8. SINIF MATEMATİK-ÜSLÜ SAYILAR

KONU 15-ÜSLÜ SAYILARLA İŞLEMLER

BÖLÜM 3-ÜSLÜ SAYILARDA BÖLME


 
 

Tabanı 0'dan farklı üslü bir sayıyı

  • payında 1 ve
  • paydasında bu üslü sayının kuvvetinin işaret değişmiş hali

olan bir kesir halinde yazabiliriz. Matematiksel olarak bu durumu, 0'dan farklı bir ... için

... ve ...

eşitlikleri ile ifade edebiliriz. Bu iki eşitlikte de, sol taraftaki üslü sayının kuvvetini -1 ile çarptığımızda, sağ taraftaki kesrin paydasını elde ederiz. Ayrıca iki kesrin de payı 1'e eşittir.

üslü-sayılarda bölme
üslü sayıyı paydaya atma
 
 

...'nin pozitif bir tam sayı olduğu durumda ... eşitliğinin sağlandığını Tam Sayıların Negatif Kuvvetleri konusunda görmüştük. Diğer eşitliği elde etmek için ...'i paydası 1 olan bir kesir şeklinde düşünüp, iki tarafın da pay ve paydasını yer değiştirebiliriz.

...

... (sol tarafın paydasına 1 yazalım.)

... (iki tarafın da pay ve paydasını yer değiştirelim.)

... (sağdaki kesrin paydasını atalım.)

  • ...
  • ...
  • ...
  • ...

Yukarıdaki eşitlikleri kullanarak, tabanı veya kuvveti eşit üslü sayıların bölünmesi ile ilgili formülleri elde edebiliriz.

 
 

A) TABANLARI EŞİT ÜSLÜ SAYILARDA BÖLME

Sıfırdan farklı bir a tabanına sahip olan üslü sayıların bölümü, aynı tabanda bir üslü sayıya eşittir. Matematiksel olarak, bu bölme işlemi ve sonuç aşağıdaki gibi gösterilebilir.

...

... ...

  • ... ...
  • ... ...
  • ... ...
  • ... ...

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulalım.

a) ... =.....

b) ... =.....

c) ... =.....

d) ... =.....

e) ... =.....

CEVAPLAR

A) KUVVETLERİ EŞİT ÜSLÜ SAYILARDA BÖLME

... sıfırdan farklı ise, ...'yi ...'ye böldüğümüzde, tabanı ... ve kuvveti ... olan üslü bir sayı elde ederiz.

...

  • ... ...
  • ... ... ...
  • ... ...
  • ... ...
  • ... ...

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulalım.

a) ...=.....

b) ...=.....

c) ...=.....

d) ...=.....

e) ...=.....

f) ...=.....

CEVAPLAR

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-8

a) 26, b) 1, c) 52, d) 311, e) 24

Alıştırmalar-9

a) ..., b) ..., c) ..., d) ..., e) ..., f) ...