BÖLÜM 1: ONDALIK GÖSTERİMİ KESRE DÖNÜŞTÜRME
Ondalık gösterimi tam sayılı kesre dönüştürmek için aşağıdaki adımları izleyebiliriz.
TAM KISIM
Ondalık gösterimin tam kısmı sıfırdan farklıysa, bu sayıyı kesrin tam kısmına yazarız.
Ondalık gösterimin tam kısmı sıfıra eşitse, kesrin tam kısmına bir şey yazmayız.
PAY
Başında sıfırlar yoksa ondalık kısmı direkt olarak paya yazarız.
Ondalık kısmın başında sıfırlar varsa, bu sıfırları atarıp geriye kalan sayıyı kesrin payına yazarız.
PAYDA
Ondalık kısımda
- 1 rakam varsa, kesrin paydasına 10,
- 2 rakam varsa, kesrin paydasına 100 ve
- 3 rakam varsa, kesrin paydasına 1000
yazarız.
56,67 ondalık gösterimini kesre dönüştürelim.
| ... | TAM KISIMOndalık gösterimin tam kısmını, kesrin tam kısmına yazalım. |
| ... | PAYOndalık gösterimin ondalık kısmını, kesrin payına yazalım. |
| ... | PAYDAOndalık kısımda 2 rakam olduğu için kesrin paydasına 100 yazalım. |
102,8 ondalık gösterimini kesre dönüştürelim.
| ... | TAM KISIMOndalık gösterimin tam kısmını, kesrin tam kısmına yazalım. |
| ... | PAYOndalık gösterimin ondalık kısmını, kesrin payına yazalım. |
| ... | PAYDAOndalık kısımda 1 tane rakam olduğu için kesrin paydasına 10 yazalım. |
1,08 ondalık gösterimini kesre dönüştürelim.
| ... | TAM KISIMOndalık gösterimin tam kısmını, kesrin tam kısmına yazalım. |
| ... | PAYOndalık gösterimin ondalık kısmını, kesrin payına yazalım. 08’in başındaki 0’ın bir değeri olmadığı için paya sadece 8 yazalım. |
| ... | PAYDAOndalık kısımda (0 da dâhil) 2 rakam olduğundan kesrin paydasına 100 yazalım. |
0,145 ondalık gösterimini kesre dönüştürelim.
| ... | TAM KISIMOndalık gösterimin tam kısmı 0 olduğu için kesrin tam kısmına bir şey yazmayalım. |
| ... | PAYOndalık gösterimin ondalık kısmını, kesrin payına yazalım. |
| ... | PAYDAOndalık kısımda 3 rakam olduğundan kesrin paydasına 1000 yazalım. |
0,001 ondalık gösterimini kesre dönüştürelim.
| ... | TAM KISIMOndalık gösterimin tam kısmı 0 olduğu için kesrin tam kısmına bir şey yazmayalım. |
| ... | PAYOndalık gösterimin ondalık kısmını, kesrin payına yazalım. 001’in başındaki 0’ların bir değeri olmadığı için paya sadece 1 yazalım. |
| ... | PAYDAOndalık kısımda 3 rakam olduğundan kesrin paydasına 1000 yazalım. |
Ondalık gösterimin tam kısmı 0 olduğunda, bir basit kesir elde ettiğimize dikkat edelim.
Aşağıdaki ondalık gösterimleri kesre dönüştürün.
a) 300,01 = ...........
b) 5,5 = ...........
c) 6,054 = ...........
ç) 18,4 = ...........
d) 143,987 = ...........
e) 34,42 = ...........
Ondalık gösterimi kesre dönüştürdükten sonra
sadeleştirmeler yapabiliriz.
10,5 ondalık gösterimini kesre dönüştürüp, sadeleştirelim.
... ... ...
0,44 ondalık gösterimini kesre dönüştürüp, sadeleştirelim.
... ... ...
Aşağıdaki ondalık gösterimleri kesre dönüştürüp, bu kesirlerin en sade hallerini bulun.
a) 15,94 = ..........
b) 5,105 = ..........
c) 61,25 = ..........
ç) 0,64 = ..........
d) 87,8 = ..........
e) 6,197 = ..........
Ondalık kısmın en sağında 0 olup olmaması kesrin değerini değiştirmez.
0,40 ile 0,4'ın değeri aynıdır.
Yukarıda öğrendiğimiz kuralları uyguladığımızda, ilk ondalık gösterimin kesir değerinin ... ... ... olduğunu görebiliriz.
İkinci ondalık gösterimin değeri de ... ... ...'tir.
Buna göre 0,4 ile 0,04 sayıları birbirine eşittir.
- 13,6 = 13,60 = 13,600
- 213,2 = 213,20 = 213,200
- 0,84 = 0,840
Ondalık kısmı 0 olan bir ondalık gösterim, bir tam sayıya eşittir.
8,0 ile 8 birbirine eşittir.
Bu eşitliği kesir gösterimi kullanarak da görebiliriz.
8,0’ı kesre dönüştürürsek, ... gösterimini elde ederiz. ... kesri 0’a eşit olduğundan, bu sayı 8’e eşittir.
- 100,0 = 100
- 21,00 = 21
- 0,0 = 0
