2016-2017 TEOG

Soru 1: (2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir?

A) 110

B) 100

C) 90

D) 72

Çözüm:

Çarpan ağacı yöntemini kullanarak verilen sayıların asal çarpanlarını bulabiliriz.

Yukarıda oluşturduğumuz çarpan ağaçlarına göre

110'un asal çarpanları 2, 5 ve 11;
100'ün asal çarpanları 2 ve 5;
90'ın asal çarpanları 2, 3 ve 5;
72'nin asal çarpanları 2 ve 3'tür.

Asal çarpanları 2, 3 ve 5 olan sayı C seçeneğinde verilmiştir.

Aynı sorunun Bölen Listesi yöntemiyle çözümünü görmek için buraya tıklayın!

CEVAP: C

Soru 2: (2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

Altuğ'un aklından tuttuğu sayının asal çarpanlarının en küçüğü 5, en büyüğü 11'dir.

Buna göre Altuğ'un aklından tuttuğu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 110

B) 165

C) 180

D) 275

Çözüm:

Çarpan ağacı yöntemini kullanarak verilen sayıların asal çarpanlarını bulabiliriz.

Yukarıda oluşturduğumuz çarpan ağaçlarına göre,

110'un asal çarpanları 2, 5 ve 11;
165'in asal çarpanları 3, 5 ve 11;
180'in asal çarpanları 2, 3 ve 5;
275'in asal çarpanları 5 ve 11'dir.

Asal çarpanlarının en küçüğü 5 ve en büyüğü 11 olan sayı D seçeneğinde verilmiştir.

Aynı sorunun Bölen Listesi yöntemiyle çözümünü görmek için tıklayın!

CEVAP: D

Soru 3: (2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

120 sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

A) 5

B) 7

C) 8

D) 10

Çözüm:

120'nin çarpan ağacı aşağıdaki gibidir.

Yukarıdaki çarpan ağacına göre 120'nin asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir. Bu asal çarpanların toplamı 2 + 3 + 5 = 10'dur.

Aynı sorunun Bölen Listesi yöntemiyle çözümünü görmek için tıklayın!

CEVAP: D

Soru 4: (2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere A = 2^x . 5^y'dir.

Buna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 20

B) 40

C) 50

D) 60

Çözüm:

2^x . 5^y ifadesi A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış halidir. Buna göre A'nın asal çarpanları 2 ve 5'tir. Bu sayı, 2 ve 5 dışındaki asal sayılardan hiçbirine tam bölünmez. 3'e kalansız bölündüğü için D seçeneğindeki 60, bu sayıya eşit olamaz.

Çarpan ağacı yöntemini kullanıp, verilen sayıları asal çarpanlarına ayırarak da doğru cevabın D seçeneği olduğunu görebiliriz.