6. SINIF MATEMATİK-DOĞAL SAYILARLA İŞLEMLER

KONU 3-ÇARPMANIN TOPLAMA VE ÇIKARMA ÜZERİNE DAĞILMA ÖZELLİĞİ

BÖLÜM 3-ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA:


 
 

Önceki bölümlerde çarpmanın toplama ve çıkarma üzerine dağılma özelliklerini öğrendik.

Çarpmanın Toplama ve Çıkarma Üzerine Dağılma Özelliği
 
 

Tarafları yer değiştirerek yukarıdaki eşitlikleri farklı bir şekilde de yorumlayabiliriz.

Ortak Çarpan Parantezine Alma

Şimdi bu eşitliklerin sol tarafındaki ifadelere odaklanalım. Sol tarafta, toplanan veya çıkarılan iki çarpım görüyoruz: a . b ve a . c. Her iki çarpımda da ortak olduğu için a sayısı, a . b ve a . c'nin ortak çarpanıdır.

Eşitliğin sağında ise, ortak çarpan parantezine alınmış ifadeleri görüyoruz. Buna göre, bir tarafta aynı sayıyla çarpıldıktan sonra toplanan veya çıkarılan sayıları parantez içerisinde yazıp, bu parantezi ortak olan çarpanla çarpabiliriz. Bu işleme ortak çarpan parantezine alma ismini veriyoruz.

 
 

  • 8 . 5 + 8 . 40 = 8 . (5 + 40)
  • 7 . 19 – 7 . 6 = 7 . (19 – 6)
  • 10 . 5 + 10 . 10 = 10 . (5 + 10)
  • 3 . 3 – 3 . 3 = 3 . (3 – 3)
Çarpmanın değişme özelliği

Bir çarpma işleminde çarpanlar yer değiştiğinde sonuç değişmediği için ortak çarpanın, bir çarpma işleminin solunda mı yoksa sağında mı bulunduğunun bir önemi yoktur.

  • 2 . 5 + 5 . 3 = 5 . (2 + 3)
  • 21 . 8 + 9 . 8 = 8 . (21 + 9)
  • 6 . 7 + 24 . 6 = 6 . (7 + 24)
  • 80 . 33 . 7 = 3 . (80 – 7)

Alıştırmalar-3

Aşağıdaki ifadeleri ortak çarpan parantezine alalım.

a) 23 . 3 + 3 . 17 =…

b) 6 . 8 + 6 . 15 =…

c) 100 . 100 + 100 . 18 =….

d) 16 . 15 + 14 . 16 =….

e) 18 . 10 – 18 . 1 =….

f) 36 . 25 – 25 . 7 =…

g) 7 . 81 – 80 . 7 =…

CEVAPLAR

 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 3 . (23 + 17)

b) 6 . (8 + 15)

c) 100 . (100 + 18)

d) 16 . (15 + 14)

e) 18 . (10 – 1)

f) 25 . (36 – 7)

g) 7 . (81 – 80)