DOĞRUSAL DENKLEMLER


KONU 33: DOĞRUNUN EĞİMİ

BÖLÜM 3: GRAFİKTEN DOĞRUNUN EĞİMİNİ BULMA


BÖLÜM 3: GRAFİKTEN DOĞRUNUN EĞİMİNİ BULMA

Eğimin formülü

Bir doğrunun koordinat sistemindeki grafiğini kullanarak, eğimini bulabilmek için

  • Doğru üzerinde iki nokta belirleriz. Bu noktalar A(x1, y1) ve B(x2, y2) olsun.
  • y2y1 farkının x2x1 farkına oranı, doğrunun eğimine eşittir.

...

Eğimi hesaplarken seçtiğimiz noktaların x ve y koordinatlarını kullanıyoruz. Bu nedenle koordinatlarını grafikten net olarak anlayabildiğimiz noktaları seçmemiz önemlidir.

Grafikten doğrunun eğimini bulma örnek 1

Yukarıdaki doğrunun eğimini bulalım.

 
Grafikten doğrunun eğimini bulma örnek 1 çözüm

Hesaplama yapabilmek için doğru üzerindeki A(0, 0) ve B(1, 2) noktalarını seçtiğimizde, eğim 2 çıkar.

...

Yaptığımız çıkarma işlemlerinde, eksilenler aynı noktaya ait olduğu sürece, seçtiğimiz iki noktadan hangisinin koordinatlarını, hangisinden çıkardığımız farketmez. Örneğin yukarıdaki hesaplamada B noktasının koordinatlarını A noktasınınkilerden çıkarsak da aynı sonucu elde ederiz.

...

Grafikten doğrunun eğimini bulma örnek 1 çözüm 2

Eğim hesaplarken, koordinatlarını bildiğimiz sürece, hangi iki noktayı seçtiğimiz farketmez. Örneğin, A ve C noktalarını seçtiğimizde de; B ve C noktalarını seçtiğimizde de 2 sonucunu elde ederiz.

... (A ve C noktaları seçildiğinde)

... (B ve C noktaları seçildiğinde)

Grafikten doğrunun eğimini bulma örnek 2

Yukarıdaki doğrunun eğimini bulalım.

 
Grafikten doğrunun eğimini bulma örnek 2 çözüm

Soruda verilen doğru A(0, 3) ve B(3, 0) noktalarından geçmektedir. Bu noktaların koordinatlarını formülde yerlerine yazdığımızda eğimin –1'e eşit olduğunu görebiliriz.

...

Grafikten doğrunun eğimini bulma örnek 3

Yukarıdaki doğrunun eğimini bulalım.

 
Grafikten doğrunun eğimini bulma örnek 3 çözüm

Bu doğru A(0, 2) ve B(3, 2) noktalarından geçmektedir. Belirlediğimiz noktaların koordinatlarını fomülde yerlerine yazarak, eğimin 0'a eşit olduğunu görebiliriz.

...

Grafikten doğrunun eğimini bulma örnek 4

Yukarıdaki doğrunun eğimini bulalım.

 
Grafikten doğrunun eğimini bulma örnek 4 çözüm

A(3, 0) ve B(3, 3) noktaları yukarıda gösterilen doğrunun üzerindedir. Bu noktaların koordinatlarını formülde yerlerine yazdığımızda, kesrin paydası 0 çıkar. Matematikte 0'a bölme işlemi tanımsız olduğundan bu doğrunun eğimi de tanımsızdır.

... tanımsız

Aşağıdaki doğruların eğimlerini bulun.

a) Doğrunun eğimi grafikten nasıl bulunur?
b) Doğrunun eğimini grafikten bulma
c) Eğim grafikten nasıl bulunur?
d) Grafikten eğim bulma

CEVAPLAR

 
 

ALIŞTIRMALARIN CEVAPLARI

Alıştırmalar-3

a) ..., b) ..., c) ..., d) ...

→KONU ANASAYFASINA DÖN←

Doğrunun Eğimi Nasıl Bulunur Konusuna Git