ü3 ve Ü1 üçgenleri benzerdir. Ü3'ün Ü1'e benzerlik oranı ...'tür.
  • Ü6 ve Ü2 üçgenleri benzerdir. Ü6'nın Ü2'ye benzerlik oranı ...'dir.

Benzerlik oranı ... olan benzer üçgenler bulunmamaktadır.

CEVAP: B


 

2020-2021 LGS

 

(2018-2019 LGS Sorusu)

Dik üçgenlerde, 90⁰ lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

LGS pisagor bağıntısı LGS panoda eşkenar üçgenler

Eşkenar üçgen şeklindeki beş karton, dikdörtgen şeklindeki panonun ön yüzüne, birer kenarları ve birer köşeleri çakıştırılarak panonun yüzünden taşmayacak biçimde yukarıdaki gibi yerleştirilmiştir. Birer kenarları aynı doğru parçası üzerinde ve birer köşeleri ortak olan eşkenar üçgenlerin benzerlik oranı ... dir.

Bu üçgenlerden birinin çevresinin uzunluğu 96 cm olduğuna göre panonun ön yüzünün alanı en az kaç santimetrekaredir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Çözümü daha iyi takip edebilmek için eşkenar üçgenleri isimlendirelim.

LGS eşkenar üçgenler isimli

Panonun

  • genişliği A üçgeninin kenar uzunluğuna ve
  • yüksekliği A, C ve E üçgenlerinin yükseklikleri toplamına

eşittir. Alanın en küçük değerini bulabilmek için çevresi 96 cm olan üçgenin A üçgeni olduğunu varsaymamız gerekir. Bu durumda A üçgeninin kenar uzunluğu 96 ÷ 3 = 32 cm'ye ve yüksekliği ... cm'ye eşit olur.

LGS eşkenar üçgenler yükseklik

Üçgenler arasındaki benzerlik oranı ... olduğundan

  • B üçgeninin yüksekliği ... cm,
  • C üçgeninin yüksekliği ... cm,
  • D üçgeninin yüksekliği ... cm ve
  • E üçgeninin yüksekliği ... cm'dir.

Panonun yüksekliği A, C ve E üçgenlerine ait yüksekliklerin toplamına eşittir.

... ... cm

Genişliği ... cm ve yüksekliği ... cm olan dikdörtgen şeklindeki panonun alanı ... cm2'dir.

...

CEVAP: A


 

2021-2022 LGS

 

(2021-2022 LGS Sorusu)

LGS çokluklarda eşlik sorusu

Yukarıdaki kareli zemin üzerinde geometrik şekiller verilmiştir.

Mavi renkli üçgenin bir kenarıyla, numaralanmış şekillerden hangisinin bir kenarı çakıştırıldığında sarı üçgene eş bir üçgen elde edilir?

A) I
B) II
C) III
D) IV
 

Çözüm:

Mavi üçgenin dik kenarları 6'şar ve sarı üçgenin dik kenarları 8'er birimdir. Mavi üçgenin kenarlarını 8 birim olacak şekilde genişlettiğimizde III numaralı şekle eşit bir dörtgen elde ederiz.

LGS çokluklarda eşlik sorusu çözüm

CEVAP: C

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Üçgenlerde Benzerlik ve Eşlik Çıkmış Sorular ve Çözümleri