CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER


KONU 30: ÖZDEŞLİKLER

ÇIKMIŞ SORULAR: ÖZDEŞLİKLERLE İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-1


ÇIKMIŞ SORULAR: ÖZDEŞLİKLERLE İLGİLİ ÇIKMIŞ SORULAR VE ÇÖZÜMLERİ-1

ÇIKMIŞ SORU SAYISI
Soru Sayısı
2013-2014 2
2014-2015 2
2015-2016 2
2016-2017 4
2017-2018 1
2018-2019 1
 

Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.

 

2013-2014 TEOG

 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

2013-2014 TEOG Özdeşlik Sorusu

Bir kenarının uzunluğu a birim olan kare şeklindeki bir kağıttan, bir kenarının uzunluğu b birim olan kare şeklinde dört eşit parça yukarıdaki gibi kesilip çıkarılıyor. Kalan kağıdın bir yüzünün alanının kaç birimkare olduğunu gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi ile özdeştir?

A) (a – 4b)2

B) (a – 2b)2

C) (a – 4b)(a + 4b)

D) (a – 2b)(a + 2b)

 

Çözüm:

Karenin alanı bir kenar uzunluğunun karesine eşittir.

Kağıdın kesilmeden önceki alanı a2 ve kesilen her bir parçanın alanı b2'dir. Kağıttan toplam 4 parça kesildiği için kesilen toplam alan 4b2'dir. Buna göre geriye kalan kağıdın alanı a2 – 4b2'dir.

a2 – 4b2 ifadesi (a – 2b)(a + 2b) ile özdeştir.

CEVAP: D


 
 

(2013-2014 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi bir özdeşliktir?

A) 2(d – 4) = –8 + 2d

B) 3(y – 4) = 12 – 3y

C) 20 + 4c = 5(4 + c)

D) 5x + 3 = 5(x + 3)

 

Çözüm:

Bir denklemin özdeşlik olabilmesi için değişkenin değerinden bağımsız olarak, eşitliğin iki tarafının birbirine eşit olması gerekir.

A) Sol taraftaki parantezi açtığımızda, 2d – 8 ifadesini elde ederiz. Bu ifadede 2d ile –8'in yerini değiştirdiğimizde, eşitliğin sağındaki –8 + 2d ifadesini elde ederiz. Bu seçenekteki eşitlik bir ÖZDEŞLİKTİR.

B) Soldaki parantezi açarsak, 3y – 12 ifadesini elde ederiz. Yalnız bu ifade eşitliğin sağ tarafındaki ifade ile aynı değildir. Bu nedenle B seçeneğindeki eşitlik bir ÖZDEŞLİK DEĞİLDİR.

C) Sağdaki parantezi açtığımızda, 20 + 5c ifadesi ile karşılaşırız. Bu ifade, eşitliğin sol tarafındaki ifadeden farklıdır. Verilen eşitlik bir ÖZDEŞLİK DEĞİLDİR.

D) Sağdaki parantezi açtığımızda, 5x + 15 ifadesini buluruz. Bu ifade eşitliğin sol tarafındaki ifadeden farklıdır. Verilen eşitlik bir ÖZDEŞLİK DEĞİLDİR.

CEVAP: A


 
 

2014-2015 TEOG

 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Sınav Sorusu)

Aşağıdakilerden hangisi bir özdeşlik değildir?

A) 2 . (x – 3) = 3 . (x – 2)

B) (x – 3)2 = x2 – 6x + 9

C) x2 – x = x . (x – 2)

D) x2 – 4 = (x – 2) . (x + 2)

 

Çözüm:

A) Eşitliğin sol ve sağ tarafındaki parantezleri açalım.

  • Eşitliğin sol tarafı: 2 . (x – 3) =

    2x – 6

  • Eşitliğin sağ tarafı: 3 . (x – 2) =

    3x – 6

Sol ve sağ taraftaki x'lerin katsayıları aynı olmadığı için A seçeneğinde verilen eşitlik bir özdeşlik değildir.

CEVAP: A


 

(2014-2015 TEOG 2. Dönem Mazeret Sınavı Sorusu)

Alanı a2 metrekare olan arsaya alanı b2 metrekare olan bir ev yapılıyor.

a ve b'nin alabileceği her değer için arsanın kalan kısmının alanını gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?

A) (a – b)2

B) 4 . (a – b)2

C) (a – b) . (a + b)

D) 4 . (a – b) . (a + b)

 

Çözüm:

Soruda verilenlere göre arsanın alanı a2 ve evin alanı b2'dir.

Arsanın alanından evin alanını çıkarırsak geriye kalan alanı bulabiliriz. İstenilen alan a2 – b2'dir.

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

olduğunu için cevap C'dir.

CEVAP: C


 

2015-2016 TEOG

 

(2015-2016 TEOG 1. Dönem Sınav Sorusu)

2x(3x – 5) = 6x2 – ax

ifadesi bir özdeşlik olduğuna göre a kaçtır?

A) –5
B) –3
C) 7
D) 10
 

Çözüm:

Verilen eşitlik bir özdeşlikse eşitliğin sol ve sağ taraflarındaki ifadelerin aynı olması gerekir. Sol taraftaki parantezi açtığımızda 6x2 – 10x ifadesini elde ederiz.

2x(3x – 5) = 2x . 3x – 2x . 5 = 6x2 – 10x

Buna göre, a = 10'dur.

CEVAP: D


→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Cebirsel İfadelerle İşlemler Çıkmış Sorular ve Çözümleri