BÖLÜM 7: DAİRESEL DİK KONİNİN AÇINIMI
DAİRESEL DİK KONİNİN AÇINIMI
Ana doğru üzerinden kesilen yan yüzeyin açınımı, daire dilimi şeklindedir. Bu daire diliminin
yarıçapı, ana doğrunun uzunluğu kadardır.
↓
Dairesel Dik Koninin Yan Yüzey Açınımı
↓
Dairesel Dik Koninin Yan Yüzey Açınımı
Tabanı daire şeklinde olduğu için dairesel dik koninin açınımında
- bir daire ve
- bir daire dilimi
vardır.
DAİRE DİLİMİNİN AÇISI VE YAY UZUNLUĞU
...
Yay Uzunluğu ... ...
NEDEN?
Daire dilimindeki yayın uzunluğu, taban çevresine eşittir. Taban çevresi,
... formülü ile
bulunabilir.
Yan yüzeyin açınımı olan daire dilimi tam bir daire olsaydı, çevresi ...’e eşit olurdu. Başka bir deyişle, ... olsaydı, yay uzunluğu ... olurdu.
Bir daire dilimindeki yay uzunluğu, açısıyla doğru orantılıdır. Kaç derecelik açının ...’ye karşılık geldiğini bulabilmek için doğru orantı kurabiliriz.
⇒ ... ...
⇒ ... ... ...
Yukarıdaki dairesel dik bir koninin açınımı verilmiştir. Bu koninin yarıçapı santimetre cinsinden ...’ye ve ana doğru uzunluğu santimetre cinsinden ...’e eşittir. Buna göre, ...’nin değeri kaçtır?
Daire diliminin açısı ... ...’dir. Bu değeri
...
formülünde yerine koyup, ... yerine ... yazarsak
...
denklemini elde ederiz. Bu denklemi çözdüğümüzde, ... cm olduğunu görebiliriz.
...
⇒ ...
⇒ ...
⇒ ...
⇒ ...
⇒ ...
⇒ ... cm
