EŞİTSİZLİKLER


KONU 35: EŞİTSİZLİK NASIL ÇÖZÜLÜR?

ÇIKMIŞ SORULAR: EŞİTSİZLİK NASIL ÇÖZÜLÜR? ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ


ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 0
2014-2015 0
2015-2016 2
2016-2017 1
2017-2018 1
2018-2019 0
 
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

2015-2016 TEOG

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Bozuk bir baskül üzerindeki bir kütleyi gerçek kütlesinden 2 kilograma kadar daha fazla veya 5 kilograma kadar daha az gösterebilmektedir. Bu baskülün 70 kilogram gösterdiği bir kişinin gerçek kütlesi x kilogramdır.

Buna göre x'in değer alabileceği en geniş aralık aşağıdaki eşitsizliklerin hangisinde verilmiştir?

A) 62 ≤ x ≤ 65
B) 65 ≤ x ≤ 68
C) 68 ≤ x ≤ 75
D) 72 ≤ x ≤ 75
 

Çözüm:

Kişinin gerçek kütlesi x kilogramsa, baskülün gösterdiği değer en fazla x + 2 kilogram olabilir. Bu ilişkiyi matematiksel olarak aşağıdaki gibi gösterebiliriz.

70 ≤ x + 2

Sağ taraftaki 2'yi sola attığımızda, x'in 68'den büyük veya 68'e eşit olduğunu görebiliriz.

68 ≤ x

5 kilograma kadar daha az gösterdiği için baskülde gördüğümüz değer en az x – 5 kilogram olabilir.

70 ≥ x – 5

Sağdaki –5'i sola attığımızda, x'in 75'ten küçük veya 75'e eşit olduğunu görebiliriz.

75 ≥ x

Yukarıdaki eşitsizlikleri birleştirdiğimizde C seçeneğindeki sonucu elde ederiz.

CEVAP: C


 
 

(2015-2016 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

x tam sayısı, y tam sayısının 2 katının 10 eksiğine eşittir. 8-A sınıfının mevcudu ... ve 8-B sınıfının mevcudu y'dir.

8-A sınıfının mevcudu 8-B sınıfının mevcudundan fazla olduğuna göre 8-B sınıfının mevcudu en az kaçtır?

A) 16
B) 13
C) 10
D) 9
 

Çözüm:

Sorudaki eşitsizlik, ... > ...'dir.

x sayısı y'nin 2 katının 10 eksiğine eşit olduğuna göre yukarıdaki eşitsizlikte x yerine 2y – 10 yazabiliriz.

... > ...

Bu eşitsizliği çözebilmek için önce soldaki 9'u sağ tarafa atarız.

... > ...

Sol taraftaki kesrin paydasından kurtulabilmek için 2'yi karşı tarafa atarız.

... > ...

Parantezleri açtığımızda aşağıdaki eşitsizliği elde ederiz.

... > ...

Bir tarafta değişkenleri ve diğer tarafta sabit sayıları toplarız.

... > ...

Sağ ve sol taraftaki işlemleri yaparız.

... > ...

Soldaki y'yi yalnız bırakabilmek için katsayısını sağa atarız.

... > ...

y değişkeni 12'den büyük bir tam sayı olduğuna göre, bu değişkenin alabileceği en küçük değer 13'tür.

CEVAP: B


 

2016-2017 TEOG

 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

–3 . (x + 7) ≥ 6 eşitsizliğinin çözümü aşağıdakilerden hangisidir?

A) x ≤ 9
B) x ≥ –9
C) x ≤ –9
D) x ≥ 9
 

Çözüm:

Bu eşitsizliği çözebilmek için soldaki –3'ü karşı tarafa atarız. Bu sayı negatif olduğu için eşitsizliğin yönünü de değiştiririz.

x + 7 ≤ –2

Soldaki x'i yalnız bırakabilmek için 7'yi sağ tarafa atarız.

x ≤ –2 – 7

Böylece C seçeneğinde verilen eşitsizliğin doğru olduğunu görebiliriz.

x ≤ –9

CEVAP: C


 

2017-2018 LGS

 

(2017-2018 LGS Sorusu)

İki farklı yüzme kursuna ait ücretler aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Tablo: Kursların Ücretleri

Kurslar Kayıt Ücreti (TL) Aylık Ücret (TL)
1. Kurs 310 40
2. Kurs 130 55

Yüzme kursuna katılan bir kişi bir defalık kayıt ücreti ve devam ettiği her ay için aylık ücret ödemektedir.

Tabloda ücretleri verilen kurslardan birine katılmak isteyen bir kişinin en az kaç ay kursa devam etmesi durumunda 1. kursa katılması daha ekonomik olur?

A) 8
B) 9
C) 13
D) 14
 

Çözüm:

Bu kişinin kurslardan birine toplam x ay devam ettiğini düşünelim.

  • 1. kursa katılırsa, 310 TL kayıt ücreti ve 40x kurs ücreti öder. Toplam ücret: 310 + 40x
  • 2. kursa katılırsa, 130 TL kayıt ücreti ve 55x kurs ücreti öder. Toplam ücret: 130 + 55x

1. kursun daha ekonomik olabilmesi için aşağıdaki eşitsizliğin sağlaması gerekir.

310 + 40x < 130 + 55x

Eşitsizliğin Çözümü:

Sabit terimleri solda ve x'li terimleri sağda toplayalım.

310 – 130 < 55x – 40x

Sol ve sağ taraftaki işlemleri yapalım.

180 < 15x

İki tarafı da 15'e bölelim.

12 < x

Buna göre, x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri 13'tür.

CEVAP: C


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Eşitsizlik nasıl çözülür Çıkmış Sorular ve Çözümleri