CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER


KONU 29: CEBİRSEL İFADELERLE İŞLEMLER

ÇIKMIŞ SORULAR: CEBİRSEL İFADELERLE İŞLEMLERLE İLGİLİ ÇIKMIŞ LGS SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ-1


ÇIKMIŞ SORULAR: CEBİRSEL İFADELERLE İŞLEMLERLE İLGİLİ ÇIKMIŞ LGS SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ-1

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
Soru Sayısı
2017-2018 1
2018-2019 1
2019-2020 1
2020-2021 0
2021-2022 1
2022-2023 4
 

Aşağıda, LGS'de cebirsel ifadelerle ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için sonraki sayfaya geçebilirsiniz.

 

2017-2018 LGS

 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Cebirsel ifadelerle işlemler-2017-2018 LGS sorusu

Küp şeklindeki kutunun tüm yüzlerine şekildeki gibi eşit büyüklükte şeritler yapıştırılıyor ve şeritler dışında kalan üçgen biçimindeki bölgeler boyanıyor.

Buna göre, boyanan bölgenin alanını birimkare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 6y2 – 6xy + 3x2
B) 3y2 – 6xy + 6x2
C) 6y2 – 6xy – 3x2
D) 3y2 – 6xy – 6x2
 

Çözüm:

Bir küpün 6 yüzü vardır. Küpün tüm yüzeyindeki boyalı bölgenin alanını hesaplayabilmek için yüzlerden yalnız birindeki boyalı bölgeyi x ve y cinsinden bulup, bulduğumuz ifadeyi 6 ile çarpabiliriz.

Bir yüzdeki boyalı bölge, 2 üçgenden oluşmaktadır. Bu üçgenlerin ikisi de ikizkenar dik üçgendir.

LGS küp sorusunun çözümü

Büyük üçgenin dik kenarları y birim ve küçük üçgenin dik kenarları y – x birimdir.

 

Büyük üçgenin alanı:

...

 

Küçük üçgenin alanı:

... ...

 

Bu iki alanın toplamı:

... ...

 

6 yüzün toplam alanı:

... ...

CEVAP: A


 
 

2018-2019 LGS

 

(2018-2019 LGS)

Aşağıda dikdörtgen şeklindeki A, B, C kartonlarının her birinden dörder adet verilmiştir.

2019 LGS karton kaplama sorusu-1
2019 LGS karton kaplama sorusu-2
2019 LGS karton kaplama sorusu-3

Bu kartonların kenarları çakıştırılarak iki tane kare prizma oluşturuluyor. Bu prizmalardan biri aşağıda verilmiştir.

2019 LGS karton kaplama sorusu-4

Kartonların tamamı kullanıldığına göre diğer prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir?

A) 16x2
B) 26x2
C) 32x2
D) 40x2
 

Çözüm:

İlk kare prizma için 2 tane B ve 4 tane C kartonu kullanılıyor. Buna göre ikinci kare prizma için geriye 2 tane B ve 4 tane A kartonu kalıyor.

2019 LGS karton kaplama sorusunun çözümü

A kartonunun yüzey alanı 2x . 4x = 8x2 cm2 ve B kartonunun yüzey alanı 2x . 2x = 4x2 cm2'dir. Buna göre, ikinci kare prizma için kullanılan kartonların toplam alanı

4 . 8x2 + 2 . 4x2 = 40x2 cm2'dir.

Bu alan, aynı zamanda, ikinci kare prizmanın yüzey alanına eşittir.

CEVAP: D


 

2019-2020 LGS

 

(2019-2020 LGS)

Kenarlarının uzunlukları x metre ve 2x metre olan dikdörtgen şeklindeki oyun parkının planı Şekil I’de verilmiştir. Bu oyun parkının kenarları 2’şer metre uzatılarak Şekil II’deki gibi dikdörtgen biçiminde bir oyun parkı planlanmıştır.

