ÇIKMIŞ SORULAR: BÖLEN LİSTESİ YÖNTEMİYLE İLGİLİ ÇIKMIŞ TEOG SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ

Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında bölen listesi ile ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz.

(Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.)

2016-2017 TEOG

Soru 1: (2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir?

A) 110

B) 100

C) 90

D) 72

Çözüm:

Seçeneklerdeki sayıların bölen listelerini oluşturarak asal çarpanlarını elde edebiliriz.

Yukarıdaki bölen listelerine göre

110'un asal çarpanları : 2, 5 ve 11;
100'ün asal çarpanları : 2 ve 5;
90'ın asal çarpanları : 2, 3 ve 5;
72'nin asal çarpanları : 2 ve 3'tür.

Asal çarpanları 2, 3 ve 5 olan sayı C seçeneğinde verilmiştir.

Aynı sorunun çarpan ağacı yöntemiyle çözümünü görmek için tıklayın!

CEVAP: C

Soru 2: (2016-2017 TEOG 1.Dönem Sınav Sorusu)

Altuğ'un aklından tuttuğu sayının asal çarpanlarının en küçüğü 5, en büyüğü 11'dir.

Buna göre Altuğ'un aklından tuttuğu sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

A) 110

B) 165

C) 180

D) 275

Çözüm:

Bölen listesi yöntemini kullanarak verilen sayıların asal çarpanlarını bulabiliriz.

Yukarıda oluşturduğumuz bölen listelerine göre,

110'un asal çarpanları : 2, 5 ve 11;
165'in asal çarpanları : 3, 5 ve 11;
180'in asal çarpanları : 2, 3 ve 5;
275'in asal çarpanları : 5 ve 11'dir.

Asal çarpanlarının en küçüğü 5 ve en büyüğü 11 olan sayı D seçeneğinde verilmiştir.

Aynı sorunun çarpan ağacı yöntemiyle çözümünü görmek için tıklayın!

CEVAP: D

Soru 3: (2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

120 sayısının farklı asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

A) 5

B) 7

C) 8

D) 10

Çözüm:

120'nin bölen listesi aşağıdaki gibidir.

Yukarıdaki bölen listesine göre 120'nin asal çarpanları 2, 3 ve 5'tir. Asal çarpanların toplamı ise 2 + 3 + 5 = 10'dur.

Aynı sorunun çarpan ağacı yöntemiyle çözümünü görmek için tıklayın!

CEVAP: D

Soru 4: (2016-2017 TEOG 1.Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere A = 2^x . 5^y'dir.

Buna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz?

A) 20

B) 40

C) 50

D) 60

Çözüm:

2^x . 5^y ifadesi A sayısının asal çarpanlarına ayrılmış halidir. Buna göre A'nın asal çarpanları 2 ve 5'tir. Bu sayı, 2 ve 5 dışındaki asal sayılardan hiçbirine tam bölünmez. 3'e kalansız bölündüğü için D seçeneğindeki 60, bu sayıya eşit olamaz.

Bölen listesi kullanarak da doğru cevabın D seçeneği olduğunu görebiliriz.

Yukarıdaki bölen listelerine göre

20'nin asal çarpanlarına ayrılmış hali: 2² . 5
40'ın asal çarpanlarına ayrılmış hali: 2³ . 5
50'nin asal çarpanlarına ayrılmış hali: 2 . 5²
60'ın asal çarpanlarına ayrılmış hali: 2² . 3 . 5

2^x . 5^y formuna uymayan tek seçenek D'dir.

Aynı sorunun çarpan ağacı yöntemiyle çözümünü görmek için tıklayın!

CEVAP: D

Soru 5: (2016-2017 TEOG 2.Dönem Sınav Sorusu)

a = 2, b = 3, c = 5 olduğuna göre 180 sayısının a, b, c cinsinden ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?

A) a² . b² . c

B) a . b² . c

C) a² . b . c

D) a² . b² . c²

Çözüm:

180'in bölen listesi aşağıdaki gibidir.

Yukarıdaki bölen listesine göre 180'in asal çarpanlarına ayrılmış hali 2² . 3² . 5'tir. Tabandaki 2 yerine a, 3 yerine b ve 5 yerine c yazdığımızda A seçeneğindeki ifadeyi elde ederiz.

Ayrıca, seçeneklerdeki a, b ve c sayılarının yerine bu sayıların değerlerini yazıp, çarpma işlemlerini gerçekleştirerek de hangi seçeneğin 180'e eşit olduğunu görebiliriz.

Aynı sorunun çarpan ağacı yöntemiyle çözümünü görmek için tıklayın!

CEVAP: A

→KONU ANASAYFASINA DÖN←