ÇIKMIŞ SORULAR: LGS ÇARPAN AĞACI SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
Çarpan ağacı ile ilgili LGS'de (Liselere Giriş Sınavında) çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini aşağıda bulabilirsiniz.
| LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2017-2018 | 2018-2019 | 2019-2020 | 2020-2021 | 2021-2022 | 2022-2023 | 2023-2024 | |
| Soru Sayısı | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI | |
|---|---|
| Soru Sayısı | |
| 2017-2018 | 0 |
| 2018-2019 | 0 |
| 2019-2020 | 0 |
| 2020-2021 | 0 |
| 2021-2022 | 0 |
| 2022-2023 | 1 |
| 2023-2024 | 0 |
(Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.)
2022-2023 LGS
Dört farklı markaya ait televizyonun TL cinsinden fiyatlarının asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazılışı aşağıda gösterilmiştir. Bu asal çarpanlardan küçük olanı a'dır.
Bu televizyonlardan birinin fiyatı 10 000 TL olduğuna göre, televizyonların en ucuzu aşağıdakilerden hangisidir?
Çözüm:
10 000 sayısının asal çarpanların çarpımı şeklinde yazılışı 24 · 54'tür.
Görseldeki televizyonların altında yazan ifadelerin kuvvetlerine bakarak fiyatı 10 000 TL olan televizyonun L olduğunu görebiliriz.
24 · 54 = a4 · b4 ve küçük asal çarpan a ise, a = 2 ve b = 5'tir. Bu sayıları kullanarak diğer televizyonların fiyatını bulalım.
- K = a3 · b5 = 23 · 55 = (23 · 53) · 52 = (103) · 52 = 1000 · 25 = 25 000 TL
- L = 10 000 TL
- M = a6 · b3 = 26 · 53 = 23 · (23 · 53) = 23 · 103 = 8 · 1000 = 8 000 TL
- N = a2 · b6 = 22 · 56 = (22 · 52) · 54 = (102) · 54 = 100 · 625 = 62 500 TL
Yukarıdaki sayıları karşılaştırdığımızda en ucuz televizyonun M olduğunu görebiliriz.
CEVAP: C
