ALIŞTIRMALAR 1: KUVVETİ NEGATİF OLAN ÜSLÜ SAYILARIN DEĞERİNİ BULMA ÇÖZÜMLER
Aşağıdaki üslü gösterimlerin değerlerini bulun.
a) (–6)–2, b) (–2)–3, c) 5–1, d) 10–2, e) (–1)–3, f) 1–9 999 999 999 999, g) (–1)–8 768 765
Bu üslü gösterimin değerini bulabilmek için yukarıdaki formülü kullanalım.
...
Kesrin paydasındaki üslü gösterimin değeri 36'dır.
(–6)2 = (–6) × (–6) = 36
Paydayı yerine yazarak üslü gösterimin değerini bulabiliriz.
...
Konu anlatımındaki formülü kullanalım.
...
–2'nin 3. kuvveti (–2)3 = (–2) × (–2) × (–2) = –8'dir. Bu sonucu paydada yerine yazarak, üslü gösterimin değerini bulabiliriz.
...
"–" işaretinin payda, paydada veya kesrin önünde olması kesrin değerini değiştirmeyeceği için bulduğumuz kesri aşağıdaki gibi de yazabiliriz.
...
5'i paydaya atarak, kuvvetin işaretini değiştirebiliriz.
...
Bir sayının 1. kuvveti kendisine eşit olduğu için yukarıdaki ifadedeki 51 yerine 5 yazabiliriz.
Dolayısıyla, 5–1 gösterimi ... kesrine eşittir.
10'u paydaya atıp, üssün işaretini değiştirelim.
...
10'un karesi 100'e eşit olduğu için paydaya 100 yazalım.
...
–3 tek sayıdır ve –1'in tek kuvvetleri –1'e eşittir. Bu nedenle cevap –1'dir.
1'in tüm kuvvetleri 1'e eşit olduğundan bu sorunun cevabı 1'dir.
–1'in çift kuvvetleri 1'e ve tek kuvvetleri –1'e eşittir. 8 768 765 tek olduğu için bu üslü gösterimin değeri –1'dir.
