EŞİTSİZLİKLER


KONU 35: EŞİTSİZLİK NASIL ÇÖZÜLÜR?

ÇIKMIŞ SORULAR: EŞİTSİZLİKLERLE İLGİLİ ÇIKMIŞ LGS SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ


ÇIKMIŞ SORULAR: EŞİTSİZLİKLERLE İLGİLİ ÇIKMIŞ LGS SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

Eşitsizliklerle ilgili LGS'de (Liselere Giriş Sınavında) çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini aşağıda bulabilirsiniz.

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
Soru Sayısı
2017-2018 1
2018-2019 0
2019-2020 0
2020-2021 1
2021-2022 2
2022-2023 0
 

(Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.)

 

2017-2018 LGS

 

(2017-2018 LGS Sorusu)

İki farklı yüzme kursuna ait ücretler aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tablo: Kursların Ücretleri

Kurslar Kayıt Ücreti (TL) Aylık Ücret (TL)
1. Kurs 310 40
2. Kurs 130 55

Yüzme kursuna katılan bir kişi bir defalık kayıt ücreti ve devam ettiği her ay için aylık ücret ödemektedir.

Tabloda ücretleri verilen kurslardan birine katılmak isteyen bir kişinin en az kaç ay kursa devam etmesi durumunda 1. kursa katılması daha ekonomik olur?

A) 8
B) 9
C) 13
D) 14
 
 

Çözüm:

Bu kişinin kurslardan birine toplam x ay devam ettiğini düşünelim.

  • 1. kursa katılırsa, 310 TL kayıt ücreti ve 40x kurs ücreti öder. Toplam ücret: 310 + 40x
  • 2. kursa katılırsa, 130 TL kayıt ücreti ve 55x kurs ücreti öder. Toplam ücret: 130 + 55x

1. kursun daha ekonomik olabilmesi için aşağıdaki eşitsizliğin sağlaması gerekir.

310 + 40x < 130 + 55x

Eşitsizliğin Çözümü:

Sabit terimleri solda ve x'li terimleri sağda toplayalım.

310 – 130 < 55x – 40x

Sol ve sağ taraftaki işlemleri yapalım.

180 < 15x

İki tarafı da 15'e bölelim.

12 < x

Buna göre, x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri 13'tür.

CEVAP: C


 
 

2020-2021 LGS

 

(2020-2021 LGS Sorusu)

Aşağıdaki yakıt göstergelerinde ibrenin ucu 0'ı gösterdiğinde yakıt deposunun tamamının boş olduğu, 1'i gösterdiğinde tamamının dolu olduğu ve 0 ile 1 arasına eşit aralıklarla konulan çizgilerden herhangi birini gösterdiğinde ise kaçta kaçının dolu olduğu anlaşılmaktadır.

LGS yakıt sorusu

Deposu 48 litre yakıt alabilen bir aracın başlangıçta deposunda 30 litre yakıt bulunmaktadır. Bu araç x litre yakıt tükettikten sonra yakıt göstergesindeki ibrenin ucu ... ile ... arasındaki bir değeri göstermektedir.

Buna göre aracın tükettiği yakıt miktarını litre cinsinden gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

A) 36 < x < 48
B) 30 < x < 42
C) 18 < x < 30
D) 6 < x < 18
 

Çözüm:

Deposu 48 litre yakıt alan bir araçta ibrenin ucu ... ile ... arasını gösteriyorsa, bu depodaki yakıt miktarı ... L ile ... L arasındadır. Bu miktar 30 – x'e aittir. Çünkü depodaki 30 litre yakıtın x litresi kullanıldığında geriye 30 – x litre yakıt kalır. Dolayısıyla depoda kalan yakıt miktarı aşağıdaki eşitsizlikle gösterilebilir.

12 < 30 – x < 24

Bu eşitsizlikteki tüm taraflardan 30 çıkarıldığında ortada yalnız –x kalır.

12 – 30 < 30 – x – 30 < 24 – 30

⇒ –18 < –x < –6

Tüm taraflar –1 ile çarpıldığında harcanan yakıt miktarını gösteren eşitsizlik elde edilir.

⇒ (–1) . (–18) > (–1) . (–x) > (–1) . (–6)

⇒ 18 > x > 6

6 < x < 18

CEVAP: D


2021-2022 LGS

 

(2021-2022 LGS Sorusu)

LGS kefe sorusu-1
LGS kefe sorusu-2

Denge durumundaki eşit kollu terazinin konumu Şekil I'deki gibidir. Bu terazinin sol kefesine bir adet 100 gramlık ve üç adet x gramlık kutu, sağ kefesine ise bir adet 250 gramlık ve bir adet 60 gramlık kutu yerleştirildiğinde denge durumu bozulan terazinin kefelerinin konumu Şekil II'deki gibi olmuştur.

Buna göre, x'in alabileceği değerleri gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?

A) x > 210
B) 0 < x < 210
C) x > 70
D) 0 < x < 70
 

Çözüm:

Terazinin

  • Sol kefesindeki kutuların toplam kütlesi

    x + x + x + 100 = 3x + 100 gramdır.

  • Sağ kefesindeki kutuların toplam kütlesi ise

    250 + 60 = 310 gramdır.

Sağ taraf daha ağır bastığına göre 310 sayısı 3x + 100'den büyüktür.

3x + 100 < 310

Bu eşitsizliğin iki tarafından da 100 çıkaralım.

3x + 100 – 100 < 310 – 100

⇒ 3x < 210

İki tarafı da 3'e bölelim.

x < 70

Bir nesnenin kütlesinin 0'dan büyük olacağını da göz önünde bulundurarak

0 < x < 70

eşitsizliğini yazabiliriz.

CEVAP: D


(2021-2022 LGS Sorusu)

Bir fabrikanın üç farklı ürün bandında paketlenen ürün sayıları ve bu ürünlerin paketlenme süreleri aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tablo: Paketlenen Ürün Sayıları ve Paketleme Süreleri

LGS fabrika bant sorusu

Bu üç bandın her birinde 1 dakikada paketlenen ürün sayısı bir doğal sayıya eşit ve toplamları 13'ten azdır.

Buna göre, x'in alabileceği değer en fazla kaçtır?

A) 6
B) 12
C) 18
D) 22
 

Çözüm:

1 dakika içinde

  • K bandında paketlenen ürün sayısı 15 ÷ 3 = 5 ve
  • L bandında paketlenen ürün sayısı 16 ÷ 4 = 4'tür.

Dolayısıyla, K ve L bantlarında 1 dakikada toplam 5 + 4 = 9 ürün paketlenmektedir. Tüm bantlarda paketlenen toplam ürün sayısı 13'ten az olduğundan M bandından 1 dakikada çıkan ürün sayısı 13 – 9 = 4'ten azdır. 4'ten küçük doğal sayıların en büyüğü 3'tür. 1 dakikada en fazla 3 ürünü paketleyen M bandı, 6 dakikada en fazla 3 × 6 = 18 ürün paketler. Buna göre, x sayısı en fazla 18 olabilir.

CEVAP: C


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Eşitsizlik nasıl çözülür Çıkmış Sorular ve Çözümleri