LGS oyun parkı sorusu

Buna göre Şekil II’deki oyun parkının alanının Şekil I’deki oyun parkının alanından kaç metrekare fazla olduğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 6x + 4
B) 6x + 6
C) 3x + 2
D) 3x + 4

Çözüm:

  • Şekil I'deki oyun parkının alanı 2x . x = 2x2 m2'dir.
  • Şekil II'deki oyun parkının kenar uzunlukları 2x + 2 ve x + 2 m'dir. Alanı ise

    (2x + 2)(x + 2) = 2x . x + 2x . 2 + 2 . x + 2 . 2

    = 2x2 + 6x + 4 m2'dir.

Bu iki alan arasındaki fark

2x2 + 6x + 4 – 2x2 = 6x + 4 m2'dir.

CEVAP: A


2021-2022 LGS

 

(2021-2022 LGS Sorusu)

Kısa kenarlarının uzunlukları x cm olan dikdörtgen şeklindeki 12 adet kâğıt uzun kenarlarından çakıştırılarak aşağıdaki şekil elde edilmiştir.

LGS üst üste dikdörtgenler sorusu

Bu kağıtlar; en üstteki kâğıdın uzun kenarının uzunluğu (x + 2) cm olmak üzere sonraki her kâğıt, bir önceki kâğıttan 2 cm daha uzun olacak biçimde yerleştirilmiştir.

Buna göre, oluşan şeklin bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 24x2 + 312x
B) 24x2 + 156
C) 12x2 + 312
D) 12x2 + 156x
 

Çözüm:

Mavi kâğıtların uzun kenarları, yukarıdan aşağı doğru sırasıyla, x + 2 cm, x + 4 cm, x + 6 cm, ... ve x + 24 cm'dir. Her birinin kısa kenarı x cm'dir. Kenar uzunluklarını çarparak bu kâğıtların alanlarını sırasıyla aşağıdaki gibi elde edebiliriz.

x(x + 2) = x2 + 2x cm2

x(x + 4) = x2 + 4x cm2

x(x + 6) = x2 + 6x cm2

...

x(x + 24) = x2 + 24x cm2

Bu alanların toplamı sorudaki şeklin bir yüzünün alanına eşittir. 12 tane x2'nin toplamı 12x2 ve x'li terimlerin katsayılarının toplamı 156'dır. (2 + 4 + 6 + ... + 24 = 156) Buna göre toplam alan 12x2 + 156x cm2'dir.

CEVAP: D


 

2022-2023 LGS

 

(2022-2023 LGS Sorusu)

Dikdörtgen şeklindeki bir tarlanın kenarlarının uzunlukları Şekil I'de verilmiştir. Bu tarlanın iç bölgesine, üç kenarı boyunca kenarlara paralel olacak biçimde Şekil II'de gösterildiği gibi bir yol yapılacaktır.

Yol sorusu 1-lgs
Yol sorusu 2-lgs

Buna göre, yol için ayrılan bölgenin alanını metrekare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4(7x + 32)
B) 28(x + 8)
C) 2(17x + 66)
D) 2(7x + 16)
 

Çözüm:

LGS yol sorusu çözüm

Yolu üç bölgeye ayırdığımızda

  • taban uzunluğu 6 m ve yüksekliği (x + 2) m olan iki dikdörtgen (I. ve II. bölgeler) ve
  • taban uzunluğu (2x + 13) m ve yüksekliği 8 m olan bir dikdörtgen (III. bölge)

elde ederiz.

  • I. ve II. bölgenin alanı 6 · (x + 12) = (6x + 12) m ve
  • III. bölgenin alanı (2x + 13) · 8 = (16x + 104) m'dir.

Bu alanların toplamı

(6x + 12) + (6x + 12) + (16x + 104) = 28x + 128 = 4(7x + 32) m'dir.

CEVAP: A

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Cebirsel İfadelerle İşlemler Çıkmış Sorular ve Çözümleri