DOĞRUSAL DENKLEMLER


KONU 31: 1. DERECEDEN 1 BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2


ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-2

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 2
2014-2015 1
2015-2016 2
2016-2017 2
2017-2018 2
2018-2019 3
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

2016-2017 TEOG

 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

... denkleminde, ... değişkeninin ... değişkeni cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 
 

Çözüm:

x'li terimi eşitliğin soluna ve y'li terimi eşitliğin sağına atalım.

...

x'li terimi sol tarafta yalnız bırakabilmek için her iki tarafı da 5'e bölelim.

...

...

CEVAP: B


 
 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

... ... olduğuna göre ... kaçtır?

A) 16
B) 12
C) 10
D) 8
 

Çözüm:

x'li terimleri sol tarafa ve sabit terimleri sağ tarafa atalım.

... ...

Sabit terimler arasındaki işlemin sonucu 5 – 1 = 4 yapar. x'li terimler arasındaki işlemi yapabilmek için ikinci kesri 2 ile genişletiriz.

... ...

...

x'in değerini bulabilmek için her iki tarafı da 4'le çarparız.

...

...

CEVAP: A


 
 

2017-2018 LGS

 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Aşağıdaki tabloda bir lokantada satılan ve her gramında eşit kalori bulunan yemeklerin kütle ve kalorileri verilmiştir.

Tablo: Yemeklerin 100 Gramındaki Kalori Miktarları

Yemek Kalori
Çorba 45
Pilav 72
Nohut 40

Lokantadaki yemekler her bir tabakta 100 gram yemek olacak şekilde satılmaktadır.

Bu lokantadan toplam 538 kalori değerinde 10 tabak yemek sipariş verildiğinde kaç tabak nohut sipariş vermiş olunur?

A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
 

Çözüm:

Pilav:

Toplam kalori değerinin birler basamağında 8 rakamını görüyoruz. Bu rakamı kullanarak kaç tabak pilav sipariş edildiğini bulabiliriz.

2017-2018 LGS restoran Sorusu
  • Nohut'un kalori değeri 10'un tam katıdır. Kaç tabak nohut sipariş edilirse edilsin, nohutlardan toplanan kalori değerinin birler basamağı 0 olur.
  • Çorba'nın kalori değeri 5'in tam katıdır. Çorbalardan toplanan kalori değerinin birler basamağı 0 veya 5 olmalıdır. Yalnız, bu rakamın 5 olduğunu varsayarsak, pilavların toplam kalori değerinin birler basamağında 3 olması gerekir. 1 tabak pilavın kalorisinin birler basamağı 2 olduğu için tüm pilavların toplam kalori değerinin birler basamağı 3 olamaz. Bu nedenle çorbaların kalori değerlerinin toplamının birler basamağı 0 olmalıdır.
  • Diğer iki yemeğin toplam kalori değerlerinin birler basamağı 0 olduğuna göre, pilavların toplam kalori değerinin birler basamağı 8 olmalıdır.

Pilavların toplam kalori değerinin birler basamağında 8 rakamının olabilmesi için sipariş edilen tabak sayısının 4 veya 9 olması gerekir. Çünkü 72'yle 0-10 arasındaki sayılardan ancak 4 veya 9'u çarptığımızda birler basamağında 8 olan bir sayı elde ederiz. Sipariş verilen pilav adedi 9 olamaz çünkü 9 × 72 = 648 soruda verilen toplam kalori değerini aşar. Bu nedenle, sipariş edilen pilav adedi 4'tür. Pilavların toplam kalori değeri ise 4 × 72 = 288'dir.

 

Nohut:

Geriye kalan 538 - 288 = 250 kalori sipariş edilen çorba ve nohutlara aittir. Ayrıca, çorba ve nohutlar toplam 10 – 4 = 6 tabaktır.

Nohutun tabak sayısına x diyelim. Bu durumda çorbaların kaç tabak olduğunu 6 – x ile ifade edebiliriz.

Nohutlardan elde edilen kalori miktarı 40x ve çorbalardan elde edilen kalori miktarı 45(6 – x)'tir. Bu iki sayının toplamını 250'ye eşitleyerek kaç tabak nohut sipariş edildiğini bulabiliriz.

