BÖLÜM 5: İKİ KAREKÖKLÜ SAYI ARASINDA KAÇ TAM SAYI OLDUĞUNU BULMA
Bu bölümde, iki kareköklü ifade arasında kaç tam sayı olduğunu nasıl bulabileceğimizi öğreniyoruz.
... ve
... arasında kaç tane
... ile ... arasında kaç tam sayı olduğunu bulalım.
... ile
... arasında kaç tane tam sayı olduğunu bulabilmek için
Verilen kareköklü ifadeler arasında 3 tane tam sayı vardır.
... ile ... arasında kaç tam sayı olduğunu bulalım.
Bu sayıların karekökleri ise,
Buna göre, ... ile ... arasında 7 tane tam sayı vardır.
Karekök içindeki sayılar arasındaki tüm tam kare sayıları sıralayıp, saymak çözümü uzatmaktadır.
Bunun yerine, aşağıdaki yöntemi kullanabiliriz.
Karekök içindeki sayılar arasında kalan en büyük ve en küçük tam kare sayıları buluruz.
Bulduğumuz tam kare sayıların kareköklerini alırız.
Kareköklü sayılar arasında kaç tam sayı olduğunu hesaplayabilmek için büyük tam sayıdan küçüğü çıkarıp, bulduğumuz sonuca
1 ekleyeriz.
... ile ... arasında kaç tam sayı olduğunu bulalım.
- En küçük tam kare sayı
36 ve - En büyük tam kare sayı
196 'dır.
Bu sayıların karekökleri sırasıyla
Dolayısıyla, verilen köklü sayılar arasında 9 tam sayı vardır.
Karekök içindeki sayılar arasında tam kare sayı yoksa, kareköklü sayılar arasında da tam sayı yoktur. Örneğin,
...
...
Aşağıdaki boşlukları doldurun.
a) ... ile ... arasında ..... tam sayı vardır.
b) ... ile ... arasında ..... tam sayı vardır.
c) ... ile ... arasında ..... tam sayı vardır.
d) ... ile ... arasında ..... tam sayı vardır.
e) ... ile ... arasında ..... tam sayı vardır.
