ÇIKMIŞ SORULAR: EŞİTSİZLİKLERLE İLGİLİ ÇIKMIŞ TEOG SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
Aşağıda, TEOG sınavlarında eşitsizliklerin çözümüyle ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz.
(Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.)
2015-2016 TEOG
Bozuk bir baskül üzerindeki bir kütleyi gerçek kütlesinden 2 kilograma kadar daha fazla veya 5 kilograma kadar daha az gösterebilmektedir. Bu baskülün 70 kilogram gösterdiği bir kişinin gerçek kütlesi x kilogramdır.
Buna göre x'in değer alabileceği en geniş aralık aşağıdaki eşitsizliklerin hangisinde verilmiştir?
Çözüm:
Kişinin gerçek kütlesi x kilogramsa, baskülün gösterdiği değer en fazla x + 2 kilogram olabilir. Bu ilişkiyi matematiksel olarak aşağıdaki gibi gösterebiliriz.
70 ≤ x + 2
Sağ taraftaki 2'yi sola attığımızda, x'in 68'den büyük veya 68'e eşit olduğunu görebiliriz.
5 kilograma kadar daha az gösterdiği için baskülde gördüğümüz değer en az x – 5 kilogram olabilir.
70 ≥ x – 5
Sağdaki –5'i sola attığımızda, x'in 75'ten küçük veya 75'e eşit olduğunu görebiliriz.
Yukarıdaki eşitsizlikleri birleştirdiğimizde C seçeneğindeki sonucu elde ederiz.
CEVAP: C
x tam sayısı, y tam sayısının 2 katının 10 eksiğine eşittir. 8-A sınıfının mevcudu ... ve 8-B sınıfının mevcudu y'dir.
8-A sınıfının mevcudu 8-B sınıfının mevcudundan fazla olduğuna göre 8-B sınıfının mevcudu en az kaçtır?
Çözüm:
Sorudaki eşitsizlik, ... > ...'dir.
x sayısı y'nin 2 katının 10 eksiğine eşit olduğuna göre yukarıdaki eşitsizlikte x yerine 2y – 10 yazabiliriz.
... > ...
Bu eşitsizliği çözebilmek için önce soldaki 9'u sağ tarafa atarız.
... > ...
Sol taraftaki kesrin paydasından kurtulabilmek için 2'yi karşı tarafa atarız.
... > ...
Parantezleri açtığımızda aşağıdaki eşitsizliği elde ederiz.
... > ...
Bir tarafta değişkenleri ve diğer tarafta sabit sayıları toplarız.
... > ...
Sağ ve sol taraftaki işlemleri yaparız.
... > ...
Soldaki y'yi yalnız bırakabilmek için katsayısını sağa atarız.
... > ...
y değişkeni 12'den büyük bir tam sayı olduğuna göre, bu değişkenin alabileceği en küçük değer 13'tür.
CEVAP: B
2016-2017 TEOG
–3 . (x + 7) ≥ 6 eşitsizliğinin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
Bu eşitsizliği çözebilmek için soldaki –3'ü karşı tarafa atarız. Bu sayı negatif olduğu için eşitsizliğin yönünü de değiştiririz.
x + 7 ≤ –2
Soldaki x'i yalnız bırakabilmek için 7'yi sağ tarafa atarız.
x ≤ –2 – 7
Böylece C seçeneğinde verilen eşitsizliğin doğru olduğunu görebiliriz.
x ≤ –9
CEVAP: C
