DOĞRUSAL DENKLEMLER


KONU 31: 1. DERECEDEN 1 BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER

ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-3


ÇIKMIŞ SORULAR: KONUYLA İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-3

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
Soru Sayısı
2017-2018 2
2018-2019 3
2019-2020 0
2020-2021 0
 

Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında 1. dereceden 1 bilinmeyenli denklemlerle ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki sayfaya geçebilirsiniz.

(2018-2019 LGS Sorusu)

Yükseklikleri eşit olan dik dairesel silindir şeklindeki iki eş pakete kakaolu ve vanilyalı bisküviler, tabanları çakışacak şekilde aşağıdaki gibi tek sıra hâlinde yerleştiriliyor.

2019 LGS bisküvi sorusu

Kakaolu bir bisküvinin yüksekliği vanilyalı bir bisküvinin yüksekliğinin yarısı kadardır. Paketlerden birine üç vanilyalı, iki kakaolu bisküvi konulduğunda paketin boş kalan kısmının yüksekliği 10 cm; diğer pakete bir vanilyalı iki kakaolu bisküvi konulduğunda paketin boş kalan kısmının yüksekliği 14 cm oluyor.

Tam dolu bir paketteki vanilyalı bisküvi sayısı kakaolu bisküvi sayısına eşit olduğuna göre bu pakette kaç tane bisküvi vardır?

A) 10
B) 12
C) 16
D) 18
 
 

Çözüm:

Kakaolu bisküvinin santimetre cinsinden yüksekliğine x dersek, vanilyalı bisküvinin yüksekliği 2x olur. Şimdi de paket yüksekliklerini x cinsinden bulalım.

Soldaki paketin yüksekliği

Soldaki paketin yüksekliği, 3 vanilyalı ve 2 kakaolu bisküvinin toplam yüksekliğinden 10 cm fazladır.

3 . 2x + 2 . x + 10 = 8x + 10 cm

Sağdaki paketin yüksekliği

Sağdaki paketin yüksekliği, 1 vanilyalı ve 2 kakaolu bisküvinin toplam yüksekliğinden 14 cm fazladır.

1 . 2x + 2 . x + 14 = 4x + 14 cm

Denklem

Paketlerin yükseklikleri eşit olduğu için 8x + 10 ile 4x + 14 ifadeleri eşittir.

8x + 10 = 4x + 14

⇒ 8x – 4x = 14 – 10

⇒ 4x = 4

x = 1 cm

Bisküvilerin ve paketin yükseklikleri

  • Vanilyalı bisküvi: 2x = 2 cm
  • Kakaolu bisküvi: x = 1 cm
  • Paket: 8x + 10 = 18 cm

Tam dolu paketteki bisküvi sayısı

Bir vanilyalı ve bir kakaolu bisküvinin toplam yüksekliği 2 + 1 = 3 cm'dir. Vanilyalı ve kakaolu bisküviler eşit sayıda olacaksa, tam dolu pakette 18 ÷ 3 = 6 çift veya toplam 12 adet bisküvi olmalıdır.

CEVAP: B


 
 

(2018-2019 LGS Sorusu)

2019 LGS Kedi Maması Sorusu

Zeynep parasının yarısı ile paketi 30 lira olan A marka ve diğer yarısı ile paketi 50 lira olan B marka kedi mamalarından alıyor. Bu paketlerden markası aynı olan 6 tanesini evinde beslediği kedileri için ayırdıktan sonra kalan paketleri bir hayvan barınağına veriyor.

Zeynep’in hayvan barınağına verdiği A marka ve B marka mamaların paketlerinin sayıları eşit olduğuna göre Zeynep mamalar için toplam kaç lira harcamıştır?

A) 300
B) 600
C) 700
D) 900
 

Çözüm:

Zeynep, A ve B marka kedi mamalarına aynı parayı harcadığına göre, ucuz olan A marka mamadan daha fazla almıştır. Markası aynı olan 6 paket mamayı eve bıraktığında kalan paketlerin sayıları eşit olduğundan, eve bıraktığı mamalar A markadır.

B marka kedi mamalarının sayısına x dersek, A marka kedi mamalarının sayısı x + 6 olur. Buna göre, B marka mamalara harcadığı para 50x TL ve A marka mamalara harcadığı para 30(x + 6) TL'dir.

A ve B markalarına aynı parayı verdiği için 50x ile 30(x + 6) ifadeleri eşittir.

50x = 30(x + 6)

⇒ 50x = 30x + 180

⇒ 50x – 30x = 180

⇒ 20x = 180

⇒ x = 9

x = 9 ise, Zeynep'in B marka mamaya verdiği para 50 . 9 = 450 TL'dir. Bu miktar, harcadığı paranın yarısı olduğu için doğru cevap 450 . 2 = 900 TL'dir.

CEVAP: D


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

1. Dereceden 1 Bilinmeyenli Denklemler Çıkmış Sorular ve Çözümleri