ÇIKMIŞ SORULAR: DOĞRUNUN EĞİMİYLE İLGİLİ ÇIKMIŞ LGS SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ
Doğrunun eğimini bulma ile ilgili LGS'de (Liselere Giriş Sınavında) çıkan soruları ve bu soruların çözümlerini aşağıda bulabilirsiniz.
| LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 2017-2018 | 2018-2019 | 2019-2020 | 2020-2021 | 2021-2022 | 2022-2023 | 2023-2024 | |
| Soru Sayısı | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| LGS'DE ÇIKAN SORU SAYISI | |
|---|---|
| 2017-2018 | 0 |
| 2018-2019 | 1 |
| 2019-2020 | 0 |
| 2020-2021 | 1 |
| 2021-2022 | 1 |
| 2022-2023 | 0 |
| 2023-2024 | 1 |
(Aşağıdaki sorular Milli Eğitim Bakanlığı Yenilik ve Eğitim Teknolojileri Genel Müdürlüğü internet sitesinden alıntılanmıştır.)
2018-2019 LGS
Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Yukarıdaki kareli zeminde verilen A noktasından yola çıkan bir hareketli, eğimi 1 olan yolu izleyerek 2. duraktaki noktalardan birine ulaştıktan sonra bu noktadan eğimi 2 olan yolu izleyerek 3. duraktaki noktalardan birine ulaşıyor.
Ardışık iki durak arasında izlediği yollar doğrusal olduğuna göre bu hareketli, 3. durakta bulunduğu noktadan eğimi 3 olan yolu izleyerek 4. duraktaki hangi noktaya ulaşır?
Çözüm:
Bu hareketlinin izlediği yollar aşağıda gösterilmiştir.
- A noktasından yola çıkan hareketli, eğimi 1 olan yolu izlerse 2. duraktaki D noktasına ulaşır.
- D noktasından yola çıkan hareketli, eğimi 2 olan yolu izlerse 3. duraktaki H noktasına ulaşır.
- H noktasından yola çıkan hareketli, eğimi 3 olan yolu izlerse 4. duraktaki K noktasına ulaşır.
CEVAP: A
2020-2021 LGS
Bir fırında çavdar ve buğday unları karıştırılarak ekmek yapımında kullanılan bir un elde edilmektedir. Bu undaki çavdar ve buğday unu miktarları arasındaki ilişki aşağıdaki doğrusal grafikte gösterilmiştir.
Grafik: Çavdar ve Buğday Unu Miktarları
Bir fırında yanlışlıkla çavdar yerine buğday, buğday yerine çavdar unu kullanılarak 120 kg un hazırlanmıştır. Hazırlanan una sadece buğday unu eklenerek çavdar ve buğday unu miktarları arasındaki doğrusal ilişkinin grafiğe uygun hale getirilmesi sağlanacaktır.
Buna göre, hazırlanan una kaç kilogram daha buğday unu eklenmelidir?
Çözüm:
Soruda verilen grafiğe göre ekmeklerde kullanılan buğday ununun kütlesi, çavdar ununun kütlesinin 15 ÷ 3 = 5 katıdır. Dolayısıyla, ekmek için hazırlanan her 6 kg unun 1 kg'ı çavdar ve geriye kalan 5 kg'ı buğday unu olmalıdır.
Yanlış hazırlanan unda 120 ÷ 6 = 20 kg çavdar ve 120 – 20 = 100 kg buğday unu kullanılması gerekirken, 100 kg çavdar ve 20 kg buğday unu kullanılmıştır. Doğru karışımda 100 kg çavdara karşılık 100 × 5 = 500 kg buğday unu kullanılması gerekir. Halihazırda 20 kg unu olduğu için eklenmesi gereken miktar 500 – 20 = 480 kg'dır.
CEVAP: C
2021-2022 LGS
Eğim, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranıdır.
Dikdörtgen şeklindeki bir levha, mavi renkli bir küpün bir ayrıtı ile çakışacak ve eğimi %40 olacak biçimde zemin üzerine aşağıdaki gibi yerleştirilerek bir rampa elde edilmiştir.
Bu rampanın eğimi değişmeyecek biçimde mavi küp ile özdeş üç sarı küp aşağıdaki gibi taban yüzlerinin tamamı çakışacak biçimde üst üste zemine yerleştirildiğinde, levhanın bir kenarı üstteki sarı küpün bir ayrıtı ile çakışmıştır. Bu durumda mavi küp ile zemine temas eden sarı küp arasındaki uzaklık 200 cm'dir.
Buna göre, küplerden birinin bir ayrıtının uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
Eğimin %40 olması, dikey uzunluğun yatay uzunluğa oranının
%40 = ...
olduğu anlamına gelir.
ABC üçgenindeki CB uzunluğuna 2x cm dersek, |AB| uzunluğu 5x cm olur. Küpler özdeş olduğundan şekildeki tüm küplerin ayrıt uzunlukları 2x cm'dir. Buna göre, |ED| uzunluğu 2x + 2x + 2x = 6x'e eşittir.
AED üçgeninde de |ED|'nin |AD|'ye oranı ...'tir. ...'i 6x olan uzunluk ...'tir. Buna göre, |AD|'yi santimetre cinsinden hem 15x hem de 5x + 2x + 200 = 7x +200 şeklinde yazabiliriz. Bu iki ifadeyi birbirine eşitleyerek x uzunluğunu elde edebiliriz.
15x = 7x + 200
⇒ 8x = 200
⇒ x = 25 cm
Buna göre küpün ayrıt uzunluğu 2 . x = 2 . 25 = 50 cm'dir.
CEVAP: B
2023-2024 LGS
Her birinin dikdörtgen şeklindeki ön yüzünün alanı 135 cm2 olan 5 adet özdeş çekmece aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde CB kenarının eğimi ...'tür.
Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
Çözüm:
CB kenarının eğimi ... ise çekmeceler arasında kalan dik üçgen, bir 3 - 4 - 5 üçgenidir.
Bu üçgenin 3 birimlik kısmı 4 çekmecenin kısa kenarlarının toplamına, 5 birimlik kısmı ise çekmecenin uzun kenarına eşittir.
1 birimi ... cm ile gösterirsek dikdörtgen şeklindeki çekmecenin uzun kenarı ... cm olur. 4 kısa kenarın toplamı ... ile gösterildiği için kısa kenar uzunluğu da ... cm olur. Bu iki kenar uzunluğunun çarpımı 135 cm2'ye eşittir.
...
⇒ ...
⇒ ...
⇒ ...
⇒ ... cm
|AB| uzunluğu 5x + 4x = 9x = 9 · 6 = 54 cm'dir.
CEVAP: D
