a ve b sıfırdan farklı olmak üzere, ax + by = 0 denkleminin grafiği
Orijin (0, 0) ve
(–b, a)
noktalarından geçen bir doğrudur.
ax + by = 0 denkleminin grafiğini çizerken,
önceki bölümde kullandığımız yöntemi uygulayamayız. Çünkü x veya y yerine 0 yazdığımızda
orijin noktasını elde ederiz.
ax + by = 0 denkleminin grafiğini çizerken
... yerine, aynı doğru
üzerinde bulunan
...,
... veya
...
noktalarından birini de kullanabiliriz.
x veya y yerine yazdığımız 0'dan farklı bir herhangi bir sayı,
ax + by = 0 denkleminin geçtiği orijin dışındaki noktalardan birini verir. Bu nedenle, denklemdeki katsayılara göre, uygun
olan herhangi bir noktayı seçerek de aynı grafiği elde edebiliriz.
a ve b sıfırdan farklı olmak üzere, ax + by = 0
denkleminde
a ve b'nin işaretleri farklıysa, denklemin grafiği I. ve III. bölgeden
a ve b'nin işaretleri aynıysa, denklemin grafiği II. ve IV. bölgeden geçer.
x + y = 0 denkleminin grafiğini çizelim.
x + y = 0 doğrusu ax + by = 0 formundadır. Bu denklemde, hem a hem de b katsayısı 1'e eşittir. Buna göre, doğrunun geçtiği noktalar
(0, 0) ve (–b, a) = (–1, 1)'dir. Bu noktalardan geçen doğrunun grafiği aşağıdaki gibidir.
y = x denklemi doğrusaldır. Bu denklemde x yerine 0 yazdığımızda y'nin değeri de 0 çıkar. Dolayısıyla,
y = x denkleminin grafiği orijinden geçen bir doğrudur. Doğrunun geçtiği farklı bir noktayı elde edebilmek için x yerine 0'dan farklı herhangi
bir sayı yazıp y'nin değerini bulabiliriz. x = 3 için y'nin değeri 3 olduğundan, y = x doğrusunun geçtiği
noktalardan biri de (3, 3)'tür. Hem bu noktadan hem de orijinden geçen doğrunun grafiği aşağıdaki gibidir.
Aşağıdaki eğitim aracını kullanarak, farklı a ve b sayıları için ax + by = 0 doğrusunun nasıl değiştiğini
gözlemleyebilirsiniz. Bu aracı kullanabilmek için istediğiniz a ve b sayılarını boşluklara yazıp, "GRAFİK ÇİZ" butonuna
tıklamanız yeterlidir.
a
a
a ve b sıfırdan farklı olmak üzere, a
