BÖLÜM 4: DOĞAL SAYI İLE KESRİN TOPLAMI
Doğal sayılarla kesirleri toplamak için farklı yöntemler kullanabiliriz.
YÖNTEM 1
Önceki bölümde, tam sayılı kesirleri toplarken
- Tam kısımları toplayıp, sonucun tam kısmına,
- Kesirli kısımları toplayıp, sonucun kesirli kısmına
yazıyorduk. Doğal sayıları, kesirli kısmı sıfır olan tam sayılı kesirler olarak düşünürsek, aynı yöntemi doğal sayılarla kesirlerin toplamı için de kullanabiliriz.
... işleminin sonucunu bulalım.
Yukarıdaki yöntemi kullanabilmek için 3 sayısını, tam kısmı 3 ve kesirli kısmı 0 olan bir tam sayılı kesir olarak düşüneceğiz.
Tam kısımların toplamı
Tam kısımların toplamı 3 + 1 = 4'e eşittir.
Kesirli kısımların toplamı
Kesirli kısımların toplamı ...'tir.
Sonuç
4'ü sonucun tam kısmına ve ...'i sonucun kesirli kısmına yazdığımızda ... kesrine ulaşırız.
... işleminin sonucunu bulalım.
- 5'in tam kısmı 5 ve kesirli kısmı 0'dır.
- ... kesrinin tam kısmı 0 ve kesirli kısmı ...'tür.
Tam kısımların toplamı
Tam kısımların toplamı 5 + 0 = 5'tir.
Kesirli kısımların toplamı
Kesirli kısımların toplamı ...'tür.
Sonuç
Yukarıda elde ettiğimiz kısımları birleştirdiğimizde ... sonucuna ulaşırız.
... işleminin sonucunu bulalım.
Tam kısımların toplamı
Tam kısımların toplamı 1 + 2 + 0 = 3'tür.
Kesirli kısımların toplamı
Kesirli kısımların toplamı ise, ...'e eşittir.
... ... ...
Sonuç
Bulduğumuz tam ve kesirli kısımları yan yana yazarak sonucun ... olduğunu görebiliriz.
YÖNTEM 2
Bir doğal sayıyı,
- payı bu doğal sayıya ve
- paydası 1’e eşit olan
bir kesirle gösterebileceğimizi hatırlayalım. Örneğin, 3 sayısını ... şeklinde gösterebiliriz.
Doğal sayılarla kesirleri toplarken, doğal sayıları kesir haline getirip,
önceki bölümlerde öğrendiğimiz yöntemleri
kullanabiliriz.
... işleminin sonucunu bulalım.
İşlemde 3 yerine ... yazalım.
...
İlk kesri 2 ile genişleterek paydaları eşitleyelim.
... ... ...
... işleminin sonucunu bulalım.
2 yerine ... yazalım.
... ...
İşlemdeki tam sayılı kesri bileşik kesre dönüştürelim.
... ...
Paydaları eşitleyip toplama işlemini yapalım.
... ... ... ... ...
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulun.
a) ...............
b) ...............
c) ...............
ç) ...............
d) ...............
e) ...............
f) ...............
g) ...............
Aşağıdaki hesaplama aracını kullanarak doğal sayılarla kesirleri toplayabilir ve çözümde gerçekleştirilen tüm işlemleri adım adım izleyebilirsiniz. Ayrıca "ÜRET" buntonunu kullanarak örnekler üretebilirsiniz.
ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI
a) ..., b) ..., c) ..., ç) ..., d) ..., e) ..., f) ..., g) ...