40x + 45(6 – x) = 250

⇒ 40x + 270 – 45x = 250

⇒ 270 – 250 = 45x – 40x

⇒ 20 = 5x

⇒ x = 4

CEVAP: C


 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Bir telefon şirketi müşterilerine fatura ödemelerinde iki indirim seçeneği sunmaktadır.

1. seçenek: Fatura tutarında % 10 indirim

2. seçenek: Fatura tutarında 4 lira indirim

1. seçeneği tercih eden bir müşteri 2. seçeneği tercih etmiş olsaydı 3 lira daha fazla ödeme yapacaktı.

Buna göre bu müşterinin fatura tutarı kaç liradır?

A) 10
B) 30
C) 50
D) 70
 

Çözüm:

Bir fiyatta % 10 indirim yapılması, bu fiyatın % 90'ına düşeceği anlamına gelir. % 90'ın kesirli gösterimi ...'dur.

Fatura tutarına x dersek,

  • 1. seçeneği tercih eden bir müşteri ... ödeme yapar.
  • 2. seçeneği tercih eden bir müşteri ise ... lira ödeme yapar.

2. seçenek, 1. seçenekten 3 lira fazlaysa, 1. seçeneğe 3 eklediğimizde ödemeler eşitlenir. Matematiksel olarak bunu

......

şeklinde ifade edebiliriz. Oluşturduğumuz denklemi çözebilmek için x'li terimleri sol tarafta ve sabit terimleri sağ tarafta toplayalım.

...

Sol ve sağ taraftaki terimler arasındaki işlemleri yapalım.

...

İki tarafı da 10'la çarparsak, fatura tutarının 70 lira olduğunu bulabiliriz.

CEVAP: D


 

2018-2019 LGS

 

(2018-2019 LGS Sorusu)

Eşit uzunluktaki iki çubuğun birinden 8 cmʼlik bir parça kesilerek kalan kısım iki eş parçaya, diğerinden 5 cmʼlik bir parça kesilerek kalan kısım üç eş parçaya aşağıdaki gibi ayrılıyor.

2019 LGS çubuk sorusu

Bu parçalardan birer tanesi ile bir kitabın aynı kenarı aşağıdaki gibi ölçüldüğünde parçalardan birinin uzunluğu kitabın kenar uzunluğundan 10 cm fazla, diğerinin uzunluğu ise 1 cm eksik oluyor.

2019 LGS çubuk parçası 1
2019 LGS çubuk parçası 2

Buna göre kesilmeden önce çubuklardan birinin uzunluğu kaç santimetredir?

A) 85
B) 80
C) 75
D) 70
 

Çözüm:

Çubuk uzunluklarını ... ile ifade edip, parçaların uzunluklarını bu değişken cinsinden bulalım.

 

Üstteki çubuğun parçası:

Çubuğun 8 cm'si kesilince geriye ... cm'si kalır. Geriye kalan kısım ikiye bölününce, parçalardan her birinin boyu ... cm olur.

 

Alttaki çubuğun parçası

Alttaki çubuğun 5 cm'si kesilince geriye kalan kısım ... cm uzunluğunda olur. Bu kısım üçe bölününce parçalardan her biri ... cm uzunluğunda olur.

Şimdi de yukarıda bulduğumuz ifadeleri kullanarak bir denklem oluşturup, bu denklemi çözelim.

 

Denklem

Üstteki çubuğun parçası soruda verilen kitaptan 10 cm uzun ve alttaki çubuğun parçası aynı kitaptan 1 cm kısadır. Buna göre, ...'nin 10 eksiği, ...'ün 1 fazlasına eşittir.

... ...

 

Denklem Çözümü

Denklemdeki paydalardan kurtulabilmek için eşitliğin iki tarafını da 6 ile çarpabiliriz.

... ...

... ... ... ...

... ... ... ...

... ... ...

... ...

... ...

... cm

CEVAP: B


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

1. Dereceden 1 Bilinmeyenli Denklemler Çıkmış Sorular ve Çözümleri