ÜSLÜ SAYILAR


KONU 17: BİLİMSEL GÖSTERİM

BÖLÜM 1: 10’UN KUVVETLERİ İLE GÖSTERİM


BÖLÜM 1: 10’UN KUVVETLERİ İLE GÖSTERİM

Sayının 10'un kuvvetleri ile gösterimi

100 = 1 olduğu için bir sayının 100 ile çarpımı, kendisine eşittir. (Örneğin, 750 = 750 . 100’dır.) Buna göre, bir sayıyı 10'un kuvvetleri ile gösterebilmek için 100 ile çarpabiliriz.

10'un kuvveti ile gösterimin parçaları

Sayıları 10'un kuvvetleri ile gösterebilmek için sadece 100'ı değil, 10’un diğer kuvvetlerini de kullanabiliriz. Yalnız bunu yaparken, sayıyı çarpma işlemine direk olarak yazmayız. 10’un kuvvetine göre, katsayıdaki virgülü sağa veya sola kaydırır veya sıfırların sayısını değiştiririz.

 

10’UN KUVVETİNİ BİR ARTIRMA VEYA BİR AZALTMA

Kuvveti Artırma-Azaltma

Bir sayının a . 10b şeklinde gösterildiğini düşünelim. Bu gösterimdeki katsayı a ve 10'un kuvveti b'dir.

  • b'yi 1 artırmak için a'yı 10’a böleriz;
  • b'yi 1 azaltmak için a'yı 10'la çarparız.

(Nedenini öğrenmek için tıklayın.)

1870 sayısını, b = –2, –1, 0, 1 ve 2 için a . 10b şeklinde gösterelim.

 
  • a . 100 Gösterimi:

    100 = 1 olduğundan bir sayının 100'la çarpımı kendisine eşittir.

    1870 = 1870 . 100

  • a . 101 Gösterimi:

    10'un 1. kuvveti gösterim

    1870 . 100 gösteriminde 10’un kuvvetini 1 artırabilmek için katsayıyı 10’a böleriz. 1870’in 10’a bölümü 187’ye eşittir.

    1870 = 187 . 101

  • a . 102 Gösterimi:

    10'un 2. kuvveti gösterim

    187 . 101 gösteriminde 10’un kuvvetini 1 artırmak için katsayıyı 10’a böleriz. 187'nin 10'a bölümü 18,7'ye eşittir.

    1870 = 18,7 . 102

  • a . 10–1 Gösterimi:

    10'un -1. kuvveti gösterim

    1870 . 100 gösteriminde 10'un kuvvetini 1 azaltabilmek için katsayıyı 10'la çarparız. 1870'in 10'la çarpımı 18 700'e eşittir.

    1870 = 18 700 . 10–1

  • a . 10–2 Gösterimi:

    10'un -2. kuvveti gösterim

    18 700 . 10–1 gösteriminde 10'un kuvvetini 1 azaltabilmek için katsayıyı 10 ile çarparız. 18 700'ün 10'la çarpımı 187 000'e eşittir.

    1870 = 187 000 . 10–2

 

Yukarıda bulduğumuz gösterimlerin tümü birbirine eşittir.

1870 = 1870 . 100 = 187 . 101 = 18,7 . 102 = 18 700 . 10–1 = 187 000 . 10–2

Aşağıdaki örnekleri inceleyelim.

  • 13 = 13 . 100 = 1,3 . 101 = 0,13 . 102 = 0,013 . 103
  • 0,001 = 0,001 . 100 = 0,01 . 10–1 = 0,1 . 10–2 = 1 . 10–3 = 10 . 10–4
  • 22,01 = 22,01 . 100 = 220,1 . 10–1 = 2201 . 10–2 = 22010 . 10–3
  • 28 700 = 28 700 . 100 = 2870 . 101 = 287 . 102 = 28,7 . 103

Aşağıdaki boşlukları doldurun.

a) 27,1 = .... . 10–1

b) 0,01 = .... . 101

c) 73,1 = .... . 100

d) 1,25 = .... . 10–1

e) 600 = .... . 101

f) 4 = .... . 100

CEVAPLAR

Sonraki bölümde virgül kaydırma işlemini tekrar ediyoruz.

 
 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-1

a) 27,1 = 271 . 10–1, b) 0,01 = 0,001 . 101, c) 73,1 = 73,1 . 100, d) 1,25 = 12,5 . 10–1, e) 600 = 60 . 101, f) 4 = 4 . 100

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Bilimsel Gösterim Konusuna Git