DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ


KONU 43: ÖTELEME HAREKETİ

BÖLÜM 2: ŞEKLİN ÖTELENMESİ


BÖLÜM 2: ŞEKLİN ÖTELENMESİ

Bir şeklin ötelenmesi ile üzerindeki tüm noktaların aynı yönde ve aynı şekilde ötelenmesi aynı şeydir. Şeklin ötelenmiş halini bulabilmek için, üzerinde bir veya daha fazla nokta belirleyip, bu noktaları ötleyerek, şeklin nereye geleceğini bulabiliriz. Birçok şekil için köşe noktalarının ötelendiğinde nereye geleceğini bulmak işimize yarayacaktır.

Öteleme yaptığımız şeklin açılarında veya yönünde bir değişiklik olmaz. Öteleme ile, aynı şekli koordinat sisteminde yukarı, aşağı, sağa veya sola kaydırmış oluruz.

Şeklin Ötelemesi-Örnek 1

Yukarıdaki şekli 4 birim yukarı öteleyelim.

Üçgenin köşelerini kendimize referans olarak alabiliriz. Köşelerdeki noktaları 4'er birim yukarı ötelediğimizde, ötelenmiş şeklin köşelerini bulabiliriz.

  • Üst Köşe:

    (2, -1) koordinatındaki üst köşe 4 birim yukarı ötelendiğinde (2, -1 + 4) = (2, 3) koordinatına gelir.

  • Sol Alt Köşe:

    Üçgenin sol alt köşesi (1, -4) noktasındadır. 4 birim yukarı ötelendiğinde, bu nokta (1, -4 + 4) = (1, 0) koordinatına gelir.

  • Sağ Alt Köşe:

    Sağ alt köşe (3, -4) noktasındadır. 4 birim yukarı ötelendiğinde, bu nokta (3, -4 + 4) = (3, 0) konumuna gelir.

Dönüşüm Geometrisi-Şeklin Ötelemesi-Örnek

Köşe noktaları (2, 3), (1, 0) ve (3, 0) olan üçgen yukarıda gösterilmiştir.

Öteleme hareketi şeklin yön ve açılarında bir değişiklik yaratmayacağı için köşelerden sadece birinin yerini bularak da şeklin nereye öteleneceğini kestirebilirdik.

Dönüşüm Geometrisi-Şeklin Ötelemesi-Örnek Çözüm

Yukarıdaki şekli 2 birim sola öteleyelim.

Geometrik şeklin koordinat sisteminde ötelenmesi

Şeklin köşelerinden birini 2 birim sola öteleyerek, bu şeklin nereye geleceğini bulabiliriz. Örneğin, (1, 3) noktasındaki sol üst köşeyi referans olarak alırsak, sola 2 birim ötelendiğinde bu noktanın (-1, 3) noktasına geleceğini bulabiliriz. Böylece sola ötelenmiş geometrik şekli bulabilmek için sol üst köşesi (-1, 3) olan bir altıgen çizmemiz gerektiğini anlarız.

Şeklin sağa, sola, aşağı ve yukarı ötelenmesi

Yukarıdaki ok, 4 birim yukarı ve 4 birim sola ötelenmiştir. Okun uç noktasını öteleyerek, şeklin geleceği konumu anlayabiliriz.

Öteleme hareketi-alıştırmalar

Mavi şeklin aşağıda verilen hareketler sonucunda, hangi konumlara geleceğini bulalım.

a) 2 birim yukarı öteleme

b) 1 birim yukarı ve 2 birim sağa öteleme

c) 4 birim sola öteleme

d) 4 birim aşağı ve 1 birim sağa öteleme

CEVAPLAR

 

DÖNÜŞÜM GEOMETRİSİ-ŞEKİL-EĞİTİM ARACI

Bu yazıyı görüyorsanız, sayfayı farklı ve güncel bir tarayıcıda açın.
ÖTELEME HAREKETİ
DÖNME HAREKETİ
YANSIMA HAREKETİ

Bu eğitim aracını yeni pencerede açmak ve nasıl kullanıldığını öğrenmek için tıklayın

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-2

Öteleme hareketi-alıştırmaların çözümü

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Dönüşüm Geometrisi-Öteleme Konusuna Git