ÇARPANLAR VE KATLAR


KONU 6: ÇARPAN AĞACI YÖNTEMİ

ÇIKMIŞ SORULAR: ÇARPAN AĞACIYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ


ÇIKMIŞ SORULAR: ÇARPAN AĞACIYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 0
2014-2015 0
2015-2016 0
2016-2017 5
2017-2018 0
2018-2019 0
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

2016-2017 TEOG

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir?

A) 110
B) 100
C) 90
D) 72

Çözüm:

Çarpan ağacı yöntemini kullanarak verilen sayıların asal çarpanlarını bulabiliriz.

A) 110'un Çarpan Ağacı
B) 100'ün Çarpan Ağacı
C) 90'ın Çarpan Ağacı
D) 72'nin Çarpan Ağacı

Yukarıda oluşturduğumuz çarpan ağaçlarına göre

  • 110'un asal çarpanları 2, 5 ve 11;
  • 100'ün asal çarpanları 2 ve 5;
  • 90'ın asal çarpanları 2, 3 ve 5;
  • 72'nin asal çarpanları 2 ve 3'tür.
 

Asal çarpanları 2, 3 ve 5 olan sayı C seçeneğinde verilmiştir.

Aynı sorunun Bölen Listesi yöntemiyle çözümünü görmek için buraya tıklayın!

CEVAP: C


 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

Altuğ'un aklından tuttuğu sayının asal çarpanlarının en küçüğü 5, en büyüğü 11'dir.

Buna göre Altuğ'un aklından tuttuğu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 110
B) 165
C) 180
D) 275
 

Çözüm:

Çarpan ağacı yöntemini kullanarak verilen sayıların asal çarpanlarını bulabiliriz.

A) 110'un Çarpan Ağacı
B) 165'in Çarpan Ağacı
C) 180'in Çarpan Ağacı
D) 275'in Çarpan Ağacı

Yukarıda oluşturduğumuz çarpan ağaçlarına göre,

  • 110'un asal çarpanları 2, 5 ve 11;
  • 165'in asal çarpanları 3, 5 ve 11;
  • 180'in asal çarpanları 2, 3 ve 5;
  • 275'in asal çarpanları 5 ve 11'dir.
 

Asal çarpanlarının en küçüğü 5 ve en büyüğü 11 olan sayı D seçeneğinde verilmiştir.

Aynı sorunun Bölen Listesi yöntemiyle çözümünü görmek için tıklayın!


CEVAP: D

 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

120 sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

A) 5
B) 7
C) 8
D) 10
 

Çözüm:

120'nin çarpan ağacı aşağıdaki gibidir.

120'nin Çarpan Ağacı

Yukarıdaki çarpan ağacına göre 120'nin asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir. Bu asal çarpanların toplamı 2 + 3 + 5 = 10'dur.

Aynı sorunun Bölen Listesi yöntemiyle çözümünü görmek için tıklayın!


CEVAP: D

 

(2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere A = 2x . 5y'dir.

Buna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 20
B) 40
C) 50
D) 60
 

Çözüm:

2x . 5y ifadesi A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış halidir. Buna göre A'nın asal çarpanları 2 ve 5'tir. Bu sayı, 2 ve 5 dışındaki asal sayılardan hiçbirine tam bölünmez. 3'e kalansız bölündüğü için D seçeneğindeki 60, bu sayıya eşit olamaz.

Çarpan ağacı yöntemini kullanıp, verilen sayıları asal çarpanlarına ayırarak da doğru cevabın D seçeneği olduğunu görebiliriz.

A) 20'nin Çarpan Ağacı
B) 40'ın Çarpan Ağacı
C) 50'nin Çarpan Ağacı
D) 60'ın Çarpan Ağacı

Yukarıdaki çarpan ağaçlarına göre

  • 20'nin asal çarpanlarına ayrılmış hali 22 . 5
  • 40'ın asal çarpanlarına ayrılmış hali 23 . 5
  • 50'nin asal çarpanlarına ayrılmış hali 2 . 52
  • 60'ın asal çarpanlarına ayrılmış hali 22 . 3 . 5'tir.
 

2x . 5y formuna uymayan tek seçenek D'dir.

Aynı sorunun Bölen Listesi yöntemiyle çözümünü görmek için tıklayın!

CEVAP: D


 

(2016-2017 TEOG 2.Dönem Sınav Sorusu)

a = 2, b = 3, c = 5 olduğuna göre 180 sayısının a, b, c cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) a2 . b2 . c

B) a . b2 . c

C) a2 . b . c

D) a2 . b2 . c2

 

Çözüm:

Çarpan ağacı yöntemiyle 180'i asal çarpanlarına ayırarak sorunun cevabını bulabiliriz.

180'in çarpan ağacı aşağıdaki gibidir.

180'in Çarpan Ağacı

Yukarıdaki çarpan ağacına göre 180'in asal çarpanlarına ayrılmış hali 22 . 32 . 5'tir. a, b ve c cinsinden doğru ifade A seçeneğinde verilmiştir.

Aynı sorunun Bölen Listesi yöntemiyle çözümünü görmek için tıklayın!

CEVAP: A

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Çarpan Ağacı Yöntemi ile ilgili Çıkmış Sorular