KAREKÖKLÜ SAYILAR


KONU 23: KAREKÖKLÜ İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA

BÖLÜM 3: KAREKÖK İÇİNDE FARKLI SAYILAR OLMASI


BÖLÜM 3: KAREKÖK İÇİNDE FARKLI SAYILAR OLMASI

Kareköklü sayıları toplama Kareköklü sayılarda çıkarma

Kareköklü ifadelerle toplama veya çıkarma yaparken, yukarıdaki kuralları uygulayabilmemiz için karekök içerisindeki sayıların aynı olması gerekir. Bu sayılar farklıysa, tam kare çarpanları kök dışına çıkararak, bazı işlemlerde kök içerisindeki sayıların aynı olmasını sağlayabiliriz.

... işleminin sonucunu bulalım.

 

Bu işlemde, karekök içerisindeki sayılar aynı olmadığı için direk olarak katsayıları toplayamayız.

Tüm ifadelerde, mümkün olan tüm çarpanları karekök dışına çıkaralım.

  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ...
 

Çarpanları kök dışına çıkardığımızda, karekök içerisinde aynı sayıların kaldığını görüyoruz. Artık bu ifadeleri toplayabiliriz.

...

...

...

  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ...
  • ... ... ...

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulun.

a) ... ... =...      b) ... ... =...      c) ... ... =...      d) ... ... =...

CEVAPLAR

Kareköklerde farklı sayılar

Kareköklü sayılarla yapılan toplama veya çıkarma işlemlerinde, tam kare çarpanların tamamını karekökten çıkardığımız halde, karekök içerisinde birden fazla çeşit sayı ile karşılaşabiliriz. Bu durumda, kök içerisinde aynı sayıya sahip olan ifadeler arasında toplama veya çıkarma yapabiliriz.

...

toplamının sonucunu bulalım.

 

Toplama işlemine baktığımızda,

  • ...'in tam katı olan 2 terim: ... ve ...;
  • ...'ün tam katı olan 2 terim: ... ve ...

görüyoruz.

...

İşlemde kareköklü kısımları aynı olan sayıları kendi aralarında toplayabiliriz.

...

...

Bulduğumuz sonuçları işlemde yerlerine yazarak aşağıdaki sonucu elde edebiliriz.

...

Kök içerisinde farklı sayılar olduğu için daha fazla ilerlememiz gerekmez.

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulun.

a) ... ...

b) ... ...

c) ... ...

d) ... ...

CEVAPLAR

 

Alıştırmaların Cevapları

Alıştırmalar-4

a) ..., b) ..., c) ..., d) ...

Alıştırmalar-5

a) ..., b) ..., c) ..., d) ...

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Kareköklü İfadelerde Toplama Konusuna Git