ÇIKMIŞ SORULAR: ÜSLÜ SAYILARLA İLGİLİ ÇIKMIŞ TEOG SORULARI VE ÇÖZÜMLER-6
Aşağıda, TEOG sınavlarında üslü sayılarla işlemler konusuyla ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki veya sonraki sayfaya geçebilirsiniz.
a = 24 ve b = 54 olduğuna göre a . b işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?
Çözüm:
a ve b için verilen üslü ifadelerin kuvvetleri aynı olduğu için tabanlarını çarparız.
a . b = 24 . 54 = (2 . 5)4 = 104
CEVAP: B
Şekildeki eşit kollu terazi dengededir. Terazinin bir kefesinde 83 gramlık bir kütle, diğerinde 2x gramlık bir kütle bulunmaktadır.
Buna göre x kaçtır?
Çözüm:
Terazi dengede olduğuna göre sol ve sağ kefedeki ağırlıkların aynı olması gerekir.
83 = 2x
8 yerine 23 yazarsak, eşitliğin solundaki sayının 83 = (23)3 = 23 . 3 = 29'a eşit olduğunu görürüz. Eşitliğin solunda ve sağında aynı tabana sahip üslü ifadeler elde ettiğimiz için kuvvetlerin de eşit olması gerekir.
x = 9
CEVAP: C
... işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
- Paylardaki üslü ifadelerin çarpımı 104 . 10–5 = 104 – 5 = 10–1'dir.
- Paydalardaki üslü ifadelerin çarpımı ise 105 . 10–4 = 105 – 4 = 101'dir.
Bu sonuçları pay ve paydaya yazdığımızda ... kesrini elde ederiz.
Paydaki 10–1'i paydaya 101 olarak atarsak,
... ...
sonucunu elde ederiz.
CEVAP: A
327 sayısı 273 sayısının kaç katıdır?
Çözüm:
27 = 33 olduğu için 273 = (33)3 = 33 . 3 = 39'dur.
327'yi 39'a bölerek istenilen sonucu elde edebiliriz.
... ...
CEVAP: C
Bir eşit kollu terazinin sol kefesinde 273 gramlık bir kütle, sağ kefesinde 17 gramlık bir kütle bulunmaktadır.
Buna göre bu terazinin denge durumuna gelmesi için sağ kefesine kaç gramlık bir kütle daha konulmalıdır?
Çözüm:
Terazinin dengelenebilmesi için küfelerdeki kütlelerin eşit olması gerekir. Bunu sağlayabilmek için sağ kefeye 273 – 17 = 256 gramlık bir kütle daha konulmalıdır.
256'yı asal çarpanlarına ayırarak bu sayının 28'e eşit olduğunu görebiliriz. Seçeneklerdeki 44 sayısı da 28'e eşit olduğundan doğru cevap A'dır.
44 = (22)4 = 22 ×4 = 28
CEVAP: A
