BÖLÜM 1: NOKTANIN ÖTELENMESİ

SAĞA VEYA SOLA ÖTELEME

Koordinat sisteminde sağa veya sola ötelenen bir nokta, x-eksenine paralel hareket eder. Bu noktanın x-koordinatı değiştiği halde, y-koordinatı sabit kalır.

a birim sağa ötelenen bir noktanın x-koordinatı a birim artar, y-koordinatı değişmez.

(m, n) → (m + a, n)
a birim sola ötelenen bir noktanın x-koordinatı a birim azalır, y-koordinatı değişmez.

(m, n) → (m – a, n)

ÖRNEK:

Yukarıdaki öteleme hareketlerini inceleyelim.

Koordinatları (–2, 2) olan A noktası, 3 birim sağa ötelenerek, (–2 + 3, 2) = (1, 2) konumuna getirilmiştir.
Koordinatları (3, –3) olan B noktası ise, 1 birim sola ötelenerek, (3 – 1, –3) = (2, –3) konumuna getirilmiştir.

YUKARI VEYA AŞAĞI ÖTELEME

Koordinat sisteminde yukarı veya aşağı ötelenen bir nokta, y-eksenine paralel hareket eder. Bu noktanın y-koordinatı değiştiği halde, x-koordinatı sabit kalır.

b birim yukarı ötelenen bir noktanın y-koordinatı b birim artar, x-koordinatı değişmez.

(m, n) → (m, n + b)
b birim aşağı ötelenen bir noktanın y-koordinatı b birim azalır, x-koordinatı değişmez.

(m, n) → (m, n – b)

ÖRNEK:

Yukarıdaki öteleme hareketlerini inceleyelim.

Koordinatları (–2, 2) olan A noktası, 5 birim aşağı ötelenerek, (–2 , 2 – 5) = (–2, –3) konumuna getirilmiştir.
Koordinatları (3, –3) olan B noktası ise, 2 birim yukarı ötelenerek, (3, –3 + 2) = (3, –1) konumuna getirilmiştir.

ARDIŞIK ÖTELEMELER

Bir nokta, sağ, sol, yukarı veya aşağı yönde birden fazla kez ötelenebilir. Bu öteleme hareketlerinden her biri, noktanın x veya y koordinatını değiştirir.

ÖRNEK:

Koordinatları (–2, 2) olan A noktası, önce 3 birim sağa ve ardından 2 birim aşağı ötelenmiştir. Bu nokta

3 birim sağa ötelendiğinde, x-koordinatı 3 birim artarak (–2 + 3, 2) = (1, 2) koordinatına ve
2 birim aşağı ötelendiğinde, y-koordinatı 2 birim azalarak (1, 2 – 2) = (1, 0) koordinatına gelmiştir.

Ardışık öteleme hareketlerinin uygulanma sırası, noktanın ulaşacağı konumu değil, bu konuma ulaşırken izlediği yolu değiştirir. Yukarıdaki örnekte, A noktası önce 2 birim aşağı ve ardından 3 birim sağa ötelense de yine (1, 0) koordinatına ulaşır.