ÜSLÜ SAYILAR


KONU 15: ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER

ÇIKMIŞ SORULAR: ÜSLÜ SAYILARLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLER-7


ÇIKMIŞ SORULAR: ÜSLÜ SAYILARLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLER-7

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
Soru Sayısı
2017-2018 0
2018-2019 1
2019-2020 2
2020-2021 1
 

Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında üslü sayılarla işlemler konusuyla ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki veya sonraki sayfaya geçebilirsiniz.

 

(2016-2017 TEOG 1. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Üslü sayılarla işlemler- 2016-2017 teog 1. dönem mazeret sınav sorusu

Yukarıdaki boyalı şeklin çevresi kaç metredir?

A) ...
 
B) ...
 
C) ...
 
D) ...
 

Çözüm:

Kareli kağıtta iki nokta arasındaki uzaklığın 1 birim olduğunu kabul edersek, boyalı şeklin çevresi 16 birim olur. 1 birim, 2–3 metreye eşit olduğu için 16 birim, metre cinsinden 16 . 2–3 çarpımına eşittir. 16 sayısını 24 şeklinde yazarak, çevrenin 2 m olduğunu görebiliriz.

24 . 2–3 = 24 – 3 = 21 = 2

CEVAP: B


 
 

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

18 tane 9'un çarpımının, 3 tane 3'ün toplamına bölümü aşağıdakilerden hangisidir?

A) 96
B) 917
C) 918
D) 921
 

Çözüm:

  • 18 tane 9'un çarpımı 918'e eşittir.
  • 3 tane 3'ün toplamı 3 + 3 + 3 = 9 = 91'e eşittir.

Bölme işleminin sonucu ise,

... ...'dir.

CEVAP: B


 
 

2018-2019 LGS

 

(2018-2019 LGS Sorusu)

...... ve ..., ... tam sayılar olmak üzere

... ve ...

...

Aşağıda sadece ön yüzlerinde birer üslü ifadenin yazılı olduğu 4 mavi ve 4 kırmızı kart verilmiştir.

2019 LGS kart sorusu

Mavi kartlardaki her bir üslü ifade kırmızı kartlardaki kendisine denk olmayan her bir üslü ifade ile birer kez çarpılarak yeni üslü ifadeler elde ediliyor.

Elde edilen bu üslü ifadelerden ikisinin birbirine oranı en çok kaçtır?

A) 212
B) 215
C) 216
D) 217
 

Çözüm:

Kırmızı kartlardaki sayıları da 2 tabanında yazalım.

  • 4–1 = (22)–1 = 22 . (–1) = 2–2
  • 4–3 = (22)–3 = 22 . (–3) = 2–6
  • 42 = (22)2 = 22 . 2 = 24
  • 40 = (22)0 = 22 . 0 = 20

En büyük oranı yakalayabilmek için öncelikle çarpma sonucunda elde edilebilecek en küçük ve en büyük sayıları bulmamız gerekir.

 

En küçük çarpım:

Mavi ve kırmızı kartlardaki en küçük sayılar sırasıyla 2–2 ve 2–6'dır. Bu sayıların çarpımı elde edebileceğimiz en küçük sonucu verir.

2–2 . 2–6 = 2–2 – 6 = 2–8

 

En büyük çarpım:

Hem mavi hem de kırmızı kartlardaki en büyük sayı 24'tür. Yalnız denk olmayan üslü ifadeler çarpıldığı için 24'ü bu kartlardaki en büyük ikinci sayı ile çarpmamız gerekir. En büyük ikinci sayı 23 olduğundan, elde edilebilecek en büyük çarpım sonucu 24 . 23 = 27'dir.

 

En büyük oran:

En büyük oranı bulabilmek için en büyük çarpım sonucunu en küçük çarpım sonucuna böleriz.

... ...

CEVAP: B


 

2019-2020 LGS

 

(2019-2020 LGS Sorusu)

... ve ..., ... tam sayılar olmak üzere

... ve ... dir.

Bir kenarının uzunluğu 54 cm olan kare şeklindeki kâğıdın bir yüzüne aşağıdaki gibi 12 eş dikdörtgen ve 1 kare çizilmiştir. Bu şekillerden kare ve 2 eş dikdörtgen kırmızıya boyanmıştır

LGS kırmızı bölge sorusu

Buna göre kırmızı bölgelerin alanları toplamı kaç santimetrekaredir?

A) 2 . 57
B) 57
C) 2 . 56
D) 56
 

Çözüm:

Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğuna x dersek

  • Kırmızı karenin kenar uzunluğu 2x ve
  • Kâğıdın yüksekliği 10x olur.
LGS kırmızı bölge sorusu-çözüm 1

Soruda kare şeklinde olduğu belirtildiği için kâğıdın genişliği de 10x'tir. Buna göre dikdörtgenin uzun kenarı 10x – 2x = 8x'tir.

LGS kırmızı bölge sorusu-çözüm 2

Santimetrekare cinsinden karenin alanı (2x)2 = 4x2 ve dikdörtgenin alanı x . 8x = 8x2'dir. Dolayısıyla, boyalı bölgelerin toplam alanı santimetrekare cinsinden

4x2 + 2 . 8x2 = 20x2'dir.

10x'i 54'e eşitleyerek x'in değerini bulabiliriz.

10x = 54

⇒ x = ... cm

20x2 ifadesinde x'in değerini yerine yazdığımızda 57 sonucunu elde ederiz.

20x2 = ... = 5 . 56 = 57 cm2

CEVAP: B

 

(2019-2020 LGS Sorusu)

... ve ..., ... tam sayılar olmak üzere

... ve ...

...

Bir fabrikada üretilen mavi ve kırmızı renkli otomobiller bir galeriye iki tır ile taşınmaktadır.

Bu otomobillerin birer adedinin kütleleri Tablo 1’de, tırların taşıdığı otomobillerin sayıları Tablo 2’de gösterilmiştir.

LGS araba sorusu tablo 1 LGS araba sorusu tablo 2

A tırı ile taşınan mavi ve kırmızı otomobillerin sayıları birbirine eşittir

İki tırın taşıdığı otomobillerin toplam kütlesi 214 kg olduğuna göre A tırı ile taşınan otomobil sayısı kaçtır?

A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
 

Çözüm:

Mavi otomobilllerin kütlesini 2 tabanında 45 = (22)5 = 210 kg şeklinde ifade edebiliriz.

A tırı ile taşınan mavi otomobillerin sayısını n ile gösterdiğimizde bu tırda taşınan toplam kütle

n . 210 + n . 211 = n . 210 + 2n . 210 = 3n . 210 kg

olur. B tırında taşınan toplam kütle ise

4 . 210 + 3 . 211 = 4 . 210 + 6 . 210 = 10 . 210 kg'dır.

A ve B tırlarının taşıdığı toplam kütle

3n . 210 + 10 . 210 = (3n + 10) . 210 kg'dır.

Bu kütleyi 214 kg'a eşitleyerek n sayısını bulabiliriz.

(3n + 10) . 210 = 214

⇒ (3n + 10) . 210 = 24 . 210

⇒ 3n + 10 = 24

⇒ 3n + 10 = 16

⇒ 3n = 6

⇒ n = 2

Buna göre A tırında taşınan otomobil sayısı 2 + 2 = 4'tür.

CEVAP: B

 

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Üslü Sayılarla İşlemlerle İlgili Çıkmış Sorular ve Çözümleri