CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER


KONU 30: ÖZDEŞLİKLER

ÇIKMIŞ SORULAR: ÖZDEŞLİKLERLE İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-3


ÇIKMIŞ SORULAR: ÖZDEŞLİKLERLE İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-3

LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI
Soru Sayısı
2017-2018 1
2018-2019 1
2019-2020 2
 

Aşağıda, 2013 yılından bu yana liselere giriş sınavlarında özdeşliklerle ilgili çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini bulabilirsiniz. Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanan bu sorular, her sayfada en fazla 5 soru olacak şekilde kronolojik sıralamaya göre yazılmıştır. Diğer soruları görebilmek için önceki sayfaya geçebilirsiniz.

(2016-2017 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi ab + a + bc + c cebirsel ifadesine özdeştir?

A) (a + b)(c + 1)

B) c . (a + b)

C) (a + c)(b + 1)

D) a . (b + c)

 
 

Çözüm:

Seçeneklerdeki parantezleri açıp hangi seçeneğin soruda verilen ifadeye eşit olduğunu bulalım.

A) (a + b)(c + 1) = ac + a + bc + b

B) c . (a + b) = ca + cb

C) (a + c)(b + 1) = ab + a + bc + c

D) a . (b + c) = ab + ac

CEVAP: C


 
 

2017-2018 LGS

 

(2017-2018 LGS Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi

3x2 – 6xy + 3y2

cebirsel ifadesinin çarpanlarından biridir?

A) 3x

B) y – x

C) x + y

D) 3y2

 

Çözüm:

Katsayıların tümü 3'ün tam katı olduğu için bu ifadeyi 3 parantezine alalım.

3x2 – 6xy + 3y2 = 3(x2 – 2xy + y2)

Parantez içerisindeki ifade (x – y)2'ye eşittir. Aynı zamanda bu ifade (y – x)2'ye de eşittir. Bu nedenle çarpanlarından biri y – x'tir.

CEVAP: B


 

2018-2019 LGS

 

(2018-2019 LGS Sorusu)

Dik üçgenlerde 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir.

Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir.

2019 LGS geometri tahtası sorusu-4

a2 + c2 = b2

Geometri tahtası, bir zeminin üzerine eşit aralıklarla yerleştirilmiş çivilerden oluşur.

2019 LGS geometri tahtası -1
2019 LGS geometri tahtası -2

Şekil I’deki geometri tahtasında oluşturulan karenin alanı ... ... birimkaredir.

Bu geometri tahtasında Şekil II’deki gibi oluşturulan üçgenin çevre uzunluğu x cinsinden kaç birimdir?

A) ...
B) ...
C) ...
D) ...
 

Çözüm:

Şekil I'deki geometri tahtasında oluşturulan karenin alanı ... ... ... birimkaredir. Buna göre, karenin kenar uzunluğu ... ... birimdir.

2019 LGS geometri tahtası sorusu-1 birimin uzunluğu

İki komşu çivi arasındaki uzaklığa ... dersek, karenin kenar uzunluğu ... olur. Bu uzunluk ...'ye eşit olduğu için ... ... birimdir.

2019 LGS geometri tahtası-Pisagor Teoremi

Şekil II'deki üçgenin dik kenar uzunlukları ... ve ... birimdir. Pisagor Teoremi'ni kullanarak, hipotenüs uzunluğunun ... olduğunu görebiliriz.

... ... ... ...

Üçgenin çevresi kenar uzunluklarının toplamına eşittir.

Üçgenin Çevresi = ... ...

... ifadesinde ... yerine ... yazdığımızda, sonucun ... birim olduğunu görebiliriz.

... ... ...

CEVAP: A


 

2019-2020 LGS

 

(2019-2020 LGS Sorusu)

Aşağıda çevresinin uzunluğu (2x + 2) m olan dikdörtgenlerden yeterli sayıda verilmiştir.

LGS yatay dikey dikdörtgen sorusu

Bu dikdörtgenler [AB] boyunca sırasıyla önce uzun kenarı sonra kısa kenarı üzerine aralarında boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. Uzun kenarı üzerine yerleştirilen ilk dikdörtgenin bir köşesi A noktası ile kısa kenarı üzerine yerleştirilen son dikdörtgenin bir köşesi B noktası ile çakışıktır.

LGS yatay dikey dikdörtgen sorusu yan yana

Bu dikdörtgenler (x + 1) kez kısa kenarı üzerine yerleştirildiğine göre [AB]’nın uzunluğunu metre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) x2 + x + 2
B) 2x2 + 1
C) x2 + 1
D) x2 + 2x + 1
 

Çözüm:

... kez kısa kenarı üzerine yerleştirilen bu dikdörtgen, ... kez de uzun kenarı üzerine yerleştirilmiştir. Bu nedenle, A ve B noktaları arasındaki mesafe, ... kısa kenarla ... uzun kenarın toplam uzunluğuna eşittir. Bir dikdörtgenin 1 kısa kenarı ile 1 uzun kenarının toplamı, çevresinin yarısıdır. Dolayısıyla, A ile B arasındaki uzaklık ... tane çevreye eşittir.

... ... ... ...

CEVAP: D

 

(2019-2020 LGS Sorusu)

Kare şeklindeki boş bir panoya kare şeklindeki üç eş mavi karton, köşegenleri panonun köşegeni ile çakışacak şekilde aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir.

LGS mavi kare sorusu

Panoda boş bırakılan bölgelerin alanları toplamı 6x2 + 36x + 54 santimetrekaredir. Kartonların üst üste gelen bölgelerinin her biri, alanları 1 cm2 olan karesel bölgelerdir.

Buna göre panonun çevresinin uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) 12x + 40
B) 12x + 36
C) 12x + 32
D) 12x + 28
 

Çözüm:

Panoda boş bırakılan bölgelerin toplam alanı santimetrekare cinsinden

6x2 + 36x + 54 = 6(x2 + 6x + 9) = 6(x + 3)2'dir.

LGS mavi kare sorusu çözüm 1

Boş kalan bölgeler yukarıdaki gibi 6 eş kareye ayrılabilir. Bu karelerden her birinin alanı 6(x + 3)2 ÷ 6 = (x + 3)2 cm2 ve kenar uzunluğu x + 3 cm'dir. Mavi karenin kenar uzunluğu, bu uzunluktan 1 cm fazladır. Buna göre panonun kenar uzunluğu x + 3 + x + 3 + x + 4 = 3x + 10 cm'dir.

LGS mavi kare sorusu çözüm 2

Panonun çevresi, kenar uzunluğunun 4 katıdır.

4(3x + 10) = 12x + 40 cm

CEVAP: A

 

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Cebirsel İfadelerle İşlemler Çıkmış Sorular ve Çözümleri