DOĞRUSAL DENKLEMLER


KONU 31: 1. DERECEDEN 1 BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-3


ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-3

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 2
2014-2015 1
2015-2016 2
2016-2017 2
2017-2018 2
2018-2019 3
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

(2018-2019 LGS Sorusu)

Yükseklikleri eşit olan dik dairesel silindir şeklindeki iki eş pakete kakaolu ve vanilyalı bisküviler, tabanları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi tek sıra hâlinde yerleştiriliyor.

2019 LGS bisküvi sorusu

Kakaolu bir bisküvinin yüksekliği vanilyalı bir bisküvinin yüksekliğinin yarısı kadardır. Paketlerden birine üç vanilyalı, iki kakaolu bisküvi konulduğunda paketin boş kalan kısmının yüksekliği 10 cm; diğer pakete bir vanilyalı iki kakaolu bisküvi konulduğunda paketin boş kalan kısmının yüksekliği 14 cm oluyor.

Tam dolu bir paketteki vanilyalı bisküvi sayısı kakaolu bisküvi sayısına eşit olduğuna göre bu pakette kaç tane bisküvi vardır?

A) 10
B) 12
C) 16
D) 18
 
 

Çözüm:

Kakaolu bisküvinin santimetre cinsinden yüksekliğine x dersek, vanilyalı bisküvinin yüksekliği 2x olur. Şimdi de paket yüksekliklerini x cinsinden bulalım.

 

Sol paketin yüksekliği

Soldaki paketin yüksekliği, 3 vanilyalı ve 2 kakaolu bisküvinin toplam yüksekliğinden 10 cm fazladır.

3 . 2x + 2 . x + 10 = 8x + 10 cm

 

Sağ paketin yüksekliği

Sağdaki paketin yüksekliği, 1 vanilyalı ve 2 kakaolu bisküvinin toplam yüksekliğinden 14 cm fazladır.

1 . 2x + 2 . x + 14 = 4x + 14 cm

 

Denklem

Paket yükseklikleri eşit olduğu için 8x + 10 ile 4x + 14 ifadeleri eşittir.

8x + 10 = 4x + 14

⇒ 8x – 4x = 14 – 10

⇒ 4x = 4

⇒ x = 1 cm

 

Bisküvi ve paket yükseklikleri

  • Vanilyalı bisküvi: 2x = 2 cm
  • Kakaolu bisküvi: x = 1 cm
  • Paket: 8x + 10 = 18 cm
 

Tam dolu paketteki bisküvi sayısı

Bir vanilyalı ve bir kakaolu bisküvinin toplam yüksekliği 2 + 1 = 3 cm'dir. Vanilyalı ve kakaolu bisküviler eşit sayıda olacaksa, tam dolu pakette 18 ÷ 3 = 6 çift veya toplam 12 adet bisküvi olmalıdır.

CEVAP: B


 
 

(2018-2019 LGS Sorusu)

2019 LGS Kedi Maması Sorusu

Zeynep parasının yarısı ile paketi 30 lira olan A marka ve diğer yarısı ile paketi 50 lira olan B marka kedi mamalarından alıyor. Bu paketlerden markası aynı olan 6 tanesini evinde beslediği kedileri için ayırdıktan sonra kalan paketleri bir hayvan barınağına veriyor.

Zeynep’in hayvan barınağına verdiği A marka ve B marka mamaların paketlerinin sayıları eşit olduğuna göre Zeynep mamalar için toplam kaç lira harcamıştır?

A) 300
B) 600
C) 700
D) 900
 

Çözüm:

Zeynep, A ve B marka kedi mamalarına aynı miktarda para harcadığına göre, ucuz olan A marka mamadan daha fazla paket almış olmalıdır. Buna göre, kendi evinde beslediği kedilere ayırdığı 6 paket mama A markadır.

B marka kedi mamalarının sayısına x dersek, bu mamalara harcadığı para 50x TL olur.

A markasından aldığı kedi maması sayısı x + 6 ve bu mamalara harcadığı para 30(x + 6) TL'dir.

A ve B markalarına aynı parayı verdiği için 50x ile 30(x + 6) ifadelerinin eşit olması gerekir.

50x = 30(x + 6)

⇒ 50x = 30x + 180

⇒ 50x – 30x = 180

⇒ 20x = 180

⇒ x = 9

x = 9 ise, Zeynep'in B marka mamaya verdiği para 50 . 9 = 450 TL'dir. Bu miktar, harcadığı paranın yarısı olduğu için doğru cevap 450 . 2 = 900 TL'dir.

CEVAP: D


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

1. Dereceden 1 Bilinmeyenli Denklemler Çıkmış Sorular ve Çözümleri